五四制人教版六年级下册数学知识新编
一、负数
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数.能正确的读、写正数和负数.知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题.体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
4、像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。
-3/8读作负八分之三。
16,200.3/8.6.3…这样的数叫做正数。
正数前面可以加“+”号.也可以省去“+”号。
+6.3读作正六点三。
0既不是正数.也不是负数。
5、16℃读作十六摄氏度.表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度.表示零下16℃.
6、如果2000表示存入2000元.那么-500表示支出了500元。
向东走3m记作+3.向西4m记作-4。
7、在数轴上.从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
0是正数和负数的分界点.所有的负数都在0的左边.也就是负数都比0小.而正数都比0大.负数都比正数小。
负号后面的数越大.这个数就越小。
如：-8＜-6。
二、圆柱和圆锥
1、认识圆柱和圆锥.掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法.以及圆柱、圆锥体积的计算公式.会运用公式计算体积.解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动.了解平面图形与立体图形之间的联系.发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面.周围的面叫做侧面.底面是平面.侧面是曲面。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形.长方形的长等于圆柱底面的周长.长方形的宽等于圆柱的高.当底面周长和高相等时.侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2
7、圆柱的侧面积 = 底面周长×高即S侧=Ch 或 2πr×h
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高. 即V=sh或πr2×h
（进一法：实际中.使用的材料都要比计算的结果多一些 .因此.要保留数的时候.省略的位上的是4或者比4小.都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
）
9、圆锥只有一个底面.底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平.用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面.竖直
地量出平板和底面之间的距离。
）
11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一.即V 锥=1/3 Sh 或 πr2×h ÷3
13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。
练习：（1）
（2）
旋转后形成一个（ ）.它的底面直径是（ ）.底面半径是 （ ）
.高是（ ）。
旋转后形成一个（ ）
.它的底面直径是（
）.底面半径是
（ ）.高是（ ）。
（3）、圆柱和圆锥等底等高.圆柱体积9cm 3.圆锥体积（ ）；圆柱和圆锥体积相等.底面积相等.圆柱高4cm.圆锥高是（ ）；圆柱和圆锥体积相等.高相等.圆锥的高是15cm.圆柱的高是（ ）。
（4）、60cm 3的圆柱削成一个最大的圆锥.削去（ ）.圆锥体积是（ ）.削去部分与圆柱体积的比是（ ）：（ ）。
（5） 计算步骤：因为圆锥和圆柱体积相等.所以分三步计算： ①计算出圆锥体积：
②计算出圆柱底面积： ③用圆锥体积÷圆柱的底面积：
三、比例 1、理解比例的意义和基本性质.会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义.能找出生活中成正比例和成反比例量的实例.能运用比例知识
名称 半径 直径 高 表面积 体积 圆柱 2㎝ 4㎝ 2m 5m 1dm 2dm 圆锥 2dm 6dm 5cm 3cm 5㎝
h = ?cm h = 3cm
4
解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像.会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺.会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象.能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小.体会图形
的相似。
6、渗透函数思想.使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：3
8、组成比例的四个数.叫做比例的项。
两端的两项叫做外项.中间的两项叫做内项。
9、比例的性质：在比例里.两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例
的基本性质。
例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。
10、解比例：根据比例的基本性质.如果已知比例中的任何三项.就可以求出这
个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项.叫做解比例。
例如：3：x = 4：8.内项乘内项.外项乘外项.则：4x =3×8.解得x=6。
11、正比例和反比例：
（1）、成正比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.这两种量就叫做成正
比例的量.他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）例如：①、速度一定.路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②、圆的周长和直径成正比例.因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③、圆的面积和半径不成比例.因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④、y=5x.y和x成正比例.因为：y÷x=5（一定）。
⑤、每天看的页数一定.总页数和天数成正比例.因为：总页数÷天数=每天
看页数（一定）。
（2）、成反比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.
如果这两种量中相对应的两个数的积一定.这两种量就叫做成反比例的量.他们的
关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
例如：①、路程一定.速度和时间成反比例.因为：速度×时间=路程（一定）。
②、总价一定.单价和数量成反比例.因为：单价×数量=总价（一定）。
③、长方形面积一定.它的长和宽成反比例.因为：长×宽=长方形的面积（一定）。
④、40÷x=y.x和y成反比例.因为：x×y=40（一定）。
⑤、煤的总量一定.每天的烧煤量和烧的天数成反比例.因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。
12、图上距离：实际距离=比例尺；
例如：图上距离2cm.实际距离4km.则比例尺为2cm：4km.最后求得比例尺是1:200000。
13、实际距离=图上距离÷比例尺；
例如：已知图上距离2cm和比例尺.则实际距离为：2÷
1/200000=400000cm=4km。
14、图上距离=实际距离×比例尺；
例如：已知实际距离4km和比例尺1:200000.则图上距离为：400000×
1/200000=2（cm）
四、统计
1、会综合应用学过的统计知识.能从统计图中准确提取统计信息.能够正确解释统计结果。
2、能根据统计图提供的信息.做出正确的判断或简单预测。
五、数学广角
1、经历“抽屉原理”的探究过程.初步了解“抽屉原理”.会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。