-二次根式基础练习(含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN二次根式（1）1．当a ______时，23-a 有意义；当x ______时，31-x 有意义． 2．当x ______时，x1有意义；当x ______时，x1的值为1．3．直接写出下列各式的结果： (1)49＝______；(2)2)7(＝______；(3)2)7(-＝______；(4)2)7(-＝______；(5)2)7.0(＝______；(6)22])7([-＝______．4．下列各式中正确的是( )． (A)416±=(B)2)2(2-=-(C)24-=- (D)3327= 5．下列各式中，一定是二次根式的是( )． (A)23- (B)2)3.0(- (C)2- (D)x6．已知32+x 是二次根式，则x 应满足的条件是( )． (A)x ＞0 (B)x ≤0 (C)x ≥－3 (D)x ＞－3 7．当x 为何值时，下列式子有意义 (1)x -1；(2)2x-；(3)12+x ； (4).7x +8．计算下列各式： (1)2)23( (2)2)32(⨯ (3)2)53(⨯- (4)2)323(9．若yx xy ⋅=24成立，则x ，y 必须满足条件______．10． (1)12172⨯______； (2))84)(213(--＝______； (3)62434⨯________．(4)3649⨯＝______；(5)25.081.0⨯＝______；(6)31824a a ⋅＝______．11．下列计算正确的是( )． (A)532=⋅ (B)632=⋅(C)48=(D)3)3(2-=-12．化简2)2(5-⨯，结果是( )．(A)52(B)52- (C)－10 (D)1013．如果)3(3-=-⋅x x x x ，那么( )．(A)x ≥0 (B)x ≥3 (C)0≤x ≤3 (D)x 为任意实数 14．当x ＝－3时，2x 的值是( )． (A)±3 (B)3 (C)－3 (D)9 15．计算：(1)26⨯(2)123⨯(3)8223⨯ (4)x x 62⋅ (5)aab 131⋅(6)ab a 3162⋅ (7)49)7(2⨯-(8)22513- (9)7272y x16．已知三角形一边长为cm 2，这条边上的高为cm 12，求该三角形的面积．17．把下列各式化成最简二次根式： (1)12＝______； (2)18＝______； (3)45＝______； (4)x 48＝______； (5)32＝______； (6)214＝______；(7)35b a ＝______； (8)3121+＝______．18．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式： 如：23与2． (1)32与______；(2)32与______； (3)a3 与______；(4)38a 与______； (5)26a 与______． 19．xx x x -=-11成立的条件是( )． (A)x ＜1且x ≠0 (B)x ＞0且x ≠1(C)0＜x ≤1 (D)0＜x ＜1 20．下列计算不正确．．．的是( )． (A)471613= (B)xy xx y 63132= (C)201)51()41(22=-(D)x xx3294=21．下列根式中，不是．．最简二次根式的是( ) A ．7 B ．3 C ．21D ．2 22．(1)2516= (2)972=(3)324=(4)1227=(5)1525= (6)632=(7)211311÷ (8)125.02121÷23．把下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后，与2的被开方数相同的有_________；与3的被开方数相同的有______；与5的被开方数相同的有______．24． (1)31312+＝______；(2)485127-＝______．25．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( )． (A)12(B)18 (C)41 (D)6126．下列说法正确的是( )．(A)被开方数相同的二次根式可以合并 (B)8与80可以合并(C)只有根指数为2的根式才能合并(D)2与50不能合并27．可以与a 12合并的二次根式是( )．(A)a2 (B)a 54 (C)a271 (D)a328、.48512739-+ 29．.61224-+30．.503238318-++31．).5.04313()81412(--- 32．.12183127--33．)272(43)32(21--+34．当a ＝______时，最简二次根式12-a 与73--a 可以合并． 35．若a ＝7＋2，b ＝7－2，则a ＋b ＝______，ab ＝______．36．合并二次根式：(1))18(50-+＝______；(2)ax xax45+-＝______． 37．下列各式中是最简二次根式的是( )． (A)a 8 (B)32-b (C)2y x - (D)y x 2338．下列计算正确的是( )． (A)3232=+ (B)b a ab 555+= (C)268=- (D)x x x =-4539．)