五、计算题1. 有一台三相异步电动机，其额定转速n N ＝975r/min ，试求电动机的磁极对数p 和额定负载的转差率S N 。
已知电源频率f ＝50Hz 。
答案：由题意可知：n N ＝975r/min ，则：n i ＝1000r/min 计算公式为：1N1N n n n S -=因此：0250100097510001N 1N .n n n S =-=-=p ＝31000506060i =⨯=⨯n f2. 有一台往复泵，其功率为1176KW ,总效率为0.75，最大允许泵压为47MPa ，求在最大允许泵压下的输出功率和输出流量。
答案：N=882KW ，Q=18.8L/s3. 已知Y180L －6型电动机的额定功率PN 为15kw ，额定转差率SN ＝0.03，f ＝50Hz 。
求：同步转速ni 、额定转速nN 、额定转距TN 。
答案：由型号：Y180L －6知：p ＝3，则：n i ＝1000r/min 故：970100003.01000N =⨯-=⨯-=i i N n S n n （r/min ） 68.1479550NNN ==n P T （N.M ）4. 如图所示悬臂吊车简图，斜杆AB 为直径d=20mm 的钢杆，载荷Q=15KN 。
当Q 移到A 点时，求：1）画出AB 、AC 的受力简图。
2）计算AB 横截面上的应力。
答案：1）受力简图如图所示。
2）当载荷Q 移到A 点时，斜杆受力最大，设其为P max ， 由横梁的平衡条件0C=∑M，得：P max ×sin(a )×A C －Q ×A C=0aQP sin max =； 由三角形ABC 求出：388.09.18.08.0sin 22=+==AC BC a斜杆AB 的轴力为：KN 7.38388.015max ===P N 则斜杆AB 横截面上的应力为：26233N/m 10123)1020(4107.38⨯=⨯⨯==-πσA N5. 已知单相变压器额定电压为10000V/238V ，额定电流为5/218A ，IN ＝0.5A ，PN ＝40W ，满载时U2=220V ，cos ΦN ＝0.8，试求：（1）电压比K ；（2）空载时的功率因数cos ΦN ；（3）电压调整率△U ％。
答案：（1）4223810000N 21N ===U U K （2）08.05.010000400cos 01N 00=⨯==I U P ϕ6. 某液压泵输出油压力为10×106Pa ，转速为1450r/min ，排量为100ml/r ，泵的容积效率yv=0.95，总效率η=0.9，求泵的输出功率和电机的驱动功率。
答案：P 出=pnVηV =10×106×100×10-6×1450×0.95/60=22.96kw P 电=P 出/η=22.96/0.9=25.51kw7. 已知单相变压器额定电压为10000V/238V ，额定电流为5/218A ，IN ＝0.5A ，PN ＝40W ，满载时U2=220V ，cos ΦN ＝0.8，试求：（1）电压比K ；（2）空载时的功率因数cos ΦN ；（3）电压调整率△U ％。
答案：（1）4223810000N 21N ===U U K （2）08.05.010000400cos 01N 00=⨯==I U P ϕ（3）%56.7238220238%2N 22N ≈-=-=∆U U U U8. 一台功率为10KW 的电动机，转速n=1440r/min 。
它在额定功率时输出的转矩T 是多少？答案：T =9550P /n =9550×10KW/1440r/min=66.32Nm9. 已知基本尺寸为￠20mm 的孔，其最大极限尺寸为￠20.011mm ，最小极限尺寸为￠20mm ，试求其上、下偏差和公差各为多少？ 答案：公差=20.011 - 20 = 0.011mm 上偏差=20.011 - 20= 0.011mm 下偏差=20.00 - 20=0.00答：该孔的上偏差为+0.11mm ，下偏差为0，公差为0.11mm 。
10. 设某刨床刨削时作匀速运动，它的切削速度v=0.75m/s ，此时切削力为31KN ，若机械效率η=0.78，试求驱动刨床工作台所需电动机的功率。
