小学数学人教版五年级上册《★掷一掷》优质课公开课教案教师资格
证面试试讲教案
1教学目标
1.通过操作活动,让学生运用数的组合、统计、可能性、找规律等有关知识,列举事件发生的所有可能,并探讨发生可能性的大小。

2.让学生经历观察、猜想、实验、统计、分析、验证、交流的过程,培养学生发现问题,分析和解决问题的能力。

3.通过应用和反思积累数学活动经验,感受成功的体验,提高增学生学习数学的兴趣。

2学情分析
五年级学生已经具备了统计数据和掷骰子的生活经验,经过前两节课的学习已经会用“可能”、“不可能”、“一定”描述现实生活中事件发生的可能性,知道可能性是有大小的。

他们对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解,并有一定的简单分析和判断能力,但只是初步的感知,对具体的概念还没有深入地理解和运用。

因此,本课设计主要以游戏的形式探讨掷两颗骰子和是几的可能性大小,可以使学生通过猜想、实验、验证的过程,巩固“组合”的有关知识,探讨事件发生的可能性大小。

3重点难点
教学重点:明确掷出哪些和的可能性大。

教学难点:探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。

4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】一、创设情境，提出问题
1.故事引入。

师:同学们喜欢听故事吗?
师:那老师给大家讲一个阿凡提智斗巴依老爷的故事吧。

地主巴依老爷,十分狡猾奸诈,经常欺压百姓。

有一天,巴依老爷借口物价上涨,想要再一次提高穷人的田租,这次如果让他得逞,穷人的日子就更不好过了。

大家一致推举聪明的阿凡提代表穷人跟巴依老爷进行谈判。

阿凡提对巴依老爷说:“我们就用最简单的方法——掷骰子比胜负,这儿有两颗骰子,我们每人掷10次,将每次的两颗骰子朝上的数字相加得到‘和’,把‘和’分为两组,A组是5,6,7,8,9,
B组是2,3,4,10,11,12。

掷出来的‘和’在哪一组就算这一组赢一次,掷完后,看谁赢得次数多,谁就获胜。

您是老爷,您先选一组‘和’吧。

”巴依老爷心想:A组的“和”只有5种,B 组的“和”有6种,肯定赢得次数多些。

于是,巴依老爷立马就选择了B组“和”。

师:同学们,你们想让谁赢?为什么?
(学生自由回答)
师:真为阿凡提捏一把汗,你能赢吗?有多大把握能赢呢?上了今天这节课,所有的疑惑都会解开。

问:故事中提到骰子,同学们见过骰子吗?你们在哪见过?(学生可能回答:在打麻将时、玩具上见过;)
2.骰子的用法
师:骰子怎么玩呀?(掷骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中,哪个数字向上说明掷出几点)。

这节课我们就来“掷一掷”骰子,通过游戏一起探究两个骰子的和里藏着哪些数学奥秘(板书:掷一掷)。

师:掷一个骰子,可以掷出哪些数?掷出每个数的可能性相等吗?都是多少?
2【活动】二、动手操作，探索奥秘
(一)列举二个骰子的点数组成的和
1.说一说。

一起掷出两颗骰子,得到两个数。

请你们猜一猜,它们的和可能有哪些?同桌的互相交流交流。

根据学生的回答板书:2、3、4、5……12。

师:你们的思考很认真、很全面,你们为什么不说“1”和“13”呢?
学生自主思考,通过组合知识得出结论。

(小结:一定是2—12的其中一个数,可能是2,可能是3,不可能是1,不可能是13和大于13的数……)
2.想一想。

同时掷两个骰子,如果两个骰子朝上的面的点数相加的和是8,那么两个骰子上的点数分别
可能是多少?(板书:8的组成)
(教师要强调:3和5与5和3是两种不同的组合方式。

)
(二)游戏探究
1.猜一猜。

师:同学们,经过刚才的讨论,我们知道了掷两个骰子的“和”有11种情况,把这11种结果分成两组:A组:5、6、7、8、9;B组: 2、3、4、10、11、12。

看来巴依老爷选择6个数的B 组的胜率真的要大一些哦,这样吧,现在我们动手“掷一掷”你们派一名代表和我掷骰子,每人掷10次,如果“和”是5、6、7、8、9,算我赢,否则算你们赢,总次数多者为胜,行吗?同时请一位学生当记录长。

师:猜一猜谁会赢?理由是什么?
学生猜测:学生选择和的个数多,学生会赢;老师选择的和容易掷出,老师会赢……
师:意见不统一,马上动手试试是一个很好的办法。

2.比一比。

师:谁愿意当裁判?谁来记录长?请运气好的一个同学上台和老师比赛。

下面的同学当监督员,记录长用画“正”字的方法记录下比赛情况。

赢的次数记录合计
A组(5.6.7.8.9)
B组(2.3.4.10.11.12)
记录长宣布统计结果,裁判员公布比赛结果。

师:面对这样的结果,你有什么想说的吗?
(学生自由发言)
师:同学们,我知道你们都感到纳闷,很奇怪,这到底是怎么回事呢?同学们提出了老师运气好,和是5、6、7、8、9的可能性大的疑问,那到底是不是这样的呢?想不想知道其中的奥秘? 3.掷一掷。

