前
言
曲线，由于列车离心力的作用，比直线受力
大，轨道几何尺寸不易保持，容易发生晃车、钢 轨磨耗等现象，是铁路线路的薄弱环节。因此， 做好曲线养护维修工作，必须按照《铁路线路修 理规则》的规定，贯彻“预防为主，防治结合” 的原则，合理安排维修工作，经常保持曲线圆 顺，超高合理。
目
录
一、曲 线 超 高 的 原 理 二、曲线轨检车波形图的分析与应用
2、设置超高的技术要求
超高的计算公式 未被平衡欠超高 未被平衡过超高 H=11.8V平2／R（取5mm的整倍数） HQ=11.8Vmax2／R－H Hg=H －11.8V货2／R
《铁路线路修理规则》规定： 未被平衡欠超高不应大于75mm，困难情况下不 应大于90mm，但允许速度大于120km/h线路个别特殊 情况下已设置的90~110mm的欠超高可暂时保留，但 应逐步改造；未被平衡过超高不应大于30mm，困难 情况下不应大于50mm，允许速度大于160km/h线路的 个别特殊情况下不应大于70mm。
五、曲线超高顺坡 1、线路容许速度V≤120Km/h地段的顺坡方法：
①曲线超高应在整个缓和曲线内顺完，顺坡坡度一般 不应大于1/（9 V max）。如缓和曲线长度不足，顺 坡可延伸至直线上。②如无缓和曲线，则在直线上按 不大于1/（9 V max）顺坡。在直线上的顺坡超高， 有缓和曲线时不大于15mm，无缓和曲线时不大于25mm。 困难情况下可加大顺坡坡度，但不得大于2‰
设计速度 最小曲线半径（m） 最大曲线半径（m） （km/h） 一般 困难 一般 困难 200 2200 2000 10000 12000
250
300 350
4000
4500 7000
3500
10000
12000 12000
12000
14000 14000
三、缓和曲线 1、连接直线和圆曲线、半径由无穷大逐渐变化到 与圆曲线半径相同的曲线。
冲击角a 车轮 曲线外轨
四、曲线外轨超高的原理
1、设置超高的目的 列车在曲线上运行时，产生向外的离心力，以F表示 F=mV2／R 由公式可知，离心力的大小决定于列车运行的速度和曲线 半径。速度越高半径越小离心力越大。 离心力使曲线外轨受到很大的挤压 F 力，不仅加速外轨的磨耗，严重时会造 P 成机车车辆脱轨或倾覆。 G Q 为了平衡离心力，应在曲线外轨上 设置超高，借助车辆重力的水平分力来 抵消离心力，以达到曲线里外两股钢轨 h 所受的垂直压力大致相等，钢轨磨耗均 匀，增加旅客的舒适度。
车载仪的上述两大特点，通过对列车实时运行状 态的监控，达到了解线路的技术状态，为线路维修提 供及时的信息，对保证行车安全发挥不可替代的作用， 此方法在国外高速铁路也被广泛应用。它的缺点为不 能像轨检车那样检测出线路的具体几何形态，而这一 点正可由轨检车来补偿。 需要强调说明的一点是：车载仪、添乘仪通常安 放在头部，列车头部与列车中部以及尾部其晃动的情 况有所不同，需引起关注。
曲率测角弧长
水平
特长
30m
真实水平
曲率、水平优于五 型 车对寻找晃车原因 有利 按高速条件而设计， 车适应高速线路 传感器安装不全， 不能提供完整数据
1.5---20m 1.5---70m 1.5---70m
70m
相对水平
ห้องสมุดไป่ตู้
30m
真实水平
宽带更适合 高速线路
30m的效果明显 真实优于 优于70m 相对
a—未被平衡横向加速度
HQ—未被平衡欠超高
《铁路线路修理规则》规定：实设最大超高，在单线上 不得大于125mm，在双线上不得大于150mm。
在曲线上设置的最大超高必须有所限制。如设置的 超高过大，当列车以低速运行时，会产生过大的未被平 衡向心加速度，列车的重量会偏压在里股钢轨上，加剧 里股钢轨的磨耗；如在曲线上停车，车体向内倾斜量也 大，车上货物可能产生位移，以致造成偏载，对行车安 全不利。 双线按上下行分开行车，同一曲线上的行车速度相 差较小，因此，最大超高可大一些。单线两方向运量可 能不同，上下行的行车速度相差较大，因此，最大超高 应小一些。
铁道部“z”字头所挂的轨检车为五型车，带宽为 20m ，其曲率的测量采用了70m弧长转角的测量。惯 性平台精度与四型车相比精度不足，使“水平”经滤 掉低频波后输出，影响精度，采用70m弧长转角测量 曲率，滤掉部分有用成分，降低了对曲率的检测精度 和对晃车现象的表达能力。部检测中心最近将高低、 轨向带宽的波长展宽为1.5---70m进行试用，从检测 效果看较为理想，线路上高低、方向长波病害得到表 达，可以清晰看出车载仪所检测出的信息在此得到表 达，此带宽至少涵盖了机车作用线路的部分响应范围。
一般 困难
为什么允许速度大于120km/h的线路顺坡坡度不 能大于0.8‰？ 因为：车轮的升降速度对旅客的舒适度有直接影 响。根据实践经验，线路允许速度为120～160km/h时， 车轮升降速度在一般条件下应不大于28mm/S，困难情 况下应不大于35mm/S。 假设列车速度为160km/h（即44.4m/s），顺坡坡 度为0.8‰，则车轮升降速度为： 44.4 m/s× 0.8‰=35.52 mm/s≈ 35mm/S
