1 光的干涉[学习目标] 1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件，知道光是一种波.2.理解相干光源和产生干涉现象的条件.3.理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件.4.理解薄膜干涉的成因，知道薄膜干涉的现象和应用.一、双缝干涉年，英国物理学家托马斯·杨在实验室里成功地观察到了光的干涉.2.双缝干涉实验(1)实验过程：激光束垂直射到两条狭缝S 1和S 2上，S 1和S 2相当于两个完全相同的光源，从S 1和S 2发出的光在挡板后面的空间叠加而发生干涉现象.(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹.(3)实验结论：光是一种波.3.出现明、暗条纹的条件光从两狭缝到屏上某点的路程差为半波长λ2的偶数倍(即波长λ的整数倍)时，这些点出现明条纹；当路程差为半波长λ2的奇数倍时，这些点出现暗条纹.二、薄膜干涉1.原理：以肥皂膜为例，单色光平行入射到肥皂泡液薄膜上，由液膜前后两个表面反射回来的两列光是相干光，它们相互叠加产生干涉，肥皂泡上就出现了明暗相间的条纹或区域.2.图样：以光照射肥皂泡为例，如果是单色光照射肥皂泡，肥皂泡上就会出现明暗相间的条纹或区域；如果是白光照射肥皂泡，液膜上就会出现彩色条纹.3.应用：检查平面的平整程度.原理：空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)两只相同的手电筒射出的光在同一区域叠加后，看不到干涉图样的原因是干涉图样太细小看不清楚.( × )(2)屏上到双缝的路程差等于半波长的整数倍，此处为暗条纹.( × )(3)水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜表面反射光与入射光叠加的结果. (×)(4)观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧.(×)2.如图1所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为×10－7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为×10－7m.则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”).图1答案暗条纹一、双缝干涉实验[导学探究]如图2为双缝干涉的示意图，单缝发出的单色光投射到相距很近的两条狭缝S1和S2上，狭缝就成了两个波源，发出的光向右传播，在后面的屏上观察光的干涉情况.图2(1)两条狭缝起什么作用(2)在屏上形成的光的干涉图样有什么特点答案(1)光线照到两狭缝上，两狭缝成为振动情况完全相同的光源.(2)在屏上形成明暗相间、等间距的干涉条纹.[知识深化]1.杨氏双缝干涉实验(1)双缝干涉的装置示意图实验装置如图3所示，有光源、单缝、双缝和光屏.图3(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况.也可用激光直接照射双缝.(3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光.2.光产生干涉的条件两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同.杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的.3.干涉图样(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹.(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹.例1在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时()A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D.屏上无任何光亮答案C解析分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮.两束光发生干涉的条件是两束光的频率相同、相位差恒定、振动情况相同.二、双缝干涉图样中的亮、暗条纹的判断如图4所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.图4(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍.即：Δr ＝kλ＝2k ·λ2(k ＝0,1,2,3，…)k ＝0时，PS 1＝PS 2，此时P 点位于屏上的O 处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹.k 为亮条纹的级次.(2)暗条纹的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是半波长的奇数倍.即：Δr ＝(2k －1)·λ2(k ＝1,2,3，…)k 为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开.例2 如图5所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600nm 的橙色光源照射单缝S ，在光屏中央P 处观察到亮条纹，在位于P 点上方的P 1点出现第一条亮条纹(即P 1到S 1、S 2的路程差为一个波长)，现换用波长为400nm 的紫光源照射单缝，则( )图5和P 1仍为亮条纹为亮条纹，P 1为暗条纹为暗条纹，P 1为亮条纹、P 1均为暗条纹答案 B解析 从单缝S 射出的光被S 1、S 2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P 点到S 1、S 2距离相等，即分别由S 1、S 2射出的光到P 点的路程差为零，因此中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P 点都是中央亮条纹.