绘出尺寸正态分布图
第四章 习题讲解
（4）计算合格率和废品率
尺寸过小废品率为
Q过小 0.5 F ( z )
z x x

24.97 24.95 0.8 0.025
查表得：F（z）=0 21.19%
合格率为
Q合格 1 21.19% 78.81%
第四章 习题讲解
（2）判断工序能力
T 0.1 Cp 0.67 6 6 0.025 因CP<1，该工序能力严重不足，必然产生不合格品。
（3）绘制尺寸分布图 工序要求的工件最小、最大尺寸为：
工序能力系数为
dmin 24.95mm
d max 25.05mm
工件可能出现的最小、最大极限尺寸为：
第四章 习题讲解
４-3 试分析转塔车床上将车刀垂直安装加工外圆时，影响直 径误差的因素中，导轨在垂直平面内和水平面内的弯曲，那个影
响大？与卧式车床比较有什么不同？为什么？
解：导轨在垂直平面内的弯曲影响大。 因为导轨在垂直平面内的弯曲所引 起的刀刃与工件间的相对位移，即直 径误差的敏感方向是通过切削刃的加 工表面的法向，正是垂直平面方向。 卧式车床的刀具水平安装，车床导轨在水平面内的弯曲对工 件直径误差影响大。因为直径误差的敏感方向是水平面方向。
第四章 习题讲解
图c 工件属细长轴，其刚度低。加工过程中工件的中间弯曲
变形大，加工后造成中间粗两头细的圆柱度误差。 图d 工件左端短夹持，右端悬伸，装夹方式使工件刚性差。
加工中工件右端变形挠度大，加工后造成呈喇叭形的圆柱度误差。
第四章 习题讲解
４-1２车削一批轴的外圆，其尺寸要求为Φ25±0.05mm，已知 此工序的加工误差分布曲线是正态分布，其标准差σ=0.025mm,
X min x 3 24.97 3 0.025 24.895 mm
X max x 3 24.97 3 0.025 25.045 mm
第四章 习题讲解
因 Xmin<dmin ， 故会产生不可修复的废品。 因 Xmax<dmax ， 故不产生可修复的不合格品。
第四章 习题讲解
４-10 在车床上加工一批光轴的外圆，加工后经度量若发现整 批工件有如图所示几何形状误差，试分别说明可能产生(a)、(b)、
(c)、(d)所示误差的各种原因。
解：图a 加工过程中刀具刃口逐渐磨损，加工后造成工件呈 圆锥体误差。 图b 机床的刚度低，加工中主轴箱和尾座处变形大，加工 后造成工件中间细且两头粗的圆柱度误差。
曲线的顶峰位置偏于公差带中值的左侧0.03mm，试求零件的合
格率和废品率。工艺系统经过怎样的调整可使废品率降低。 解（1）计算平均尺寸 x
已知公差带中心
常值系统误差 求得
25.05 24.95 TM 25mm 2
0.03mm
x TM 25 0.03 24.97mm
Q过小 21.19%
废品率为
第四章 习题讲解
（5）降低废品率的措施
♦ 调整车刀，使之向后退刀Δ/2=0.015mm的吃刀深度，使误
差曲线分布中心
x与公差带中心TM重合，可减小总的不合格率。
但Cp<1，又增加了尺寸过大的不合格率。 只有当Cp>1，且 T 6 2 x TM 时，才可通过调整系统， 减小不合格品。 ♦ 进一步采用精度更高的加工和工艺装备，控制工艺参数， 减小σ（控制尺寸分散范围）。