第十章 统计指数分析
指数法既古老、又新颖，既令人困惑、 指数法既古老 、 又新颖 ， 既令人困惑 、 又引STAT 人入胜。 人入胜。 数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学 家悉心研究。 家悉心研究。 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 在种类繁多的经济数量分析方法中， 在种类繁多的经济数量分析方法中 ， 很难找 到一种方法比指数法的应用更为广泛。 到一种方法比指数法的应用更为广泛。 指数法的研究和应用水平是经济统计学发展 程度的重要标志之一。 程度的重要标志之一。
第十章 统计指数分析
第十章 统计指数分析
STAT
§10.1 统计指数概述 §10.2 综合指数 §10.3 平均指数 §10.4 指数体系及因素分析法
第十章 统计指数分析
§10.1 统计指数概述 ★ 一、问题的提出
二、指数的概念及性质 三、指数的分类
STAT
问题的提出
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指数起源于人们对 价格动态的关注。 价格动态的关注。
⒈相对性 ⒉综合性 ⒊平均性
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指数的作用 综合反映复杂现象总体变动的方向 和程度； 和程度； 根据现象之间的联系，利用指数体 根据现象之间的联系， 系对现象的总变动进行因素分析； 系对现象的总变动进行因素分析； 编制指数数列，反映现象变化的长 编制指数数列， 期趋势。 期趋势。
统计指数的作用
指数的定义
指由于各个部分的不同性质 而在研究其数量时， 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比的总体 数量变动的相对数； 数量变动的相对数；
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体 从广义上讲， 从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 从狭义上讲， 的相对数。 总体数量综合变动 的相对数。
指数的性质
KP
∑PQ = ∑PQ
1 0
1
1
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指数化指标
KQ
∑Q P = ∑Q P
1 0 0 0
KP
∑P Q = ∑P Q
1 0
1 1
同度量因素 指数化指标 指在指数分析中被研究的指标 指把不同度量的现象过渡成可 同度量因素 以同度量的媒介因素，同时起 以同度量的媒介因素， 到同度量 和权数 的作用
STAT
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环比指数
KQ
∑Q P = ∑Q P ∑Q P = ∑Q P
1 0 0 0
Q1 ∑Q W 0 KQ = ∑W
STAT
பைடு நூலகம்固定基期
滚动基期
KQ
1 n n n
Q1 ∑Q W n KQ = ∑W
定基指数
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商务与经济中的指数
工业生产指数 生产价格指数(PPI) 生产价格指数 消费价格指数(CPI) 消费价格指数 零售商品价格指数 贸易条件指数 股票价格指数
编制零售商品价格指数的一般程序： 编制零售商品价格指数的一般程序： 挑选代表规格品；确定其权数； 挑选代表规格品；确定其权数；采集价格 数据，计算个体价格指数； 数据，计算个体价格指数；对个体价格指 数进行加权算术平均。 数进行加权算术平均。
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零售商品价格指数的应用： 零售商品价格指数的应用：
Q1 ∑Q W 0 KQ = ∑W
代表产品个 体产量指数
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生产价格指数： 生产价格指数：各种产品在非零售市 场上首次交易价格的动态。 场上首次交易价格的动态。在我国主要包 括工业品出厂价格指数、批发价格指数、 括工业品出厂价格指数、批发价格指数、 STAT 农产品收购价格指数等。 农产品收购价格指数等。
零售商品价格 指数： 指数：
商品分类： 个大类 个大类、 商品分类：14个大类、 若干个中类、 若干个中类、若干个小 小类下为商品集团。 类，小类下为商品集团STAT 。 代表规格品个 体价格指数 代表规格品的 权数（零售额） 权数（零售额）
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P 1 ∑P W 0 KP = ∑W
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价格（ 销售量 价格（元） 商品 计量 名称 单位 基期 Q 报告期 Q 基期P 报告期 P 1 0 0 1 120 100 20.0 25.0 甲 件 1000 1200 4.0 5.0 乙 支 60 100 290.0 300.0 丙 台
反映价格的变动： 反映价格的变动： KP甲 =125 KP乙 =125 KP丙 =103.45 ﹪ ﹪ ﹪ 反映三种商品价格的综合变动： 反映三种商品价格的综合变动：
P
产量综合指数 同度量因素
指数化因素
数量指标指数与质量指标指数