而分别由S 1、S 2射出的光到P 1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P 1S 1－P 1S 2|＝600nm ＝λ橙.当换用波长为400nm 的紫光时，|P 1S 1－P 1S 2|＝600nm ＝32λ紫，则两列光波到达P 1点时振动情况完全相反，即分别由S 1、S 2射出的光到达P 1点时相互削弱，因此，在P 1点出现暗条纹.综上所述，选项B 正确.判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差与波长的比值，要记住路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处出现暗条纹，还要注意这一结论成立的条件是：两个光源为相干光源.针对训练 如图6所示，用频率为f 的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P 点出现第3条暗条纹，已知光速为c ，则P 到双缝S 1、S 2的距离之差|r 1－r 2|应为( )图6答案 D解析 出现第3条暗条纹，说明S 1、S 2到P 点距离之差为52λ，而λ＝c f ，所以|r 1－r 2|＝52λ＝5c 2f ，因而D 项是正确的.三、薄膜干涉[导学探究] 小朋友吹出的肥皂泡、热菜汤表面的油花、马路上积水表面的油膜，都会看到彩色的条纹，这些彩色条纹是如何形成的呢答案 由薄膜干涉造成的.白光照射在肥皂泡膜、油膜表面，被薄膜前、后表面反射的两列光叠加，形成干涉条纹.由于白光中的各色光波长不同，干涉后的条纹间距不同，薄膜上就会出现彩色条纹.[知识深化] 薄膜干涉中的色散(1)薄膜干涉中相干光的获得光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率、恒定的相位差.(2)薄膜干涉的原理光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波叠加后相互削弱，于是出现暗条纹.(3)薄膜干涉是经薄膜前后面反射的两束光叠加的结果：出现亮条纹的位置，两束光的路程差Δr ＝kλ(k ＝0,1,2，3，…)，出现暗条纹的位置，两束光的路程差Δr ＝2k ＋12λ(k ＝0,1,2,3，…).例3 用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为( )答案B解析由于在光的干涉中亮、暗条纹的位置取决于两列光波相遇时通过的路程差，则在薄膜干涉中取决于入射点处薄膜的厚度.因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一个上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一条水平线上，故同一条干涉条纹必然是水平的，由此可知只有选项B正确.1.由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧.2.在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉，每一条纹都是水平的.3.用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹.例4(多选)如图7甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图乙所示条纹中的P和Q情况，这说明()图7的上表面A处向上凸起的上表面B处向上凸起的上表面A处向下凹陷的上表面B处向下凹陷答案BC解析空气薄膜厚度从左向右依次增大，又因为同一条亮(暗)条纹上各处空气薄膜厚度相同，因此可知被检查平面发生弯曲的P处的空气厚度本应该比同一条纹上其他位置的空气厚度小，而实际上厚度一样，故A处存在凹陷，同理可知B处存在凸起.薄膜干涉的应用1.检查平面平整度的原理光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的.如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现.2.增透膜的原理在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零.1.(双缝干涉实验)用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是( )A.明暗相间的条纹B.彩色条纹C.一片红光D.晃动的条纹答案 C解析 两灯泡不是相干光源，故选C.2.(亮、暗条纹的判断)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差为μm ，若分别用频率为f 1＝×1014Hz 和f 2＝×1014Hz 的单色光垂直照射双缝，则P 点出现亮、暗条纹的情况是( )A.用单色光f 1和f 2分别照射时，均出现亮条纹B.用单色光f 1和f 2分别照射时，均出现暗条纹C.用单色光f 1照射时出现亮条纹，用单色光f 2照射时出现暗条纹D.用单色光f 1照射时出现暗条纹，用单色光f 2照射时出现亮条纹答案 C解析 单色光f 1的波长：λ1＝c f 1＝3×108×1014m ＝×10－6m ＝μm. 单色光f 2的波长：λ2＝c f 2＝3×108×1014m ＝×10－6m ＝μm. 因P 点到双缝的距离之差Δx ＝μm ＝λ1，所以用单色光f 1照射时P 点出现亮条纹.