星火中学九年级第一次月考试题
数学试卷
（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）
亲爱的同学们:
这是你们进入九年级以来的第一次模拟考试，为了理想我们必须拼搏！
一个阶段的紧张学习，你们辛苦了！但前面的路还很长，还需要我们共同努力，面对今 天的考试，请你们认真、仔细，放下思想包袱，认真答好每一道题，如果你考好了，请你不要 骄傲，如果没考好，请你相信老师会做你的坚强后盾！
祝同学们考试成功！
一、选择题（共10小题， 1、
下列计算正确的是（ ）
A 、273+472=6^5
C 、V27-V3=3
2、 用配方法解方程扌-4x + 2 = 0
A 、（—2）2=2
B 、（X + 2）—2 每小题3分，计30分•） B 、V5-V2=V3 D 、J （-3尸=-3
下列配方正确的是（ ） C （兀-2）2=-2
°、（兀-2尸=6
）
D 、J a 」（a > 0）
4. 下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）；
A 、ctx^ + bx + c = 0
B 、
C 、X 2
+ 2x = x 2
-1
D 、 5. 若4x +加$是完全平方式，则加的值是
（A ） x>2； （B ） xH2； （C ） xW2； （D ） （）WxV2； 7、若"二a ,折二,则丁丽的值用。
和"可表示为（）
（A ） 6、化简
2 (B)-2 (C)±2 (D)以上都不对
口成立的条件是 3、 下列根式中属最简二次根式的是（ A 、如+1 B 、石 C 、观
=+ — = 2
Q 兀
3(x + l)2 =2(x+l)
8、 若关于x 的一元二次方程fct*2-6x + 9 = 0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（）
A.k<1 且 kHO
B. kHO
C. k<l
D. k>l 9、 血石是整数，则正整数兄的最小值是（
）
A. 4；
B. 5；
C. 6；
D. 7
10、 ____________________________________ 下列各式中，一定是二次根式的是 ）
A 、
B 、
C 、+4
D 、厶-1
二、填罕题（共10小题，每小题3分，计30分） 11、 __________________________ 化简 J （3—龙）2 二
12、 ___________________________________________ 若P-2| + A /^3 + （C -4）2=0,则。
一方+ C = .
1 1 - + ---
13、 已知X 】和X?是方程方程3x （兀-1） = 5（兀+ 2）的两个根，则 兀 兀2 =
一； 14、 已知x = l 是方程ax 2
+x-2 = 0的一个根，则Q= _______________________ o
15、 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182件，如 果全组有x 名同学，则根据题意得 ____________ 。
16、 关于兀的号程（加一VT ）x 川T —X + 3 = 0是一元二次方程，则〃2= _______ ；
y! x — 3
17、 使代数式 一 有意义的x 的取值范围是 ;
x — 4 °
18、 、己知关于x 的一元二次方程x 2
-x-m =。
有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是_ 19、 由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降.由原来每斤
16
列方程为 _______________
想的规律用含自然数n （n > 1）的代数式表示出来 __________________ . 三、解答题（解答应写岀必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共40分）
ab
(A) I 。
；
b-a
a+b
(B)
10 ；
(C) I 。
；
b
(D) a ；
元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少? 设平均每次下调的百分率为X,则根据题意可
20.观察下列各式:
…，请你将猜
2 1、计算下列各题（每小题5分，共1 5分）
(1)勺 + 6(7⑵(4\/2 — 3>/6) -J-2>/2
(3)
22、用适当的方法解下列方程(每小题6分，共18分)
(1)(3X-1)2=5(2)7x2 -4^x-5 = 0 (3) 3x (2x+1 )=4x+2
23、(7分)已知a=—,b=2+V3 ,求：/一戸的值.
2 + V3
四、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共50分）
24、（1（）分）已知：0 = 5 + 2乔,b = 5 — 2拆，求铅的值
25、（8分）己知等腰三角形底边长为8,腰长是方程9无+ 20 =（）的一个根，求这个三角形的面积.
kx~ + 伙 + 2）x H—— 0
26、（本题满分10分）关于x的方程 4 有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范
围。
（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由
27、（1（）分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边.如图，地毯中央的矩形图案长8
米、宽6米，整个地毯的面积是8（）平方米.求花边的宽.
28.（12分）阅读下面的例题，请参照例题解方程x2-|x-l|-l = 0o 解
方程兀2十卜2 = 0；
解：⑴当x>0时，原方程化为X2-X-2=0.
解得：兀1=2,无2=—1 （不合题意，舍去）
⑵当XVO时，原方程化为X2+X-2=0
解得：= -2 *2=1，（不合题意，舍去）
二原方程的解为兀］=2, x2 = -2。