四个全等的直角三角形（红色），一个正方形（黄色）。
教
向学生进行演示，赵爽炫图怎样证明勾股定理，同时学
生也一起动手，体会定理的由来
学
过
小组合作，拿自己提前
制作的四个三角形，摆放成赵爽炫图，并对
程
其进行证是明，各小组之间也可以互相帮助，完成要
求的任务。让同学把自己的拼图拿到投影下展示，
并
进行证明。
结
构
的 三．巩固练习 应用示例
知识点 编号
学习 目标
具体描述语句
18.1-1
学
习
知识和能力 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼 图验证勾股定理的方法；了解勾股定理的内容；能利用已知两边求 直角三角形另一边的长。
目
18.2-2
标 描 述 18.3-3
过程和方法
在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从 特殊到一般的思想；在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交
1．了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证 勾股定理的方法；了解勾股定理的内容；能利用已知两边求直角三角形另一边的长。
2.在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一 般的思想；在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结 果。
3．通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定 理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。
多媒体环境下的课堂教学设计
课堂教学设计表
课程名称：数学 设计者：王海利 单位（学校）：曲沟二中 授课班级：八六班
章节名称
18.1 勾股定理
计划学时
1
教学目标
课程标准：全日制义务教育数学课程标准 7—9 年级学段：知识与技能第二条， 数学思考第二条，解决问题第二条、第三条、第四条。 教育技术标准：
学生教育技术标准（SETC·S）第三学段（学前 7～9 年级） A 级 本节（课）教学目标：
程 二．知识互动 探求新知
引题：勾股定理
结
（1）毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在
构
2500 年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺
成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。
的
（2）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能
发现些什么？
设
。
计
教学内容和 教师的活动
媒体的 应用
4
学生的 活动
角边的平方和等
力 图片、音
于斜边的平方。
乐）
分组交流自
教
制的四个全
18-2 过程 课 件 2 等三角形怎 A、C、H B、F、H 培养合情推理能 4 分
学
和方 （文字、
法 图画） 样拼成正方
力，体会数形结
媒
形，证明
合和从特殊到一
a2+b2=c2
般的思想
体
1分 激发学生热爱祖
18-3
资
国悠久文化的情 感，激励学生奋
流思维的过程和探索的结果。
情感态度和价 通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于
值观
勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋
发学习；在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克
服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。
项目
内容
解决措施
1
1.探索勾股定理
教学重点 2.证明勾股定理
导
过
3. 自学
4. 汇报自学结果。得出三角形三边之间
程
的关系。SA+SB=SC
结
构
分别以 6 厘米、8 厘米为直
的
角边作出一个直角三角形，
并测量斜边的长度？这种关
系是否成立还成立还成立？
设
计
教师板书结论：如果直角三角形的两直角边分别 为 a，b 斜边为 c，那么 a2+b2=c2
5
课
课件 3
堂
介绍赵爽证法：“赵爽炫图”老师提前准备好
教师进行 逻辑判断
你能找出图 18.1-1 中正方形 A、B、C 面积之间的关 系吗？
（3）图中正方形 A、B、C 所围等腰直角三角形三边 之间有什么特殊关系?
提示： SA+SB=SC； 两等腰直角边的平方和等于斜
课
边的平方
堂
课件 2
教
学
1. 学生前后四人为一小组，合作计论
2. 数不出来斜边上格数的，教师适当指
1分 发学习；在探索
源
情 感 课件 4
勾股定理的过程
的
态 度 （ 文 字 观察图片，观 I
F
和 价 图片，动 看动图
中，体验获得结 论的快乐，锻炼
克服困难的勇
值观 画）
气，培养合作意
选
识和探索精神。
媒体 来源
自制 库存
自制 库存
库存
网上 下载
择
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；
开始
1、目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星 球的人。为此向宇宙发出了许多信号，我国数学 家华罗庚曾建议，发射一种勾股定理的图形，如 果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这 种语言的。引出勾股定理 2、书写标题：勾股定 理
课件 1
1、学生回答：勾股定理 1、学生观看运动的勾股树，讨 论勾股树的画法，引起学生的兴趣
教学难点 用拼图方法证明勾股定理
1.学生分组合作讨论 2.学生以小组为单位，利用拼图证明
让学生利用实物拼图，并证明勾股定理
知识点 学习 编 号 目标
媒体 媒体内容要 教学 使用
类型
点
作用 方式
所得结论
占用 时间
18-1 知识 课 件 1 观察图案，分 A B、F、H 直角三角形两直 4 分
和能 （文字、 组交流
D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事
例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播
放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它.
2
18.1 勾股定理 一、了解历史： 二、图形探究→猜想→证明
板 三、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c ，那么 书 设 a2+b2=c2 计
3
教学模式：探究型
一．导入新课 激发兴趣
SETC·S：第三学段 课程标准：7-9 年级 （二）
课 堂 教 学 过
教学过程结构：
设
计
得出结论：直角三角形两直角边的平 方和等于斜边的平方。
同学们做练习，主要有 6 道 练习题。2、布置作业
同学们我们这节课主要学 习了哪些内容？
了解勾股定理的文化背景，体 验勾股定理的探索过程，了解利用 拼图验证勾股定理的方法；了解勾 股定理的内容；能利用已知两边求 直角三角形另一边的长。