2016-2017学年湖北省黄冈市罗田县七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A．3 B．﹣3C．0 D．2.42．（3分）如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣13．（3分）下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xy C．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x4．（3分）下列各近似数中，精确度一样的是（）A．0.28与0.280 B．0.70与0.07C．5百万与500万D．1.1×103与11005．（3分）若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能6．（3分）下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x=﹣x B．xy﹣2xy=3xy C．x3﹣x2=x D．a﹣a=07．（3分）数轴上的点M对应的数是﹣2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N表示的数是（）A．﹣6 B．2 C．﹣6或2 D．都不正确8．（3分）一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A．8 B．9 C．13 D．159．（3分）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=310．（3分）当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣7二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在℃范围内保存才合适．12．（3分）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为元．13．（3分）多项式x3y﹣2xy2+xy4﹣12x3+7是次项式，它的最高次项是．14．（3分）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy+a2﹣b2=．15．（3分）已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约是千米．（结果用科学记数法表示）16．（3分）对于有理数a，b（a≠0）定义运算“@”如下：a@b=（a+b）÷a×b，则﹣3@6=．17．（3分）船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多千米．18．（3分）若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b=．三、用心做一做（共66分）19．（6分）将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用“＜”连接：32，（﹣2）2，0，|﹣6|，﹣3.5，（﹣1）10，﹣23数轴表示：排列顺序：20．（12分）运用运算律进行简便计算：（1）（﹣32）÷（﹣2）﹣（﹣2）3×﹣5×÷4（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）（3）（﹣）×（﹣15）×（﹣）×．21．（8分）某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米加价1.5元．某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是多少？若A、B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？22．（8分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积．23．（10分）已知A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，且3A+6B的值与x无关，求y的值．24．（10分）已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？25．（12分）仔细观察下列三组数第一组：1、﹣4、9、﹣16、25…第二组：0、﹣5、8、﹣17、24…第三组：0、10、﹣16、34、﹣48…解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是、、；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数、；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．2016-2017学年湖北省黄冈市罗田县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A．3 B．﹣3C．0 D．2.4【解答】解：A、是整数，故A错误；B、是负分数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选：D．2．（3分）如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【解答】解：根据a与1互为相反数，得a=﹣1．所以|a|=1．故选：C．3．（3分）下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xy C．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．4．（3分）下列各近似数中，精确度一样的是（）A．0.28与0.280 B．0.70与0.07C．5百万与500万D．1.1×103与1100【解答】解：．A、0.28精确到百分位，0.280精确到千分位，所以A选项错误；B、0.70精确到百分位，0.07精确到百分位，所以B选项正确；C、5百万精确到百万位，500万精确到万位，所以C选项错误；D、1.1×103精确到百位，1100精确到个位，所以D选项错误．故选：B．5．（3分）若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选：B．6．（3分）下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x=﹣x B．xy﹣2xy=3xy C．x3﹣x2=x D．a﹣a=0【解答】解：A、4x﹣9x+6x=x，原式计算错误，故本选项错误；B、xy﹣2xy=﹣xy，原式计算错误，故本选项错误；C、x3和x2不是同类项，故本选项错误；D、a﹣a=0，原式计算正确，故本选项正确；故选：D．7．（3分）数轴上的点M对应的数是﹣2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N表示的数是（）A．﹣6 B．2 C．﹣6或2 D．都不正确【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离是4个单位长度的点所表示的数是﹣2﹣4=﹣6，﹣2+4=2．故选：C．8．（3分）一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A．8 B．9 C．13 D．