答案：P 1=Fv =31×0.75=23.25kw电动机的输出功率P 0=P 1/η=23.25kw/0.78=29.81kw11. 有一液压泵，其空载时的排量V=10mL/r ，在输出压力p=5×106Pa ，转速n=1200r/min 时，输出流量为11.5L/min ，求这台泵在这个压力下的容积效率ηv ？ 答案： ηv =qv /qvt =11.5/1200×10×10-3=0.95812. 某液压泵输出油压力为10×106Pa ，转速为1450r/min ，排量为100ml/r ，泵的容积效率yv=0.95，总效率η=0.9，求泵的输出功率和电机的驱动功率。
答案：P 出=pnVηV =10×106×100×10-6×1450×0.95/60=22.96kw P 电=P 出/η=22.96/0.9=25.51kw13. 图示为一绳索拔桩装置。
绳索的E 、C 两点拴在架子上，点B 与拴在桩A 上的绳索AB 连接，在点D 加一铅垂向下的力F ，AB 可视为铅垂，DB 可视为水平。
已知α= 0.1rad ，力F = 800N 。
试求绳AB 中产生的拔桩力（当很小时，tan α ≈ α ）。
解：1）. 选择平衡对象－B 点，只有未知力；D 点，既有未知力又有已知力，但是没有所要求的拔桩力。
2）. 先考虑D 点的平衡，求出F DB ；然后再考虑B 点的平衡确定拔桩力F AB 根据D 点的平衡，根据B 点的平衡，F AB = 100F = 80 kN14. 试求图中所示的力F 对点A 的力矩CBDBF 'EDF DB 0=∑y F FF ED =αsin 0=∑x F DBED F F =αcos F FF DB10tan ==α=∑y F D B CB F F '=αsin 0=∑x F ABCB F F =αcos F F F F DB DB AB 100tan tan αα'==解：根据力矩矢量形式的定义有其中：r AB 为位矢，F 为力矢由下式确定于是，得到15. 齿轮箱两个外伸轴上作用的力偶如图所示。
为保持齿轮箱平衡，试求螺栓A 、B 处所提供的约束力的铅垂分力。
解：根据力偶系的合成结果，作用在齿轮箱的两个外加力偶可以合成一个力偶。
根据力偶的平衡理论，力偶只能与力偶平衡。
因此，螺栓A 、B 处所提供的约束力的铅垂分力F A 和F B 必然要组成一个力偶与外加力偶系的合力偶相平衡。
于是，有Br ABkj i r d d d AB ++-=k j i F 05354++=F F F r F M ⨯=AB A )(05354F F d d d-k j i=)743(51k j i -+-Fd ＝F A F B050125500=⨯++-.A F 050125500=⨯++-.A F N 750＝BA F F =N 750＝B A F F =Fr F M ⨯=AB A )(16. 平行力（F ,2F ）间距为d ，试求其合力。
解：假设合力为F R ，作用C 点。
合力F R 作用线与2F 力作用线之间的距离为x 。
因为简化后只有一个合力为F R ，所以，力F 和力2F 对C 点简化时所得力偶的力偶矩之和等于零。
于是，有17. 有一台三相异步电动机，其额定转速n N ＝975r/min ，试求电动机的磁极对数p 和额定负载的转差率S N 。
已知电源频率f ＝50Hz 。
答案：由题意可知：n N ＝975r/min ，则：n i ＝1000r/min 计算公式为：1N1N n n n S -=因此：0250100097510001N 1N .n n n S =-=-=p ＝31000506060i =⨯=⨯n f18. 试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系BC2)(=⋅++-x F x d F 02)(=⋅++-x F x d F x d=x d =2R F F F F=-=2R F F F F =-=解：首先，以AB 杆为平衡对象，滑块与杆之间为光滑面约束，因此D 处的约束力F D必垂直于AB 。
根据力偶系的平衡理论，A 处约束力F A 必须与D 处的约束力F D 组成一力偶与外加力偶M 1相平衡。
于是，有再以CD 杆为平衡对象，根据作用与反作用定律， CD 杆在D 处的约束力F ´D 与AB 杆上D 处的约束力F D 大小相等方向相反。
根据力偶系的平衡理论，C 处约束力F C 必须与D 处的约束力F ´D 组成一力偶与外加力偶M 2相平衡。
于是，有最后应用作用与反作用定律，即可确定外加力偶M 1与M 2之间的关系：F ’D =F DM 2=M 1M 1D ´AF CdM F F A D 1==dM F F C D2=='。