▪ 例题：
▪ 每月本金:10000/60=166.67 月利4%/
▪ 首月：166.67+10000*4%/12= 166.67+33.33=200
▪ 2月:166.67+(10000-166.67)*4%/12=166.67+32.78=199.45
▪ 3月:166.67+(10000-166.67*2)*6.14%/12=2794.39 ……
▪ 等额本金还款：借款人可随还贷年份增加逐渐减轻负担 。这种还款方式将本金分摊到每个月内，同时付清上一 还款日至本次还款日之间的利息。
2.1资金的时间价值
2.1.3 利息的计算
▪ 等额本息：
▪ 还款公式推导 设贷款总额为A，银行月利率为i，总期数为m（个月），月还 款额设为X
▪
则各个月所欠银行贷款为：
第2章 资金的时间价值
资金的时间价值 资金的等值原理 资金时间价值计算 名义利率与实际利率
第2章 资金的时间价值
本章要求 （1）熟悉现金流量的概念；（选择） （2）熟悉资金时间价值的概念；（选择、简答） （3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；（选 择、计算） （4）掌握资金等值计算及其应用。（计算） 本章重点 （1）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式 （2）名义利率和实际利率 本章难点 （1）等值的概念和计算 （2）名义利率和实际利率
提示：由于货币时间价值的存在导致，不同时间上发生的 现金流无法直接比较
2.1资金的时间价值
2.1.1 资金的时间价值概念及其意义
▪ 资金的时间价值：一定数量的货币资金在一定时间内通 过一系列的经济活动具有的增值能力
。案例
原因：以货币表示的资源可以成为资本，存在投资的机会 ，并可产生回报；现在消费的节约换得日后更多的消费 。
▪ 例题：1年后100元如何贴现计算成现值？贴现 率10%
2.2 资金的等值原理
2.2.3 资金的等值
▪ 例题：借款8000元，四年还清，年利率10%， 四种情况：P16
▪ 1、四年后一次向还清
▪ 2、每年年末还本金2000，在加上所欠利息
▪ 3、每年年末只付利息，第四年末一次性付本金 和本年利息
▪ 复利法：F=P(1+I)^n
▪ 案例：复利的威力：
1626年荷兰东印度公司花24美元买下曼哈顿岛，2000年
2.1资金的时间价值
2.1.3 利息的计算
▪ 案例：房贷
▪ 等额本息还款：这种还款方式就是按按揭贷款的本金总 额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月 中。每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月 递减。
提示：由于货币时间价值的存在导致，不同时间上发生的 现金流无法直接比较
2.1资金的时间价值
2.1.2衡量衡量资金时间价值的尺度
▪ 资金利息和资金的利润是体现衡量资金时间价值 的两个方面和绝对尺度。
▪ 折现率：利息率、利润率 ▪ 计算周期
2.1资金的时间价值
2.1.3 利息的计算
▪ 利息：借贷货币所付出的代价 ▪ 单利法：F=p(1+n*i)
▪
每月应还利息：an*i*(dn/ 30) dn/30近似为1
▪ 每月应还本金：a/n
▪
每月应还利息：an*i
▪
注：A贷款本金, i贷款月利率 n贷款月数; an第n个月贷款剩余本金
，a1=A,a2=A-A/n,a3=A-2*A/n...以次类推 dn 第n个月的实际天数，如平
年2月就为28，3月就为31，4月就为30，以次类推
▪
由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有：
▪
A(1+i)^m-X[(1+i)^m-1]/i = 0
▪
由此求得：
▪
X = A*i*(1+i)^m/[(1+i)^m-1]
2.1资金的时间价值
2.1.3 利息的计算
2.1资金的时间价值
2.1.3 利息的计算
▪ 等额本金
▪
每月应还本金：A/n
▪ 4、将每年本金和利息均分到4年偿还
▪
画出资金流量图
▪ 总结：货币的等值是考虑货币时间价值的等值
▪
货币等值的3要素：金额、发生时间、利率
▪
2.3资金时间价值计算
▪ 1、一次性支付复利公式 ▪ 2、等额年金复利公式 ▪ 3、变额现金流量序列公式
2.3资金时间价值计算
2.3.1一次性支付复利公式
▪ 一次性支付终值公式： F=P(1+i) n F=P(F/P, i，n) --终值系数
▪
第一个月A(1+i)-X]
▪
第二个月[A(1+i)-X](1+i)-X = A(1+i)^2-X[1+(1+i)]
▪
第三个月{[A(1+i)-X](1+i)-X}(1+i)-X = A(1+i)^3-X[1+(1+i)+(1+i)^2]
▪
…
▪
由此可得第n个月后所欠银行贷款为：
▪
A(1+i)^n-X[1+(1+i)+(1+i)^2+…+(1+i)^(n-1)] = A(1+i)^n-X[(1+i)^n-1]/i
ห้องสมุดไป่ตู้.1 资金的时间价值
2.1 概念及其意义 2.2 衡量资金时间价值的尺度 2.3 利息的计算
2.1资金的时间价值
2.1.1 资金的时间价值概念及其意义
▪ 资金的时间价值：一定数量的货币资金在一定时间内通 过一系列的经济活动具有的增值能力
。案例
原因：以货币表示的资源可以成为资本，存在投资的机会 ，并可产生回报；现在消费的节约换得日后更多的消费 。
2.2 资金的等值原理
2.2.1现金流量图、表
▪ 现金流量表
▪ 现金流量图
▪ 三要素：大小流、流向、时间点 ▪ 假定：现金的支付都发生在每期的期末
2.2 资金的等值原理
2.2.2 资金的折现与贴现率
▪ P=F/ (1+i)^n , 即复利的逆运算
▪ 现值：把分析期内不同时间的投资和收益都折 算到同一基准时间。一般为项目分析期的初期 。
▪ N月:166.67+[10000-166.67*(*N-1)]*4%/12
2.1资金的时间价值
2.1.3 利息的计算
2.2 资金的等值原理
2.2.1现金流量图
现金流量：现金+非现金的变现价值（与书上差别） 包括：现金流入量、现金流出量、净现金流量
举例：固定资产报废的残值收入、营业输入、项目结束 时的流动资金回收；项目建设时的投入资金（建设投资 和流动资金投资）、营业税金及附加和经营成本。 注意 1、净现金流量不是利润 2、是未来发生的，而非过去发生的即沉没成本不考虑 3、相关现金流量不能忽视机会成本