15【解答】解：∵每个数都等于它前面的两个数之和，∴x=1+2=3，∴y=x+5=3+5=8，即这组数中y表示的数为8．故选：A．9．（3分）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【解答】解：由题意，得，解得．故选：C．10．（3分）当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣7【解答】解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在18～22℃范围内保存才合适．【解答】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为：18℃～22℃．12．（3分）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（a+3b）元．【解答】解：∵一个面包的价格为a元，3瓶饮料的总价为3a元∴购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（a+3b）元．故答案为（a+3b）元．13．（3分）多项式x3y﹣2xy2+xy4﹣12x3+7是五次五项式，它的最高次项是xy4．【解答】解：故答案为：五；五；xy414．（3分）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy+a2﹣b2=﹣1．【解答】解：由题意得：a+b=0，xy=1，则原式=（a+b）﹣xy+（a+b）（a﹣b）=0﹣1+0=﹣1，故答案为：﹣1．15．（3分）已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约是 1.5×108千米．（结果用科学记数法表示）【解答】解：300 000 000×500=150 000 000 000米，=150 000 000千米，=1.5×108千米．故答案为：1.5×108．16．（3分）对于有理数a，b（a≠0）定义运算“@”如下：a@b=（a+b）÷a×b，则﹣3@6=﹣6．【解答】解：∵a@b=（a+b）÷a×b，∴﹣3@6=（﹣3+6）÷（﹣3）×6=3÷（﹣3）×6=﹣6．故答案为：﹣6．17．（3分）船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多（a+162）千米．【解答】解：5（a+18）﹣4（a﹣18）=5a+90﹣4a+72=a+162（千米）．故小时的行程多（a+162）千米．故答案为：（a+162）．18．（3分）若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b=78或116．【解答】解：∵|a|=19，|b|=97，∴a=±19，b=±97，∵|a+b|≠a+b，∴①当b=﹣97，a=﹣19时，a﹣b=78；②当b=﹣97，a=19时，a+b=116．故答案为：78或116．三、用心做一做（共66分）19．（6分）将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用“＜”连接：32，（﹣2）2，0，|﹣6|，﹣3.5，（﹣1）10，﹣23数轴表示：排列顺序：【解答】解：数轴表示排序：﹣23＜﹣3.5＜0＜（﹣1）10＜（﹣2）2＜|﹣6|＜32．20．（12分）运用运算律进行简便计算：（1）（﹣32）÷（﹣2）﹣（﹣2）3×﹣5×÷4（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）（3）（﹣）×（﹣15）×（﹣）×．【解答】解：（1）原式=9×+8×﹣5×=×（9+8﹣5）=5；（2）原式=3+5﹣2﹣8=9﹣11=﹣2；（3）原式=﹣×15××=﹣3．21．（8分）某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米加价1.5元．某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是多少？若A、B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？【解答】解：由题意可得，某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是：5+（x﹣3）×1.5=1.5x+0.5，若A、B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用不够，当x=10时，1.5×10+0.5=15+0.5=15.5＞15，即某人想从A地出发去B地，则乘出租车费用不够．22．（8分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积．【解答】解：（1）根据题意得：b2+b（a﹣b）=b2+ab ﹣b2=ab；（2）当a=10，b=4时，原式=20．23．（10分）已知A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，且3A+6B的值与x无关，求y的值．【解答】解：∵A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，∴3A=3（2x2+4xy﹣2x﹣3）=6x2+12xy﹣6x﹣9，∴6B=6（﹣x2+xy+2）=﹣6x2+6xy+12，∴3A+6B=（6x2+12xy﹣6x﹣9）+（﹣6x2+6xy+12），=6x2+12xy﹣6x﹣9﹣6x2+6xy+12，=18xy﹣6x+3，=6x（3y﹣1）+3．∵3A+6B的值与x无关，∴3y﹣1=0，∴．24．（10分）已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？【解答】解：（1）星期一100+35=135吨；星期二135﹣20=115吨；星期三115﹣30=85吨；星期四85+25=110吨；星期五110﹣24=86吨；星期六86+50=136吨；星期日136﹣26=110吨．故星期六最多，是136吨；（2）2300×（20+30+24+26）﹣2000×（35+25+50）=2300×100﹣2000×110=230000﹣220000=10000元；（3）（200﹣100）÷（35+25+50﹣20﹣30﹣24﹣26）﹣1=100÷10﹣1=10﹣1=9周．故再过9周粮库存粮食达到200吨．25．（12分）仔细观察下列三组数第一组：1、﹣4、9、﹣16、25…第二组：0、﹣5、8、﹣17、24…第三组：0、10、﹣16、34、﹣48…解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是﹣36、﹣37、74；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数（﹣1）n+1•n2﹣1、（﹣1）n•2n2+2；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．【解答】解：（1）每一组的第6个数分别是：﹣36，﹣37，74；（2）第一组的第n个数为（﹣1）n+1•n2，所以，第二组的第n个数为（﹣1）n+1•n2﹣1，第三组的第n个数为（﹣1）n•2n2+2；（3）当n=10时，三个组的数分别为﹣100，﹣101，202，所以，这三个数的和为：﹣100﹣101+202=1．故答案为：（1）﹣36，﹣37，74；（2）（﹣1）n+1•n2﹣1，（﹣1）n•2n2+2．。