师:虽然,同学们都很想知道其中的奥秘,但这奥秘还得你们自己来发现,刚才老师和一位同学进行了掷一掷的游戏,其他同学想不想掷一掷?老师为你们准备了骰子,请“四人一组,轮流掷。

和是几,就用彩笔在几上面涂上一格,涂满其中任意一列,游戏结束。

组长负责记录,将掷出的数字之和记录在方格图上”(见附件:掷一掷)
学生操作时,老师巡视指导。

学生活动后,分组汇报:你发现了什么?
师:真好,观察一个小组掷的只能算个别情况,但观察全班这么多小组掷的就会发现掷的和是有规律的,刚才同学们的发言都很精彩,特别是这位同学的发现更是有理有据,谁把他们的发现再说一遍?
如中间的数出现的可能性大,两边的数出现的可能性小,真不简单。

师:很好,那现在如果让你们再掷一次,要想胜率大一些,你们选哪一组?
4.议一议。

师:通过动手掷一掷,同学们已经发现和是5、6、7、8、9出现的可能性大一些,为什么和是5、6、7、8、9出现的可能性大一些呢?想不想继续探究探究?
谁建议建议,我们接下来该怎么研究呢?
(学生建议:像黑板上8的组成那样,把每种组合一一列举出来)
师:请看8的组成怎么没有1和7呀?
(生抢着说骰子上没有7)
师:这个建议怎么样?这个同学真聪明!想的办法一目了然的看出和是由骰子上的哪两个点数组成的。

师:小组合作,探讨和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,它们分别是由骰子上的哪些点数组成的? 将每一种组合按一定的顺序一一列出来,并把它们记录下来。

(见附件:议一议)
学生汇报,师板书:
3【活动】三、理论验证，揭示奥秘
1.填一填
把每一种组合的个数填写在统计表中。

引导学生通过观察两数和的记录表,观察列举记录表:和是2,3,4,…,12的各有几种组合呢?问你发现了什么?想到了什么?
比较总结:和是7出现的次数最多,和是5、6、8、9出现的次数比较多,和是2、3、4、10、11、12出现的次数比较少。

表中的和有36种组合方式,我们也可以说两个骰子数字的和一共会出现36种可能。

(板书:可能性 36)
师:回顾老师和同学们刚才玩的游戏,老师为什么选择A组会赢?
引导学生归纳:虽然老师选择的A组和只有5个,但出现的可能性有24种(板书:24),而同学们的B组和只有12种可能(板书:12),所以老师赢的可能性大,老师选择的A组和出现的可能性是B组的两倍。

2.现在知道阿凡提是如何智斗巴依老爷的吗?
4【练习】四、畅谈收获，应用奥秘
1. 应用奥秘。

这节课我们通过游戏用统计知识、组合的知识知道了掷两个骰子和出现的可能性大小的问题,生活中就有利用可能性大小的例子。

师:现在我们走进生活,看看购物广场正在举行促销活动,如果你是消费者,你希望活动怎样设计?
消费者满200元可以到总台参加摸骰子活动,从每个盒子里随意摸两个骰子,得到的两个数的和是( )就可以获得一等奖、和是( )就可以获得二等奖、和是( )就可以获得三等奖。

师:如果你是经理,你怎么设计?如果是消费者呢?
师:生活中处处有数学,只要我们从数学的角度去观察生活,观察世界,就不会盲目的买200
元不需要的商品。

2.畅谈收获。

回顾一下,这节课咱们都研究了什么问题,你有哪些收获?你觉得这节课给你印象最深的是什么?
5【作业】五、课后延伸，拓展思维
1.介绍数学家——卡当。

师:今天这些知识的发现,可要追溯到四百多年前,这里向大家介绍一位伟大的数学家,他叫卡当。

屏幕出示数学家卡当的资料:
意大利数学家、医生(1501年—1576年)。

他是数学史上赫赫有名的人物。

在其《博奕论》一书中,他计算了投掷两颗或三颗骰子时,在可能的方法里,有多少方法得到某一个和,这是概率论发展的起源。

他的著作《机会的游戏》是第一部用数学方法探讨概率论的书。

2.拓展思维。

同学们,这里还有一道题目供你们课后研究思考:如果同时掷3个骰子,得到3个数,它们的和可能有哪些?哪些和出现的可能性大呢?你们想知道结果吗?有兴趣的同学课后去探讨一下吧!。