方法规律
电磁感应中电路问题的题型特点
闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做 切割磁感线运动，在回路中将产生感应电 动势和感应电流。从而考题中常涉及电流、 电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感 应与力学、电磁感应与能量的综合分析。
[针对训练]
1．(多选)(2015·焦作一模)如图 9-3-2 所示，两根 足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距
3．(2015·安徽师大附中第一次模拟)如图 9-3-4
所示，固定的光滑金属导轨间距为 L，导轨
电阻不计，上端 a、b 间接有阻值为 R 的电
阻，导轨平面与水平面的夹角为 θ，直于导轨平面向上的匀强磁场
中。质量为 m、电阻为 r 的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨
2．(多选)(2015·江苏宿迁第一次调研)用一根横截面积
为 S、电阻率为 ρ 的硬质导线做成一个半径为 r 的
圆环，ab 为圆环的一条直径。如图 9-3-3 所示，在
ab 的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平 图 9-3-3 面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率ΔΔBt ＝k(k＜0)。
装置的俯视图如图9-3-1所示。整个装置位于一匀强磁场中，
磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在内圆导轨的C点和
外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直
导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在
转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间
的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。
为 l＝1 m，cd 间、de 间、cf 间分别接着阻值 图 9-3-2 R＝10 Ω 的电阻。一阻值 R＝10 Ω 的导体棒 ab 以速度 v＝4
m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存
在磁感应强度大小 B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列
说法中正确的是
()
A．导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a B．cd 两端的电压为 1 V C．de 两端的电压为 1 V D．fe 两端的电压为 1 V 解析：由右手定则可知 ab 中电流方向为 a→b，A 错误。导 体棒 ab 切割磁感线产生的感应电动势 E＝Blv，ab 为电源， cd 间电阻 R 为外电路负载，de 和 cf 间电阻中无电流，de 间 无电压，因此 cd 和 fe 两端电压相等，即 U＝2ER×R＝B2lv＝ 1 V，B、D 正确，C 错误。 答案：BD
类型
据电磁感应 过程选图像
据图像分析判断 电磁感应过程
求解流程
2．解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的 函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。 3．解决图像问题的一般步骤 (1)明确图像的种类，即是 B-t 图还是 Φ-t 图，或者 E-t 图、 I-t 图等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等 知识写出函数关系式；
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、 截距等；
(6)画图像或判断图像。
4．电磁感应中图像类选择题的两个常用方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋 势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)， 特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。 (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之 间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。
(2)以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念， 闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能 量的转化。
3．解决电磁感应中的电路问题三步曲
[典例] (2014·全国卷Ⅱ)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固
定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直
导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，
第 3 节 电磁感应中的电路和图像问题
要点一 电磁感应中的电路问题
1．电磁感应与电路知识的关系图
闭合电路
电磁感应
2．电磁感应中的两类电路问题
(1)以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物 理量(电压、电流、电阻、电功、电功率、电热)， 三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定 律)，以及若干基本规律(串、并联电路特点等)。
重力加速度大小为g。求
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；
思路((21(别)2)外如)做导力何正体的求功棒功解还在率导是转。体负动棒功过A？程B产中生，的有感哪应些电力动做势功？？分
点 拨
提＝提示B示lV：：求导外解体力。棒FVA做为B正A转功B动棒，产中安生点培感处力应的做电速负动度功势。，，摩可擦应力用做E负功。
则
()
A．圆环中产生逆时针方向的感应电流 B．圆环具有扩张的趋势 C．圆环中感应电流的大小为k2rρS D．图中 a、b 两点间的电势差 Uab＝14kπr2
解析：根据楞次定律和安培定则，圆环中将产生顺时针方向 的感应电流，且具有扩张的趋势，A 错误、B 正确；根据法 拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势大小为 E＝ ΔBΔ·πt r2＝kπr2，由电阻定律知 R＝ρ2Sπr，所以感应电流的 大小为 I＝ER＝k2rρS，C 正确；根据闭合电路欧姆定律可得 a、 b 两点间的电势差 Uab＝12kπr2，D 错误。 答案：BC
上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上
的初速度 v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持 良好接触，弹簧的中心轴线与导轨平行。
(1)求初始时刻通过电阻 R 的电流 I 的大小和方向； (2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为 v，求此时导 体棒的加速度大小 a。 解析：(1)导体棒产生的感应电动势 E1＝BLv0 通过 R 的电流大小 I1＝RE＋1 r＝BRL＋vr0 电流方向为 b→a。 (2)导体棒产生的感应电动势为 E2＝BLv 感应电流 I2＝RE＋2 r＝RB＋Lvr
导体棒受到的安培力大小 F＝BIL＝BR2＋L2rv，方向沿斜面向上 根据牛顿第二定律有 mgsin θ－F＝ma 解得 a＝gsin θ－mBR2L＋2vr。 答案：(1)I＝BRL＋vr0 b→a (2)a＝gsin θ－mBR2L＋2vr
要点二 电磁感应中的图像问题 1．图像问题的求解类型