P
3 P(1+2r)
P
.
.
P
.
.
P
n P[1+(n-1)r]
P
Pr
P(1+r)
Pr
P(1+2r)
Pr
P(1+3r)
Pr
.
Pr
.
Pr
P(1+nr)
FP (1nr)
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5
例3-1：某企业有一张带息期票，面值为1，200元，票 面利率4％，出票日期6月15日，8月14日到期。（共60 天）计算出票人应付的本利即票据终值。
超过今日纽约曼哈顿房 地产的总市值2.5万亿
美元！
V 2 0 0 3 U S $ 2 4 ( 1 8 % ) 3 7 9 U S $ 1 1 1 . 6 3 9 万 亿
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11
现金流量图
二维坐标系表示现金流量发生的时间与大小 三要素： 时间轴；箭头方向；箭头长短。
F
0123 n
P
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第三章 资金的时间价值
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1
案例：财务决策中必须考虑资金时间价值
吴得水与牛得草合资办厂。合约规定：双方各出资50%。
税后净利按下列比例分配.
第1至10年 第11至20年 第21至30年
吴得水 20% 50% 100%
牛得草 80% 50% 0
请问谁分得的利润多?为什么?
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2
第一节 资 金 时 间 价 值 的 概 念
F=1200（1+4％×60/360）=1208（元）
单利现值的计算
P=F/(1+rn) 上式中，P代表现值，也就是前式中的本金。
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6
2.复利法计算利息结果
________________________________________________________________________________________________________
西方:资金在运动的过程中随着时间的变化而发生的增值。即资金的投 资和再投资的价值.用%表示.是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均 资金利润率.
两层含义；（1）投资者将资金用于投资就必须推迟清费，此时，资金 的时间价值就表现为推迟消费的必要补偿。（2）资金运动的全过程 ： G—W…P…W’—G’=G+∆G，创造价值的必要条件：人力资本和货币 资本。
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9
思考：曼哈顿岛的价值
美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联 合国总部。1624年，Peter Minuit 花了US＄24从印地安 人手中购得曼哈顿。你认为这宗交易是否相当便宜？
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10
曼哈顿岛的价值解答
到2003年底，复利期数达379年。若年复利率为 8%，到2003年底，这US＄24的价值变为：
周期 期初值
计息基数 期内利息 期末本利和
1
P
2 P(1+r)
3
P(1+r)2
.
.
P
P(1+r) P(1+r)2
.
Pr
P(1+r)r P(1+r)2r
.
P(1+r) P(1+r)2 P(1+r)3
.
.
.
n P(1+r)n-1
. P(1+r)n-1
. P(1+r)n-1r
. P(1+r)n
FP(1r)n
F5=P×(1+r)n=100000×（1+10％）5
=100000×FVIF10%,5
=100000×1.6105=161050（元）
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14
（2）、复利现值的计算：
F r 012
n
P=?
P=F/（1+r)n=F(P/F, r, n)= F ×PVIFi,n (P/F, r, n)或PVIFi,n称为复利现值系数 经济含义：现在存多少钱，在利率为r的情况下，经过n
16
现金流量模式的现值与终值：
现金流量模式是一系列的现金流量。 现金流量模式的现值，等于各个单笔现金流量
的现值之和。 现金流量模式的终值，等于各个单笔现金流量
的终值之和。
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17
第三节 年 金 的 计 算
年金是最简单的一种现金流量模式，因年金各期现金流 量相等
一、普通年金（Ordinary Annuity）的计算 二、永续年金（Perpetual Annuity） 的计算
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7
复利的魔力
Future Value (U.S. Dollars)
一笔$1,000 存款的终值
20000 15000
10000
5000
0 1年
10年 20年 30年
10%单利 7%复利 10%复利
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8
复利的魔力
“七十二法则” ------“以1%的复利来计息，经过七 十二年以后，你的本金就会变成原来的一倍”。以 一推十，利用5%年报酬率的投资工具，经过约 14.4年（72÷5）本金就变成一倍；利用12%的投 资工具，则要六年左右（72÷12），就能让一块 钱变成二块钱。
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4
1.单利法计算利息结果
________________________________________________________________________________________________________
周期 期初值
计息基数 期内利息 期末本利和
1
P
P
2 P(1+r)
12
（1）、复利的终值计算
F=?
0123
…
n
P
F=P（1+r)n=P(F/P, r, n)=P×FVIFi,n (F/P, r, n)或FVIFi,n称为复利终值系数 经济含义：现在的一元钱在利率为r的情况下，
经过n个 周期后值多少钱？
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13
例3-2：吴得水为5年后买一辆汽车,他现在存入 100000元，假设银行存款利率为10％，按复利计 算，第5年末吴得水能取出的本利和是多少？
运动的形式：信贷和生产
资金时间价值的两种形式：利息和利润
本金（P） 利息（I） 利率（r）
r=(I/P)*100%

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3
第二节 一次性收付款项的终值与现值的计算
单利法：只以本金作为计算利息的基数 复利法：以本金和累计利息之和作为计算利息的基数 基本参数： P：现值 Present Value； F：未来值 Future Value; r: 利率 Interest Rate; n: 计息周期。
个周期后等于一元钱？
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例3-5：牛得草计划5年后获得100，000元，用于其 儿子牛飞出国留学.假设存款的投资报酬率为8％， 按复利计算，他现在应投入多少元？
P=100，000×1/（1+8％）5
=100,000×PVIF8%,5 =100，000×0.6806 =68060（元）
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