Δx ＝μm ＝32λ2，所以用单色光f 2照射时P 点出现暗条纹，故选项C 正确.3.(薄膜干涉)用如图8所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象.图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属线圈.将金属线圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是( )图8A.当金属线圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°B.当金属线圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°C.当金属线圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°D.干涉条纹保持不变答案D解析在重力作用下肥皂液薄膜的竖截面是梯形，前后两面的反射光叠加而形成干涉条纹，金属线圈在其所在平面内缓慢旋转并不能影响肥皂液薄膜的竖截面，故金属线圈在其所在平面内旋转时干涉条纹保持不变.4.(薄膜干涉)(多选)把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图9所示，这时可以看到明暗相间的条纹，下面关于条纹的说法中正确的是()图9A.干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的上、下两表面反射形成的两列光波叠加的结果B.干涉条纹中的暗条纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果C.将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动D.观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧答案AC解析根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气膜上、下两表面反射的两列光叠加而成的，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，所以A项正确，B项错误；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故D项错误；根据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条纹向着劈尖移动，故C项正确.一、选择题考点一双缝干涉实验1.从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为()A.手电筒射出的光是单色光B.干涉图样太细小看不清楚C.周围环境的光太强D.这两束光为非相干光答案D解析这两束光都不是单色光，它们的相位差不恒定，故不是相干光，因此不能产生干涉图样.2.(多选)用红光做光的双缝干涉实验，如果将其中一条缝改用蓝光，下列说法正确的是()A.在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹B.只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象，此时不产生干涉现象C.频率不同的两束光也能发生干涉现象，此时出现彩色条纹D.尽管亮、暗条纹都是光波相互叠加的结果，但此时红光与蓝光只叠加而不产生干涉现象答案BD解析频率相同、相位差恒定、振动方向相同是产生干涉现象的条件，红光和蓝光频率不同，不能产生干涉现象，不会产生干涉条纹，A、C错误.3.某同学自己动手利用如图1所示器材观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏.当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑.分析实验失败的原因，最大的可能是()图1A.单缝S太窄B.单缝S太宽到S1与到S2的距离不等D.阳光不能作为光源答案B解析本实验中，单缝S应非常窄，才可看做“理想线光源”，也才能成功地观察到干涉现象，移走B后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽，故A错误，B正确；S到S1和S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮条纹，C错误；太阳光可以作为光源，发生干涉时屏上将出现彩色条纹，D错误.考点二亮、暗条纹的判断4.(多选)用单色光做双缝干涉实验时()A.屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹B.屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是亮条纹，也可能是暗条纹C.屏上的亮条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方D.屏上的亮条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方答案AB解析在双缝干涉实验中，屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，是振动加强处，不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方，A选项正确，C选项错误；屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍(暗条纹)，也可能是半波长的偶数倍(亮条纹)，B选项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方，应是暗条纹，D选项错误.5.