第1页高二物理自主学习制卷：汪兰平 审核：张建荣 审批：吴耀方【考纲要求】法拉第电磁感应定律 II 【知识梳理】电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 随时间t 变化的图像，即B —t 图像，Φ-t 图像．E —t 图像和I —t 图像，对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移x 变化的图像，即E —x 图像和I —x 图像．这些图像问题大体上可分为两类：①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，②由给定的有关图像分析电磁感应过程．求解相应的物理量．不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决．一、正确识图即正确识别纵横坐标所表示的物理量及物理意义 例1. 一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图（甲）所示，设垂直于纸面向里的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负．线圈中顺时针方向的感应电动势为正，逆时针方向的感应电流为负.已知圆形线圈中感应电流i 随时间变化的图象如图（乙）所示，则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是下图中的哪一个？（ ）i t（甲） （乙）【变式训练1】如图(a)所示，圆形线圈M的匝数为50匝，它的两个端点a、b与理想电压表相连，线圈中磁场方向如图，线圈中磁通量的变化规律如图(b)所示，则ab两点的电势高低与电压表读数为（）A、Φa>Φb，20VB、Φa>Φb，10VC、Φa<Φb，20VD、Φa<Φb，10V【变式训练2】如图所示的螺线管，匝数n=1 500匝，横截面积S=20 cm2，与螺线管串联两电阻R1和R2．方向向右，穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按如图所示规律变化，求：(1)t=0及t=2 s时的磁通量．(2)0到2 s内磁通量的变化量．(3)螺线管所产生的感应电动势．二、分析清楚图像所反映的物理过程例2. 如图甲所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来．若取反时针方向为电流正方向，那么图乙中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系？第2页第3页【变式训练1】若导体线框不是矩形，而是一个三角形的，如下图，正确的图又该是哪个？【变式训练2】如图12-1-9所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a ，磁感应强度的大小为B 。
一边长为a 、电阻为4R 的正方形均匀导线框ABCD 从图示位置开始沿水平向右方向以速度v 匀速穿过磁场区域，在下图中线框A 、B 两端电压U AB 与线框移动距离x 的关系图象正确的是（ ）【变式训练3】如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流i 随时间t 变化的图象是（设导线框中电流沿abcdef 为正方向）（ ）bc ade f第4页【变式训练4】如图12-1-1所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势e与导体棒位置x关系的图像是（）三、电磁感应中综合问题分析例3 如图8所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20 m，电阻R=1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5 Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图9所示.求杆的质量m和加速度a.【变式训练4】如图12-3-24（a）所示，两根足够长的光滑水平金属导轨相距为L=0.40m，导轨平面与水平面成 =30◦角，上端和下端通过导线分别连接阻值R1=R2=1.2Ω的电阻，质量为m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好的接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T。
现通过小电动机对金属棒施加拉力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，0.5S时电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变，经足够长时间后，金属棒到达最大速度5.0m/S。
此过程金属棒运动的v-t图像如图（b）所示，试求：（取重力加速度g=10m/s2）（1）电动机的额定功率P（2）金属棒匀加速时的加速度a的大小（3）在0~0.5s时间内电动机牵引力F与速度v的关系第5页【巩固练习】1．如图6甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹60o角斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态。
规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是( )2一环形线圈放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直线圈平面（即垂直于纸面）向里，如图3所示。
若磁感应强度B随时间t变化的关系如图4所示，那么第3s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是（）A．大小恒定，沿顺时针方向与圆相切B．大小恒定，沿着圆半径指向圆心C．逐渐增加，沿着圆半径离开圆心D．逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切3.如图所示，A是长直密绕通电螺线管.小线圈B与电流表连接，并沿A的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过螺线管A.能正确反映通过电流表GBAOxl第6页第7页中电流I 随x 变化规律的是（C ）4.如图所示，一个边长为a 、电阻为R 的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v 匀速穿过宽均为a 的两个匀强磁场.这两个磁场的磁感应强度大小均为B 方向相反.线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直.取逆时针方向的电流为正。
若从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象，下面四个图中正确的是（B ）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，在匀强磁场中，与磁感应强度B 成30°角放置一矩形线圈，线圈长l1=10cm 、宽l2=8cm ，共100匝，线圈电阻r=1.0Ω，与它相连的电路中，电阻R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，电容C=50μF ，磁感应强度变化如图乙所示，开关S 在t0=0时闭合，在t2=1.5s 时又断开，求：(1)t=1.0s 时，R2中电流的大小及方向； (2)S 断开后，通过R2的电量。
O l l /2 x I O l l /2 x I O ll /2 x I O l l /2 xI a aa vB B i O i O i O iO第8页6.如图甲所示，空间有一宽为2L 的匀强磁场区域，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外.abcd 是由均匀电阻丝做成的边长为L 的正方形线框，总电阻为R .线框以垂直磁场边界的速度v 匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab 、cd 两边始终与磁场边界平行.线框刚进入磁场的位置x =0，x 轴沿水平方向向右.求:(1)cd 边刚进入磁场时，ab 两端的电势差，并指明哪端电势高； (2)线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；(3)在下面的乙图中，画出ab 两端电势差U ab 随距离变化的图象.其中U 0=BLv 0.图甲d b cva 2L L 图乙 U 0 x OU ab-U 0第9页7如图12-1-6所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为rkB =（其中r 为辐射半径），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R （大于圆柱形磁铁的半径），而弯成铝环的铝丝其横截面积为S ，圆环通过磁场由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝电阻率为ρ，密度为ρ0，试求： （1）圆环下落的速度为v 时的电功率 （2）圆环下落的最终速度 （3）当下落高度h 时，速度最大，从开始下落到此时圆环消耗的电能.8．半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B =0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a =0.4m ，b =0.6m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R =2Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计 （1）若棒以v 0=5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ′ 的瞬时（如图所示）MN 中的电动势和流过灯L 1的电流。
（2）撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环OL 2O ′ 以OO ′ 为轴向上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB /Δt =4T/s ，求L 1的功率。
9、如图10所示，顶角θ=45°，的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．t=0时，导体棒位于顶角O 处，求：⑴t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向．⑵导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式．⑶导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q．⑷若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x．第10页。