32)(23(+-等于( )．(A)7 (B)223366-+- (C)1 (D)22336-+40．⋅⋅-121)2218( 41．).23)(322(-- 42．).3223)(3223(-+ 43．).3218)(8321(-+44．.6)1242764810(÷+- 45．.)18212(2-46．.1502963546244-+-47．).32)(23(-- 48．.)12()12(87-+49．).94(323ab ab ab a aba b +-+参考答案1．.3,32>≥x a． 2．x ＞0，x ＝1．3．(1)7；(2)7；(3)7； (4)7；(5)；(6)49． 4．D ． 5．B ．6．D ．7．(1)x ≤1；(2)x ＝0；(3)x 是任意实数；(4)x ≥－7． 8．(1)18；(2)6；(3)15；(4)6． 9．x ≥0且y ≥0． 10．(1)6；(2)24；(3)16．(4)42；(5)；(6).3122a 11．B ． 12．A ． 13．B ． 14．B15．(1)32； (2)6； (3)24； (4)x 32； (5)3b ；(6)ab 2； (7)49； (8)12； (9).263y xy 16．.cm 6217．(1)32； (2)23； (3)53； (4)x34；(5)36； (6)223； (7)ab b a 2； (8)⋅63018．(1)3； (2)2； (3)a 3； (4)a 2； (5).619．C ． 20．C ． 21．C ． 22．(1);54 (2);35 (3);22 (4);23 (5);63(6);2 (7);322 (8)4．23．.454,125;12,27;18,82,3224．.36)2(;33)1(-25．B ． 26．A ． 27．C ． 28．.33 29．.632+30．.21631．.23+ 32．.23- 33．⋅-42341134．6． 35．3,72． 36．(1)22； (2)ax 3-．37．B ． 38．D ． 39．B. 40．⋅6641．.763- 42．⋅3619 43．⋅417 44．.215 45．.62484-46．68-．47．.562- 48．.12- 49．.2ab -二次根式（2）1．x 2-表示二次根式的条件是______．2．使12-x x有意义的x 的取值范围是______． 3．若m m 32-+有意义，则m ＝______．4．已知411+=-+-y x x ，则x y 的平方根为______．5．当x ＝5时，在实数范围内没有意义的是( )． (A)|1|x -(B)x -7(C)x 32-(D)204-x6．若022|5|=++-y x ，则x －y 的值是( )．(A)－7 (B)－5 (C)3 (D)7 7．计算下列各式： (1)2)52.0(- (2)22)3(--(3)21))32((- (4)22)5.03(8．已知△ABC 的三边长a 、b 、c 均为整数，且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC 的c 边的长．9．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：化简：||)(||22b bc c a a ---++-的结果是：______． 10．已知矩形的长为cm 52，宽为cm 10，则面积为______cm 2． 11．比较大小：(1)23______32；(2)25______34；(3)22-______6-．12．如果m n 是二次根式，那么m ，n 应该满足条件( )．(A)mn ＞0 (B)m ＞0，n ≥0(C)m ≥0，n ＞0 (D)mn ≥0且m ≠0 13．把4324根号外的因式移进根号内，结果等于( )．(A)11-(B)11 (C)44- (D)4414．计算：(1)x xy 6335⋅＝______；(2)23221.8ab b a ＝______；(3);21132212⋅⋅＝______；(4))123(3+⋅＝______．15．先化简，再求值：)6()3)(3(----a a a a ，其中215+=a ．16．把下列各式中根号外的因式移到根号里面：(1);1aa -(2)⋅---11)1(y y17．已知a ，b 为实数，且01)1(1=---+b b a ，求a 2008－b 2008的值．18．化简二次根式：(1)71＝______；(2)81＝______；(3)314-＝______． 19．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式： (1)51＝______； (2)321______；(3)322＝______； (4)yx 5＝______．20．已知3≈，则31≈______；27≈______．(结果精确到 21．计算)0,0(1>>⨯÷b a abab a b 等于( )． (A)ab ab 21 (B)ab b a 21 (C)ab b1 (D)ab b22．下列各式中，最简二次根式是( )． (A)y x -1 (B)ba (C)42+x (D)b a 2523．