学案7 电能的输送
[学习目标定位] 1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关.2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理.3.知道远距离输电的典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决实际问题．
1．电阻定律：在温度不变时，同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成 ，与它的
横截面积S 成 ，导体电阻与构成它的材料有关，即R ＝ρl S . 2．电功率P ＝ ，热功率P ＝ .
3．理想变压器原、副线圈的三个关系：
P 原＝ ，U1U2＝n1n2，I1I2＝n2n1
.
一、电能输送中的电压损失和电能损耗
1．如图1所示，U 损＝ ，P 损＝ .
图1
2．无论是为减小电压损失还是减小能量损耗，都要求使用 送电．
二、远距离输电系统
远距离输电的基本原理：在发电站内用 变压器 ，然后进行远距离输电，在用电区域通过 变压器降到所需的电压．
三、直流输电
当交流输电功率很大时， 、 引起的电压及 损失很大，所以现在有些大功率输电线路已经开始采用直流输电．现代的直流输电，只是在 这个环节中使用直流．
一、电能输送中的电压损失和电能损耗
[问题设计]
如图2所示，假定输电线路中的电流是I ，两条导线的总电阻是r ，在图中把导线电阻集中画为r ，输送功率为P ，发电厂输出的电压为U.那么：
图2
(1)远距离大功率输电面临的困难是什么？
(2)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低输电损耗的两个途径是什么？
(3)为什么远距离输电必须用高压呢？
[要点提炼]
输电线上的电压损失和功率损失(设输电线上电阻为R ，电流为I)
1．电压损失
输电线始端电压U 与输电线末端电压U′的差值．ΔU ＝U －U′＝IR.
2．功率损失
(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP ＝I2R.
(2)若输电线上损失的电压为ΔU ，则功率损失还可以表示为ΔP ＝ΔU2R
，ΔP ＝ . 3．减小电压、功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻
由R ＝ρl S
可知，距离l 一定时，使用电阻率小的材料， 导体横截面积可减小电阻． (2)减小输电电流I
由P ＝UI 可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流．
二、远距离输电电路中的各种关系
[问题设计]
某发电站向远处送电的示意图如图3所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路．
图3
(1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻、n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计)．
(2)每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？
[要点提炼]
远距离输电问题的分析
1．解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，参考图3，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．
2．分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源．
3．综合运用下面三方面的知识求解
(1)能量守恒：
P ＝U1I1＝U2I2＝P 用户＋
ΔP ＝I 22R
P 用户＝U3I3＝U4I4.
(2)电路知识：U2＝ ＋U3
ΔU ＝I2R
(3)变压器知识：U1U2＝I2I1＝n1n2
U3U4＝I4I3＝n3n4. 其中ΔP ＝I2R ，ΔU ＝I2R 往往是解题的切入点．
一、输电线上功率损失的计算
例1 三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦．
(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？
(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的比例是多少？
(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的比例是多少？
二、远距离输电问题
例2发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，则：
(1)画出全过程的线路示意图；
(2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接将电送到用户，求用户得到的电压和功率．
1．(输电线上功率损失的计算)中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。

假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( ) A.P 4 B.P 2 C ．2P D ．4P
2．(输电线上功率损失的计算)在远距离输电时，输送的电功率为P ，输送电压为U ，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S ，总长度为L ，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P 用，则P′、P 用的关系式正确的是 ( )
A ．P′＝U2S ρL
B ．P′＝P2ρL U2S
C ．P 用＝P －U2S ρL
D ．P 用＝P(1－PρL U2S )
3．(远距离输电问题)在如图4所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( )
图4
A ．升压变压器的输出电压增大
B ．降压变压器的输出电压增大
C ．输电线上损耗的功率增大
D ．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
4．(远距离输电问题)某小型水电站发电机输出的电功率为100 kW ，输出电压为250 V ，现准备向远处输电．所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%.用户获得220 V 电压，求应选用匝数比分别为多大的升压变压器和降压变压器？。