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• 数量指标与质量指标的划分不是一 种很科学的分类。 种很科学的分类。但这种划分涉及同 度量因素时期的确定。 度量因素时期的确定。 •指数化因素为总量指标时，称为数 指数化因素为总量指标时， 指数化因素为总量指标时 量指标指数 ；指数化因素为相对指 标或平均指标时， 标或平均指标时，一般称为质量指标 指数。 指数。 •数量指标指数与质量指标指数的划 数量指标指数与质量指标指数的划 分在构造指数体系时最为重要。 分在构造指数体系时最为重要。
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指数方法可以进行相对 数解释与绝对量的分割
STAT
基期的 增加值
劳动数量增加 劳动效率提高 产品价格上升
报告期的增 加值
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指数的种类
⒈按说明现象的范围不同分为 ⒉按所反映指标的性质不同分为 数量指标指数 质量指标指数
个体指数 总指数 组指数
⒊按总指数的计算方法或表现形式不同分为 综合指数 平均指数
该股票基准日价格
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国外主要股价指数
STAT
• 道·琼斯股价指数 琼斯股价指数 • 标准 普尔股价指数（S&P500） 标准·普尔股价指数 S&P500 普尔股价指数（ 500） • 那斯达克（Nasdaq）指数 那斯达克（Nasdaq） • 伦敦金融时报股价指数 • 日经指数 • 香港恒生指数
P 1 ∑P W 0 KP = ∑W
KP
∑W = P ∑PW
0 1
消费品与服务分类： 个 消费品与服务分类：8个 大类、若干个中类、 大类、若干个中类、小 居民消费价格指数： 全国调查有350多种 居民消费价格指数： 全国调查有 多种。 多种。 类， STAT 代表规格品和服 务个体价格指数 代表规格品和 服务的权数 实际支出额） （实际支出额） 编制指数的一般程序： 编制指数的一般程序：挑选代表规格 确定其权数；采集价格数据， 品；确定其权数；采集价格数据，计算个 体价格指数； 体价格指数；对个体价格指数进行加权算 术平均。 术平均。
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贸易条件指数： 贸易条件指数：即进出口商品比价指数
STAT
出口商品价格指数 贸易条件指数 = 进口商品价格指数
贸易条件指数也称贸易净比率T（ 贸易条件指数也称贸易净比率 （net terms of trade）。 值越大，说明对 ）。T值越大 ）。 值越大， 本国越有利。 本国越有利。
反映销售量的变动： 反映销售量的变动： KQ甲 = 83.33 KQ乙 =120 KQ丙 =166.67 ﹪ ﹪ ﹪ 反映三种商品销售量的综合变动： 反映三种商品销售量的综合变动： 83.33 +1200 +100167 100 +120 ∑Q P﹪ ﹪ ﹪+166. 0 KQ = KQ Q = K= =118.123.33 = 64 ﹪ ﹪ 120 +1000∑Q P 3 + 60 0 0
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指数的种类
STAT
4.按采用基期的不同分为 4.按采用基期的不同分为 定基指数 环比指数
个体指数与总指数
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为工业产品产量（ 设：Qi 为工业产品产量（i =1,2,…,n） ）
STAT
Qi1 KQ = Qi 0
个体产量指数
i1 it
KQ
∑Q = ∑Q
P
i 0 it
STAT
工业生产指数： 工业生产指数：
工业： 个门类 个门类、 个大类 个大类、 工业：3个门类、40个大类、 197个中类、611个小类 个中类、 个小类 个中类
STAT
第十章 统计指数分析
代表产品的权 增加值） 数（增加值） 编制工业生产指数的一般程序： 编制工业生产指数的一般程序：挑选 代表产品；确定代表产品的权数； 代表产品；确定代表产品的权数；收集数 计算个体产量指数； 据，计算个体产量指数；对个体产量指数 进行加权算术平均。 进行加权算术平均。
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股票价格指数： 股票价格指数：反映股市上多种股票 价格综合变动趋势的动态相对数。 价格综合变动趋势的动态相对数。
STAT
某股票交易日价格 通常以 “点” 表示
KP
∑P Q = ∑P Q
i1 in
i1( n ) i1( n )
该股票交易 日（或基准 日）发行量 或成交量） （或成交量）
报告期零售商品价格指数 通货膨胀率 = × 100% − 100% STAT 基期零售商品价格指数
年 份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 零售商品价格 指数（ ） 指数（%） 102.9 105.4 113.2 121.7 114.8 106.1 100.8 97.4 通货膨胀率 （%） ） 2.43 7.4 7.51 -5.67 -7.58 -5.0 -3.37
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P 1 ∑P W 0 KP = ∑W
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居民消费价格指数的作用： 居民消费价格指数的作用：测定货币 购买力变化或居民实际收入变化。 购买力变化或居民实际收入变化。