(多选)双缝干涉实验装置如图2所示，绿光通过单缝S后，投射到有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹.屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是()图2点是红光的亮条纹B.红光的同侧第一条亮条纹在P点的上方点不是蓝光的亮条纹D.蓝光的同侧第一条亮条纹在P点的上方答案 AB6.在双缝干涉实验中，光源发射波长为×10－7m 的橙光时，在光屏上获得明暗相间的橙色干涉条纹，光屏上A 点恰好是距中心条纹的第二条亮条纹.其他条件不变，现改用其他颜色的可见光做实验，光屏上A 点是暗条纹位置，可见光的频率范围是×1014～×1014Hz ，则入射光的波长可能是( )答案 B解析 可见光的频率范围是×1014～×1014 Hz 依据公式c ＝λf ，可知其波长范围是×10－7～×10－、D 选项错误.根据公式Δr ＝n λ2(n 为整数)可知，n 为偶数的地方出现亮条纹，n 为奇数的地方出现暗条纹.因此n ＝4时，出现距中心条纹的第二条亮条纹，所以A 点到两条缝的路程差Δr ＝4×6×10－72 m ＝×10－6 m ，要想出现暗条纹，n 需取奇数才行.当入射光波长为×10－7 m 时，×10－6 m ＝n ×错误! m ，n ＝5为奇数，所以A 点出现暗条纹，B 选项正确.当入射光波长为×10－7 m 时，×10－6 m ＝n ×错误! m ，n ＝6为偶数，所以A 点出现亮条纹，C 选项错误.考点三 薄膜干涉7.(多选)下列现象中可以用薄膜干涉来解释的是( )A.海市蜃楼B.水面上的油膜在阳光照射下呈彩色C.肥皂泡在阳光照射下呈现五颜六色D.荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮答案 BC解析 海市蜃楼是光在空气中发生折射和全反射形成的，故选项A 错误；荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮是全反射的结果，故选项D 错误；油膜在阳光照射下呈彩色、肥皂泡在阳光照射下呈现五颜六色都是薄膜干涉的结果，故选项B 、C 正确.8.(多选)如图3所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法中正确的是( )图3A.人从右侧向左看，可以看到彩色条纹B.人从左侧向右看，可以看到彩色条纹C.彩色条纹水平排列D.彩色条纹竖直排列答案BC解析一束白光射到薄膜上，经前后两个面反射回来的光相遇，产生干涉现象，从左侧向右看可看到彩色条纹，又由于薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列的，故正确答案为B、C.9.如图4所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光通过滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的()图4的上表面和b的下表面的上表面和b的上表面的下表面和b的上表面的下表面和b的下表面答案C解析干涉法的原理是利用单色光的薄膜干涉，这里的薄膜指的是标准样板与待测玻璃板之间的空气层.在空气层的上表面和下表面分别反射的光会发生干涉，观察干涉后形成的条纹是否为平行直线，可以判断厚玻璃板的上表面是否平整.因此选项C正确.10.市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处.这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线.以λ表示此红外线在薄膜中的波长，用λ0表示此红外线在真空中的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为()λλλλ0答案B解析要消除反射回来的红外线，即从薄膜前后表面反射回来的红外线发生干涉，相互抵消，即2d＝λ2，解得：d＝λ4，选项B正确.11.一个半径较大的透明玻璃球体，截取其下面的一部分，然后将这一部分放到标准的水平面上，现让单色光竖直射向截面，如图5所示，在反射光中看到的是( )图5A.平行的明暗相间的直干涉条纹B.环形的明暗相间的干涉条纹C.只能看到同颜色的平行反射光D.一片黑暗答案 B二、非选择题12.(亮、暗条纹的判断)在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014Hz ，两光源S 1、S 2的振动情况恰好相反，光屏上的P 点到S 1与到S 2的路程差为3×10－6m ，如图6所示，则：图6(1)P 点是亮条纹还是暗条纹(2)设O 为到S 1、S 2路程相等的点，则P 、O 间还有几条亮条纹，几条暗条纹(不包括O 、P 两处的条纹)答案 (1)暗条纹 (2)5条暗条纹，6条亮条纹解析 (1)由λ＝c f 得λ＝5×10－7mn ＝Δs λ＝3×10－65×10－7＝6 由于两光源的振动情况恰好相反，所以P 点为暗条纹.(2)O 点到S 1、S 2的路程差为0，也是暗条纹，OP 间还有5条暗条纹，6条亮条纹.13.(薄膜干涉)为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为的氟化镁.为了使波长为×10－7m 的绿光在垂直表面入射时的反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的最小厚度.答案 1×10－7m解析 设绿光在真空中的波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得n ＝c v ＝λ0f λf ，即λ＝λ0n .若使反射光干涉相消，那么增透膜最小厚度d＝14λ＝λ04n ＝错误! m ＝1×10－7 m.。