即真正选择的不是径路，而是路段 （2）道路利用者在一个节点处选择路段时，并不是以该 节点为起点的每个路段都考虑，只有那些“有效路段”才可 能被选择到。
有效路段:
有效路段的定义是：当路段（i,j）的上游端点i比 下游端点j离起点r近，而且i比j离终点s远，则该 路段为有效路段。由有效路段组成的径路称为有效 径路。。
5 e p5 [
(e
5
e
10
] 1 . 5 0993 （设 1 ）， ) (1e )
结果说明当在 10 分钟和 5 分钟两条路径中进行选择 时，绝大部分司机选择 5 分钟的这条路径；
而在图b中，选择120分钟路径的概率是：
p120
120 e [
(e
120

凡是似然值等于0的路段都是不合理 路段，不应该考虑包含它们的径路； 凡是似然值大于0的路段都可以考虑 包含在有效径路中； 当某径路包含的所有路段的似然值都 等于1时，该径路必然是最小阻抗径 路。
步骤2 从起点r 开始按照r(i)上升的顺序，向前计算 路段权重。
L(i, j )，若i r，即节点i是起点 W (i, j ) L(i, j ) W (m.i )，其它情况 mDi
二、随机平衡分配方法
随机用户平衡和用户平衡的联系和区别
随机用户平衡（ Stochastic User Equilibrium） 是一个随机性交通流分配问题，分配中径路选择仍 然遵循 Wardrop 第一原理，差别在于道路利用者选 择的是自己估计阻抗最小的径路。 当道路利用者对路段阻抗的理解完全正确时，SUE 就成为UE，UE是SUE的一种特例情况。
1
①
1 1
②
0.368
1
1
1
③
0 1
①
0.368 1
②
0
③
269
0
①
731 269 731
②
③
0 731
1
1.368
④
0 0.368
⑤
1
0.368
⑥
1
0
④
⑤
1.36
0
⑥
1.368
④
0
⑤
269 0 269 731
⑥
8
0.503
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧ X 路段交通量
⑨
路段似然值
路段权重
Logit 路径选择模型的特点分析
4)定义Di为路段终点为i的路段起点的集合；
5)对每个路段（i, j），根据下式计算“路段似然值（Link Likelihood）”，L(i,j)（通常，假定参数b=1）；
exp{b[r ( j ) r (i ) t (i, j )]}，若r (i ) r ( j )ands(i) s( j ) L(i, j ) 0，其它情况
例题：如图所示的交通网络，图中边上的数值是路段 的交通阻抗，起点r为①，终点s为⑨，设q19=1000， 假设b=1,用Logit模型求随机分配结果。
2
① ②
2
2
③
2
④
2
1
⑤
1
⑥
2
⑦
2 2
⑧
2 2
⑨
2 ① ②
2
③
2 1
①
r=0,s=6
②
r=2,s=5
③
r=4,s=4
2
2
Dial算例：
2
④
1
r=2,s=4
r=3,s=3
r=4,s=2
⑤
⑥
④
⑤
⑥
2 2 2
2
r=4,s=4
r=5,s=2
r=6,s=2
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
1)计算从起点r到所有节点的最小阻抗，记为r(i)；
2)计算从所有节点到终点s的最小阻抗，记为s(i)；
2 ① ②
2
③
2 1
①
r=0,s=6
②
r=2,s=5
③
r=4,s=4
2
2
Dial算例：
2
④
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第八章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
交通流分配
交通流分配理论的产生和发展 交通流分配中的基本概念 非平衡分配法 重点内容 平衡分配法 重点内容 随机分配法 动态交通流分配法
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第五节 随机分配方法
在1977年，麻省理工学院的Sheffi教授及美国加州大学伯克 利分校的Daganzo教授提出了随机性分配的理论。
731 731 0 1.36 1.368 0
8
0
269
731
0.503
0
269
⑦
⑧
路段似然值
X L(1,2) e 2 0 2 1 L( 2,5) e 3 2 2 0.368
Dial算例：
L(i, j )，若i r，即节点i是起点 W (i, j ) L(i, j ) W (m.i )，其它情况 mDi
e
125
)
] 1
(1 e )
5
0.993 （设 1 ）
选择120分钟这条路径的司机竟达到99%，而 只有不到1%，绝少部分的司机选择了 125分钟 的路径，显然结果是不符合实际的。
Logit 模型的弱点之一

