解题技巧专题：圆中辅助线的作法
——形成思维定式，快速解题
◆类型一遇弦加弦心距或半径
1．如图，已知⊙O的半径为10，弦AB ＝12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）
A．5 B．7 C．9 D．11
第1题图第2题图
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B ＝60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）
A．4 3 B．6 3 C．2 3 D．8
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC.若∠CAB＝22.5°，CD ＝8cm，则⊙O的半径为________cm.
第3题图第4题图
4．如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位：cm)，那么该光盘的直径是________cm.
◆类型二遇直径添加直径所对的圆周角
5．(2016·玉林中考)如图，CD是⊙O 的直径，已知∠1＝30°，则∠2的度数为（）
A．30° B．45° C．60° D．70°
第5题图第6题图
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B ＝60°，AC＝8，则⊙O的直径AD的长度为（）
A．16 B．4 C.
83
3
D.
163
3
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E.
(1)求证：BE＝CE；
(2)若∠B＝70°，求DE
︵
的度数；
(3)若BD＝2，BE＝3，求AC的长．
◆类型三 遇切线连接圆心和切点 8．如图，已知△ABC ，AB ＝BC ，以
AB 为直径的圆交AC 于点D ，过点D 的⊙O
的切线交BC 于点E .若CD ＝5，CE ＝4，则⊙O 的半径是（ ）
A ．3
B ．4
C.256
D.25
8
第8题图 第9题图 9．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝23，∠BAO ＝60°，弦BC ∥OA ，则BC ︵
的长为_________(结果保留π)．
10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，
AD ＝5，AD ，AB ，BC 分别与⊙O 相切于E ，F ，G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于
点M ，切点为N ，则DM 的长为_______．
答案：。