第七章习题答案1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求：（1）远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解： 远点距离的倒数1rR l =表示近视眼或者远视眼的程度，用屈光度来表示 ① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-=∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-==③f D '=1 ∴m f 1-=' ④()1R R D D '=-=-m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'=' m l P 11.091-=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
eye已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求：① Γ ② 2y ③l解：①f D P '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得： 18.050*2182=='='P D tg 放ω ωωtg tg '=Γ ∴02.0918.0==ωtg Dy tg =ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102=方法二：18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ωmm l 200-=' mm fe 250=' mm l 2.22-=yy l l X '==='=92.22200β mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'111 25112001=--l mm l 22.22-=3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。
（1）求显微镜的视觉放大率。
（2）求出射光瞳直径。
（3）求出射光瞳距离（镜目距）。
（4）斜入射照明时，m μλ55.0=，求显微镜的分辨率。
（5）求物镜的通光孔径。
（6）射物高mm y 62=，渐晕系数%50=k ，求目镜的通光孔径。
已知：显微物镜 X 3-=β 1.0=NA 共轭距mm L 180=物镜框为孔径光阑mm f e 25='① X ee f 1025250250=='=Γ X e 30*-=Γ=Γβ② mm NA D 67.1301.0*500500==Γ=' ③由物镜成象关系: ⎪⎩⎪⎨⎧='+--='=180)(3l l l l β⎩⎨⎧='-=mm l mm l 13545 mm f l l e Z 160)(-='+'-= e Z Z f l l '=-'111 16012511-='Zl mm l Z 62.29='④道威判断入瞳m m NA μμλσ75.21.055.0*5.05.0=== ⑤目镜的放大率 185.016062.29-=-='=Z Z l l 目β mm D 02.9185.067.1== ⑥mm y 62= 322='=y y β mm y 182=' %50=K 时36.0259*218=='='e f tg ω ω''=tg l D Z *2目 36.0*62.29*2= mm 33.21=4．欲分辨0.000725mm 的微小物体，使用波长m μλ55.0=，斜入射照明，问：（1） 显微镜的视觉放大率最小应多大？（2） 数值孔径应取多少适合？解： 此题需与人眼配合考虑（1） 0.50.50.000550.0007250.40.000725NA NA λσ⨯==⇒== （2）在明视处人眼能分辩最小距离5001000200NA NA⨯≤Γ≤Γ=5.有一生物显微镜，物镜数值孔径5.0=NA ，物体大小mm y 4.02=，照明灯丝面积1.2×1.22mm ,灯丝到物面的距离100mm ,采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。
已知 5.0=NA 4.02=y 灯丝面积 1.2×1.22mm灯丝到物面的距离100mm 临界照明求: 聚f ' 和通光孔径. :⎪⎩⎪⎨⎧='+-'=-=-=100)(312.14.0l l l l β⎩⎨⎧='-=mmlmml2575fll'=-'111∴mmf75.18='聚unNA sin=∴5.0sin=u︒=30ummtgtglD86.2830*25*230**2=='=︒︒6．为看清4km处相隔150mm的两个点（设rad0003.01='），若用开普勒望远镜观察，则：（1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；（2）若筒长mmL100=，求物镜和目镜的焦距；（3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；（4）为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径；（5）视度调节在D5±（屈光度），求目镜的移动量；（6）若物方视场角︒=82ω求象方视场角；(7)渐晕系数%50=K，求目镜的通光孔径。
已知：ml4000-=mm150=σ解：①510*75.31000*1000*4150-==mmmmϕ（rad）有效放大率810*75.30003.0065==''=Γ-ϕ工作放大率X24~16=Γ②⎪⎩⎪⎨⎧=''=Γ==-+'8100)(eoeoffmmLff⎪⎩⎪⎨⎧='='mmfmmfeo11.1189.88③100-=Zl11.11='ef求'ZleZZfll'=-'111100111.1111-='ZlmmlZ5.12='④3.2D=ΓmmD4.188*3.2==⑤对于DR5+=mmlR200=)11.11(1∆+-=l115.2122005.12∆-=∆-+='l 代入公式e f l l '=-'111 整理得： 04.12339.201121=+∆-∆∴62.01=∆mm对于 D R 5-= mm l R 200-=75.18)5.12200(/-=--=l'=-'e f l l 111 11.11175.181111--='-'=e f l l mm l 488.10-=mm 62.0488.1011.112=-=∆ ⑥ ωωγtg tg '==Γ 5594.04*8=='︒tg tg ω︒='44.582ω⑦5.0=Kmm tg l D Z 985.135594.0*5.12*2**2==''=ω目。