顺坡 长度
不小于25m
顺坡 长度
＞25m H1
H2
小于25m
④反向曲线两个超高顺坡终点间的直线长度应不短于 25m。不足25m时，正线上可不短于20m，站线上可不短 于10m。必要时，超高顺坡可延伸至圆曲线上，但圆曲 线始终点的未被平衡欠超高，不得超过容许值。
YH
HZ
ZH
HY
h1
≥25m
h2
2、线路容许速度120Km/h ＜V≤160Km/h地段的顺坡 方法： 曲线超高必须在整个缓和曲线内顺完，允许速度大 于120km/h的线路顺坡坡度不应大于0.8‰，困难条件下 不应大于1‰ 允许速度为120km/h～160km/h的线路，在直线上顺 坡的超高不应大于8mm； 同向及反向曲线两超高顺坡终点间的直线长度，一 般应满足表1-1规定。
直圆点
解：该曲线无缓和曲线，按照线路容许 速度V≤120Km/h地段的顺坡方法，在直 线上的顺坡率为： 1/（9 V max）=1/9×120≈1‰
顺坡长度为：20mm÷ 1‰=20m 因此：该曲线应从直圆点（圆直点）向 直线方向量出20m，作为超高顺坡长度。
圆直点
二、曲线轨检车波形图的分析与应用
2、车载仪 车载仪是将加速度计固定安装在列车的机车上，用于 测量机车在运动中的水平和垂直加速度分量，间接获得影 响列车平稳运行线路位置和影响程度的信息。它最大的特 点是价格低可广泛安装，实现对大部分列车的实时监视， 这是轨检车所不能及的。特别是它可安装在机车上，机车 是一列车中轴重最大、对线路作用力最大的最不利位置， 此时线路的变形较大，显然测量是有意义的。从分析中可 以看出，它的响应是有别于客车，加大了监测范围。为了 分离由于车辆原因而引起的晃车，采用同一地点重复出现 晃车现象的区分方法是有效的。采用对水平、垂直加速度 的测量是科学的，提高线路质量的直接目的是为了保证列 车平稳运行，而检测列车的摇晃程度既不平稳性，间接反 映了线路的技术状态。
3、添乘仪 添乘仪其检测原理与车载仪相同，区别在于不是 固定安装在车辆上，为便携式，为添乘人员提供测量 晃车的量化仪器，使用方便，它还可输出测量的波形， 更有利于线路状态的分析。但由于安装位置不固定， 因此，同一线路多次测量有离散性，再有，由于采用 GPS定位，其位置信息误差较车载仪大。
高低轨向带 宽 波长 四型车 （北京局 997990） 五型车 （铁道部 ） 动车综检 （铁道部 ） 对比效果 1.5---20m
我国目前所应用的轨检车是从美国进口，在国 内被划分为四型、五型。我局所用的轨检车为四型 由美国ENSCO公司生产，用于测量高速线路 （V>140公里/小时），该车的曲率的测量是以陀螺 仪为核心的惯性平台为基准，其低频特性很好，精 度较高，采用了30m弧长转角的测量参数，对中长 波、晃车有较好的表达，它所测的波段恰在我们的 线路上多有出现，对于曲线不圆顺，直线大方向不 良都有较明显的表达，给寻找晃车地点提供较好的 支持。四型车的惯性平台精度和灵敏度都高于五型 车，曲率和水平测量好于五型车。
曲线两超高顺坡终点之间的夹直线长度应满足表列规 定，允许速度不大于160km/h的特殊困难地段不应短 于25m。
表1—1
线路允许速度 （km/h） 圆曲线或夹直线最 小长度（m）
200 160 140 120 100 140 130 110 100 80 70 80 50 60 40
80 50 30
ZH HY
h ZH HY
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②复心曲线应在正矢递减范围内，从较大超高向较 小超高均匀顺坡。
10m
10m
R2 R1
h1
h2
③同向曲线两超高顺坡终点间的夹直线长度应不短于 25m，不足25m时可在直线部分设置不短于25m的相等超 高段。在困难情况下，可在直线部分从较大超高向较 小超高均匀顺坡。
一、动态加载检测设备 目前，工务加载监测线路技术状态的手段有三种： 1、轨道检查车；2、车载仪；3、添乘仪 1、轨检车 轨检车是将专用测量仪器安装在客车上，在动态既 加载下测量线路的几何形态和力学指标的专用车辆。它 采用惯性基准原理在列车实际运行速度下对线路的高低、 方向、水平、曲率、轨距进行测量并派生扭曲、曲率变 化率项目，同时通过安装在车厢的加速度计测量垂直加 速度和水平加速度以表达车厢的摇晃程度。轨检车主要 技术性能取决于测量精度、频响范围和对检测数据的二 次处理能力。
三、绳 正 法 整 正 曲 线
一、曲 线 超 高 的 原 理
一、平面曲线的种类
直线 铁路线路平面 曲线
缓和曲线 20m
设有缓和曲线 单曲线 未设缓和曲线 插入缓和曲线
复曲线
两圆曲线直接连接