浅谈数学应用意识的培养
在新的《全日制义务教育数学课程标准》总目标中明确指出，通过义务教学阶段的数学学习，学生能够：“初步运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。

以往的初中数学教学，很重视数学素质的培养，如数学知识、数学观念、数学能力（运算能力、逻辑推理能力）等，而很少关注数学与生活实际的联系，没有面向社会，面向应用，而更多的是面向应试的数学素质教育。

虽然学生学到了数学知识，具备了一些数学素质，却不会解决与之有关的实际问题。

学了语文能写文章，学了英语能翻译，为什么学了数学却无用呢？我们的教材、教师给人造成了“数学与现实世界隔离的自我满足的知识体系”和“为数学而数学”的境地。

在数学的三性中特别重视严谨性，体现抽象性、缺乏应用性，从而造成了学生数学学习与知识应用的脱节，学生感受不到数学的趣味与作用。

如何结合中学数学的教学来培养学生应用数学的意识，使学生从“为了获得一个好的考分而学习数学”端正到“因为数学有很大的用处而努力学数学。

”主要抓好知识的产生环节和应用环节的教学。

下面结合教学实际，谈一下我的认识：一、从生活原型中，摄取并抽象数学知识
现实生活蕴含着大量数学信息。

《全日制义务教育数学课程标准》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。

因此，数学教师要结合学生
的生活经验和已有知识来设计富有情趣和意义的活动，为学生提供观察和操作的机会，使学生体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题。

利用生活原型启发学生摄取并抽象数学知识，常采用如下方法：
1.概念从实际中引入
例如教学“数轴”这节内容时，可由“你会读温度计吗？”这一生活常识引入。

学生既不感到陌生，又能从中真切地体会到数轴形象。

使学生感受到“生活中处处有数学”。

2.问题从实际中提出
例如教学：“数怎么不够用了”，可先在全班举行一个知识竞赛。

将全班同学分成若干组，每一组基本分是0分，答对一题得10分，答错一题扣10分，不回答得0分。

教师有意识地设计一些问题让各小组抢答。

待活动结束后，可请学生进行统计，哪一组最高？哪一组最低？并问：你能说出他们的得分吗？对于其中出现的比0低的得分，该用什么数表示呢？这就是我们今天要学习的“负数”。

这样，把较抽象的知识转化为日常生活中的问题，使学生意识到数学存在现实生活中，并被广泛应用于现实世界；使学生体会到数学的价值，从而激发起学习数学，应用数学的积极性。

3.原理从实际中得出
例如教学“去括号”，可利用商店购物这一生活场景作为辅助教学：小明共有a元钱，去商店买了一本练习本花了b元，买橡皮又花了c元，小明还剩多少钱？然后请学生立式。

学生甲：［a-（b+c）］元；
学生乙［a-b-c］元。

很明显a-（b+c）=a-b-c从而通过学生观察比较，加深对去括号法则的理解。

二、从问题解决中，建立数学模型
培养学生能够利用数学观念进行观察、分析、组织、思考和解决问题，是数学教学的目标之一。

学生的数学能力不仅仅在于其掌握数学知识的多少，也不在于其能解决多少数学难题，而最重要的是看他能否运用数学知识、数学思维去解决实际问题，以及形成学习新知识的能力和适应社会发展的需要。

对于中学来说，主要是从数和形的角度去观察和认识周围事物，逐步形成一种“数学头脑”，并引导学生通过“问题解决”来进行“数学的思维”。

学会将实际问题转化为数学问题，建立数学模型。

1.运用实例促理解
著名心理学家皮亚杰指出：“只有学习作用于环境，其认识发展才能顺利进行，只有对环境中的刺激进行同化和顺应时，其认知结构才能得到保障”。

这就是说，从学生平时看得见、摸得着的周围事物出发，在对具体事物和现象的感知中，才能真正加深对数学的认识。

例如“有理数的减法”，在教学“5-（-3）=？”时，可分为三步走：第一步：展示生活情境，常州的气温是5℃，北京气温是-3℃，问常州的气温比北京的气温高多少？怎样列式？第二步，讨论5-（-3）如何解，允许学生从多个角度去考虑结果，有的说：从温度表上数出来的；有的说：通过与0℃比较得出的，即3℃比0℃高3℃，0℃
比-2℃高2℃；所以3-（-2）=5；有的说：是利用3+2得到的。

第三步，在学生的理解基础上，通过几组加减法运算的比较、分析，得出减法的计算方法。

2.凭借实例促拓展
著名数学家华罗庚说：“人们对数学产生枯燥无味，神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。

”学生的数学认知结构的形成首先依赖于实践活动，即让数学知识产生的背景成为学生看得见、摸得着的现实，使数学知识成为有源之水，有本之木，从而帮助学生建立正确的数学模型。

例如，对于问题：两个人可握一次手，那么两两握手，三个共握几次手？n个人共握几次手？通过推理分析，探索其中规律，并由此拓展开来，解决类如：“由上海开往北京的一次列车途中停靠23个站（不包括北京和上海），这次列车共发售多少种不同车票？”以及类如“m个球队进行单循环比赛，共要赛几场？”的问题，这一个过程就是恰当地利用数学工具得到一个数学模型，通过数学模型来揭示它在实际问题中的含义，然后合理地返回到实际中去，这就是典型的数学建模。

这样的教学有利于培养学生的创造力和增强学生应用数学的知识能力，让学生感受到数学方法的广泛应用和效益，并从中受到生动的社会教育。

三、从亲身实践中，体会应用教学
培养学生应用意识最有效的办法应该是让学生有机会亲自实践，教学中教师应该努力发掘有价值的专题活动、实习作业、引导学生运用已有的数学知识和生活经验，主动地探索解决这些实际问题的方
法。

这样学生对数学知识的理解和记忆更加深刻，对数学知识的应用意识和能力也就更强了。

例如：正负数是一个比较枯燥的概念，初一学生不容易消化它，我们可以在学习有理数的加法后，安排一次测量本班学生平均身高的活动。

根据本班的具体情况确定一个基准数，超过部分记为正，不足部分记为负，这样就产生了一组具有相反意义的量，这组数的平均数与基准数的和就是全班同学的平均身高。

这样既理解了正负数的概念，又学习了简便的统计方法。

再如：在学习了“生活中的数据”这一章后，可以设计这样一个活动：“调查一下你跑步后脉搏跳动比没跑时快多少？并将测得的数据记录下来，与同伴进行交流”的活动。

学生在从事这一活动时将体会到数据能使自己了解脉搏在运动前后的变化情况；将考虑如何收集数据，用什么图表来展示数据，数据表现出什么趋势，能从这些数据中得到怎样的结论等。

在这样的活动中，学生的统计观念会得到发展，并让学生体会到知识来源于实践，又应用于实践。

总之，培养学生应用数学意识，不仅要抓好课本中具有这一功能的内容进行数学，还要及时用学过的数学知识和数学思想方法去认识和解决日常生活和生产实践中的问题，将知识传授和知识应用结合起来，抓住二者之间的联系来设计教学，设计实践活动，使学生真正理解数学的价值，懂得要学什么样的数学和如何学数学。

（作者单位江苏省常州市武进区横山桥初级中学）。