(1)8517÷- (2)y xy 3212÷(3)ba b a ++24．已知：△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝120°，68=BC ，求△ABC 的面积．25．观察规律：32321,23231,12121-=+-=+-=+求值．(1)7221+＝______；(2)10111+＝______；(3)nn ++11＝______．26．3832ab 与ba b26无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”)27．一个等腰三角形的两边长分别是32和23，则这个等腰三角形的周长为( )． (A)3423+ (B)3226+(C)3426+ (D)3423+或3226+ 28．).454757272(125+--29．.32|275|)21()1π(10--++--30．.211393a aa a a -+31．.21233ab bb a a b a b a b a -+-32．化简求值：yy x y xx 3241+-+，其中x ＝4，y ＝91．33．已知四边形ABCD 四条边的长分别为50，72，5.013和3100，求它的周长．34．探究下面问题(1)判断下列各式是否成立．你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”．①322322=+ ( )；②833833=+ ( )；③15441544=+ ( )；④24552455=- ( )．(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律请用含有n 的式子将规律表示出来，并写出n 的取值范围．(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)中所写式子的正确性．35．设67，67-=+=b a ，则a 2007b 2008的值是______．36．))((b a a b a b b a-+的运算结果是( )．(A)0 (B)ab (b －a ) (C)ab (a －b ) (D)ab ab 237．下列计算正确的是( )． (A)b a b a +=+2)((B)ab b a =+(C)b a b a +=+22 (D)a aa =⋅138．⋅+-221.221 39．.)103()103(101100-+40．.)()(22b a b a --+41．已知23+=x ，23-=y ，求值：x 2－xy ＋y 2．42．已知x ＋y ＝5，xy ＝3，求xy y x +的值．43．若b ＜0，化简3ab -的结果是______．44．若菱形的两条对角线长分别为)2352(+和)2352(-则此菱形的面积为______．45．若25+=x，则代数式x 2－4x ＋3的值是______．46．当a ＜2时，式子2)2(,2,2,2-+--a a a a 中，有意义的有( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 47．若a ，b 两数满足b ＜0＜a 且｜b ｜＞｜a ｜，则下列各式有意义的是( )． (A)b a + (B)ab - (C)b a - (D)ab48．⋅⋅-⋅ba b a ab b a 3)23(35 49.48)832(3x x x x ÷-．50．已知：如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，△BCD 为等边三角形，且AD ＝2，求梯形ABCD 的周长．参考答案1．x ≤0． 2．x ≥0且⋅=/21x 3．0． 4．1. 5．C ． 6．D ．7．(1)；(2)－9；(3)23；(4)36． 8．2，3，4． 9．010．10211．＞，＞，＜． 12．D ． 13．D ．14．(1)45x y 2 (2)2a 2b b ；(3)34； (4)9．15．6a －3；5616．(1)a -- (2)y --117．a ＝－1，b ＝1，0． 18．(1);77 (2);42 (3)－⋅339 19．(1);55 (2);82 (3);66 (4)⋅y y x 55 20．；．21．B ． 22．C ．23．(1)55-；(2);33x (3).b a + 24．.33225．(1)722-；(2)1011-；(3).1n n -+26．错误． 27．D 28．.57329-29．.23-30．⋅617a31．0．32．原式＝y x32+，代入得2． 33．.33102235+ 34．(1)都打“√”；(2)1122-=-+n nn n n n (n ≥2，且n 是整数)； (3)证明：⋅-=-=-+-=-+111)1(1223222n nn n n n nn n n n n 35．.67-36．B ． 37．D ． 38．⋅-4139．.103-40．ab 4(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)．41．9．42．⋅335 43．.ab b --44．1． 45．4． 46．B ． 47．C ． 48．.293ab b a -49．.245x-． 50．周长为.625+。