∵ AD平分∠BAC ， DC⊥AC， DE⊥AB， ∴DC=DE,AC=AE
如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分 线 ， 垂 足 为 E ， 并 交 B C 于 点 D ， 已 知 4 AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____. 6
C DΒιβλιοθήκη AE （1）B
机会总是留给有准备的人！
如图，在△ABC中,∠C=90°，AB的中垂线DE交 C 90 BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图 中相等的线段，并说说你的理由。 A 你能找到图中相等的角吗? E 解：∵AB的中垂线DE交BC于D， 交AB于E B C D ∴ EB=EA ，DB=DA ；
2.3简单的轴对称图形（一）
问题:
１.线段是轴对称图形吗？ 如果是,你能找出它的一条对称轴吗？
按下面的步骤做一做：
（1）在一张有完整边疆的长方 形纸片上画一条线段AB, 对折AB使点A，B重合， 折痕与AB的交点为O； （2）在折痕上任取一点C，
C C
沿CA将纸折叠；
A A
O
B B
（3）把纸展开， 得到折痕CA和CB。
1、线段是轴对称图形。它的一条对称轴就是 折痕所在的直线 中 2、线段的这条对称轴过线段AB的 点 3、线段的这条对称轴与线段AB 垂直 结论
线段是轴对称图形，垂直 并且平分线段的直线是它 的一条对称轴。
A
O
B B
垂直并且平分这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线，简称中垂线
4、线段的对称轴上的任意一点D 到线段AB的两端点A、B的距离 相等 结论
D
A 线段垂直平分线上的点到 这条线段两个端点的距离 相等
O
B B
拓展练习
C
观察领悟作法
尺规作线段的垂直平分线
A D
B
2.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分 线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求 △BCE的周长．
解：∵DE是线段BC的垂直平分线
∴EC=EB=6
∴△BCE的周长 S=EB+EC+BC=6+6+10=22