实际情况是对于司机来说，行驶125分钟与行驶120分
钟之间没有太大的不同；
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1、模拟随机分配法（Simulation-based）
应用 Monte-Carlo 原理模拟出行者估计阻抗随机性 , 目 前有几种方法，其中广为采用的是 Burrell于1968年提出的 方法。
Burrell方法的基本假设条件：
（1）道路利用者对路段阻抗的估计构成一个以路段实际阻抗 为期望值的概率密度分布。
1
①
1
1
②
0.368
1
1
1
③
0 1
①
0.368 1
②
0
③
269
0
①
731 269 731
②
③
0 731
1
1.368
④
0 0.368
⑤
1 0.368
⑥
1 0
④
⑤
1Hale Waihona Puke 36⑥1.368④
0
⑤
269 0 269 731
⑥
0
8
0.503
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
路段似然值
路段权重
X 路段交通量
Dial算例：
W (i, j ) q ，若j s，即节点j是目的地 rs W (m, j ) m D j x(i, j ) [ x( j , m)] W (i, j ) ，其它情况 mO j W (m, j ) mD j
第八章
交通流分配
学习目标： 交通流分配是交通需求预测的第四阶段，也是本课程 的难点和重点内容。 理解交通流分配、交通阻抗等相关概念。 掌握非平衡分配模型和算法，掌握平衡分配模型和算法； 了解随机均衡分配和动态交通分配基本原理。 重点内容: 熟练应用非平衡分配模型和算法。 比较系统的掌握、应用平衡分配模型和算法。
Logit 模型的弱点之二

如果r-s的流量为3000辆，三条 径路的阻抗相等，则每条路径 的流量为 1000辆，此分配结果 当重叠部分比较短时，还比较 合理。 两条路径只有微小差别时，应 视为一条路径，合适的分配结 果应该是上面一条路径有1500 的流量，下面两条路径各有750 的流量。 可是用Logit 模型分配，则每 条路径分得的流量是1000，那 么重叠部分的流量将达到2000， 占了总流量的2/3，显然将在此 处导致拥挤和堵塞，带来所谓 的“分配拥堵”。

二、随机平衡分配方法
2、随机平衡分配模型
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二、随机平衡分配方法
3、随机平衡分配算法
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第六节 动态交通流分配
主要讲授 一、动态交通分配的概念 二、动态交通分配的特点 三、动态交通分配的目的 四、动态用户最优（DUO）和动态系统最优（DSO）
Dial算法可以确保出行量分配在使其有效地远离其 起始节点的径路上，那些“走回头路”的径路将被 剔除掉。 。
Dial算法步骤：
步骤1 初始化。确定有效路段和有效径路。
1)计算从起点r到所有节点的最小阻抗，记为r(i)； 2)计算从所有节点到终点s的最小阻抗，记为s(i)；
3)定义Oi为路段起点为i的路段终点的集合；

Logit 模型的弱点之一：它认为路径选择概率只是由路径 之间阻抗的绝对差别决定，而不是相对差别，这是不尽合 理的。

例如：两个图形中，路径阻抗差别都是5分钟。如果用
Logit模型来进行路径选择，结果会是如何呢？ 10
r 5 s r 120
125
s
图a
图b
Logit 模型的弱点之一
在图 a 中，选择 5 分钟路径的概率是

平衡随机分配模型：是在基本数学规划的基础上，
考虑拥挤效应和路径估计阻抗随机因素的平衡随
机分配模型，简称SUE(stochastic user
equilibrium)。
两者都遵循wardrop第一原理 ，UE模型是SUE模型的特例。
一、非平衡随机分配方法