A v0 B -
1 1 2 2 qU AB mv mv 0 2 2 q为负 2qU 3 2 AB v v0 2 10 m / s m
三、 加速和偏转 _ + + + + -q m
U1
vy
+
+
+
y
φ
v0
U2
v0
- - - - - L
qU 2 L U 2 L 2qU1 y v0 2 2md v0 4dU1 m qU 2 L LU 2 tan 2 mdv0 dU1
y U 2l
与粒子的电量q、 质量m无关
2
4U1d
与粒子的电量q、 质量m无关
U 2l y 4U1d
2
强化练习 ４、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电 场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离 开电场的。
x
θ
qUl y 2 2m v0 d
2
qUl tan 2 m v0 d
2
qUl 2 y 2m v0 d x qUl tan 2 m v0 d
三、示波管的原理
产生高速飞 行的电子束
锯齿形扫 描电压
使电子沿x 方向偏移
待显示的 电压信号
使电子沿Y 方向偏移
3.原理
已知：U1、l、YY‫׳‬偏转电极的电压U2、板间距d 、 板端到荧光屏的距离L。 求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tanφ及打 到屏上电子的偏移量y‫。׳‬ y' U 2l U l y ' 2 tan tan l l L 2dU 1 2 dU L 1 2 2
2）、如果在电极XX’之间不加电压，而在 YY’之间加不变电压，使Y’的电势比Y高， 电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿Y方 向向下偏移
y K yU y
四、示波器的原理
3）、如果在电极 YY’之间不加电压，但在 XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，电 子将打在荧光屏的什么位置？
x K xU x
由于电场力做功与场强是 否匀强无关，与运动路径也 无关，第二种方法仍适用！
结论：由于电场力做功与场强是否 匀强无关，与运动路径也无关，所 以在处理电场对带电粒子的加速问 题时，一般都是利用动能定理进行 处理。
1 qU m v2 2 2q U v m
例2：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始 向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列 叙述正确的是：( AC ) A.两板间距越大，加速的时间越长 B.两板间距离越小，加速度就越大， 则电子到达Q板时的速度就越大 C.电子到达Q板时的速度与板间距 离无关，仅与加速电压有关 D.电子的加速度和末速度都与板间 距离无关
+ + v0
+
+ +
- -
-
-
-
解析
对偏转过程由偏转角正切公式： qUl d /2 d tan 2 m v0 d l/2 l
2 0 2
mv d 160V U 2 ql 或对偏转过程由侧移公式： 2 qUl d y 2 2m v0 d 2 mv d U ql 2
2 0 2
2
2
思 考 -q m 题
-+
U2
U1
vy
+ + + + + +
φ y
v0
- - - L- - -
v0
让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物 经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电 场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通 过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。 答案：通过加速电场时获得的动能Ek=qU,加速电压相 同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动 能最大。 粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定， qU 2 L2 U 2 L2 所以三种粒子不可能分开为三股。 y 2
解析
对加速过程由动能定理：
1 2 qU 1 mv 0 2
mv0 2qU1
2
对偏转过程由偏转角正切公式：
eU 2l U 2l tan 2 m v0 d 2U1d
与粒子的电量q、 质量m无关
U 2l y 4U1d
2
强化练习
３、如图所示，二价氦离子和质子的混合体， 经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏 转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上， 则它们（ ）ABC A、侧移相同 B、偏转角相同 C、到达屏上同一点 D、到达屏上不同点
Y方向：加速度为 a 的匀加速直 md 线运动。
y
F Y′
- - - - - -v
θ
v0 v
qU
y
3. x方向 4. y方向
v x v0
qU L vy md v0
L v0t
vy
1 qU L2 y 2 2 md v0
5、离开电场时的偏转角度的正切： v y qUL 2 tan = v0 mdv0
tc tb
l v0c v0b 又t v0 1 ya yb 又y at 2 2
ta tb
而la lb
v0a v0b
Ek W qEy Eka Ekb Ekc
强化练习
１、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞 入偏转电场，如图所示。则由此可判断 （ ） BCD A、 b和c同时飞离电场 B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极 板上 C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 D、c的动能增量最小， a和b的动能增量一样大
l y' ( l L)U 2 2dU 1 2 K yU y
偏移量与YY‫׳‬偏 转电极的电压U2 成正比
四、示波器的原理
1）、如果在电极XX’之间不加电压，而在 YY’之间加不变电压，使Y的电势比Y’高， 电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿Y方 向向上偏移
y K yU y
四、示波器的原理
y K yU y
0<t<t1电子沿Y 方向向上偏移
四、示波器的原理
6）、如果在电极XX’之间不加电压，但在 YY’之间加如图所示的交变电压，在荧光屏 上会看到什么图形？
y K yU y
t1<t<t2电子沿Y
方向向下偏移
四、示波器的原理
7）、如果在YY’之间加如图所示的交变电 压，同时在XX’之间加不变电压，使X的电 势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
二. 带电粒子在电场中的偏转
+ + + + + + + + +
d
q、 m +
v0
- - - - - - - -
U
l
二. 带电粒子在电场中的偏转
+ + + + + + + + + + +
d
q、 m +
v0
y
+ θ - - - - - - - - - - -
侧移
U F
v0 v
l
vy
偏角
试根据类平抛运动的知识，推导偏移量 y和偏转角θ
结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入 匀强电场的问题就是一个类平抛的问题。 粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动
粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀 加速运动
Y
+ + + + + +
v0
L
U
q
d
1. 受力分析：粒子受到竖直向 下的静电力F＝Eq=qU/d。
2.运动规律分析:粒子作类平抛运动。 v0 x方向：匀速直线运动 v
2、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势
差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、 电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B 点时的速率。（不计粒子重力）
WAB
1 mv 2
2
1 2 mv 0 2
WAB qU AB
1.9 带电粒子在电场中的运动
潮阳实验学校周智清
带电粒子在匀强电场中
受力情况：受到恒定的电场力
运动情况：做匀变速运动
一. 带电粒子在电场中的加速
E1
v0 0
vt ?
用动能定理分析
用牛顿运动定律分析
（加速电压）
U
U
1、受力分析:
+ q m F _
水平向右的电场力 F＝Eq=qU/d
d 带电粒子的加速
0<t<t1电子沿Y 方向向上偏，沿 X方向向里偏
x K xU x
y K yU y
四、示波器的原理
8）、如果在YY’之间加如图所示的交变电 压，同时在XX’之间加不变电压，使X的电 势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
l 2
强化练习
５、如图所示，有一电子(电量为e、质量为 m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中 心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L， A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、 B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中 心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的 位置到屏中心间的距离。
电子沿X方 向向里偏移
四、示波器的原理
4）、如果在电极 YY’之间不加电压，但在 XX’之间加不变电压，使X’的电势比X高，电 子将打在荧光屏的什么位置？
x K xU x
电子沿X方 向向外偏移
四、示波器的原理
5）、如果在电极XX’之间不加电压，但在 YY’之间加如图所示的交变电压，在荧光屏 上会看到什么图形？