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合作学习： 如何把下式因式分解？
a4 a2b2 哪种方法好？
提示： 首先提取公因式， 然后考虑用公式， 最终必是连乘式。
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将下列各式分解因式：
（1） 3ax2 3ay2
3a(x2 y2 ) 3a(x y)(x y)
（2） 2x3 8x
2x(x2 4) 2x(x 2)(x 2)
3(m n)2 (m n)2
3(m n) (m n)3(m n) (m n)
(3m 3n m n)(3m 3n m n)
(4m 2n)(2m 4n) 说到 4(2m n)(m 2n) 就要做到
注意：将分解进行到底！
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回顾 & 小结 ☞
1、因式分解的一个重要工具 平方差公式
2、我们在进行因式分解时 应注意的问题
首提取公因式
然后考虑用公式
最终必是连乘式
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因式分解：
（1）16a2 9b2 (4a 3b)(4a 3b)
（2） x2 25 (5 x)(5 x) （3）(m n)2 n2 m(m 2n)
4 （4） x2 16 4(x 2)(x 2)
简便计算：
（5）25 2652 1352 25
1300000
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独立作业：
课本P56 知识技能 1、2、3。
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知识拓展
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平 方差，那么就称这个数为“神秘数”。
4 22 、02 12 、42 22 20 62 42
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学以致用： 心动 不如行动
在日常生活中，如取款、上网等都需要 密码，有一种用“因式分解”法产生的 密码，方便记忆。
x4 y4 (x2)2 (y2)2 (x2 y2)(x2 y2) (x2 y2)(x y)(x y)
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能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
（3） 9x2 4 y2
（4） y2 25 x2 4
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(m n)2 9 (m n)2 32 (m n 3)(m n 3)
a2 b2 (a b)(a b)
注意：公式中的 a 和 b 可以表示单项式，
也可以表示多项式。
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9(m n)2 (m n)2
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结束寄语：
“干下去还有50％成功的希望， 不干便是100％的失败。”
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计算： 992 1
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赵云涛
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下列各式能利用平方差公式分解因式吗？
25 x2 4x2 y a3
16x2 y2 16x2 y2
y2 16x2 16x2 y2
16x2 y
满足什么条件才能利用平方差
公式分解因式？与同伴交流。
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下式中不能用平方差公式分解的是（ C ）
(A) 9 a2 (B) a2 16x2 (C) m2 n2 (D) y2 36
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9x2 4y2
3x2 2y2 3x 2y3x 2y
a2 b2 a ba b
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请将下列各式分解因式：
（1） m2 9n2
（2） 0.25a2 121b2
因此，4，12，20都是神秘数。 28是神秘数 吗？神秘数都是4的倍数吗？请说明理由。
相信你能行！
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知识拓展
英国数学家狄摩根在青年时代,曾有人问 他:“今年多大年龄？”狄摩根想了想说： “今年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差 是141，你能算出我的年龄和我弟弟的年 龄吗？”假设狄摩根的年龄为x岁，他弟 弟的年龄为 y岁，你能算出他们的年龄吗？