教学重点
构造法求特殊棱柱、棱锥的外接球半径
教学难点
直接法求棱锥的外接球半径
教学内容
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导学案、知识回顾
利用导学案简单复习球的性质
1、球被平面所截得到的图形
2、球大圆、小圆定义
3、球心与截面圆心连线与截面的关系
4、截面圆半径、球心到截面距离、球半径的关系
5、球体积和表面积公式
重点讲解直接法—通法
介绍构造法及适用的情况
认真听老师讲解，将两种方法融会贯通，灵活应用
培养学生的空间想象能力，数学运算能力，突破本节难点
练习1、求正四面体外接球半径
用直接法求解，立体感好的学生可以用构造法求解
巩固直接法求外接球半径，构造法求外接球半径
讨论
讨论：哪些常见的棱锥可以用构造法求解
对于讨论的结果进行总结
根据课前老师布置的问题，尽量解决这两个问题，在课堂上用投影仪展示，争取总结出直棱柱外接球半径的求法
通过正方体、长方体、三棱柱的外接球问题，让学生明确直棱柱外接球球心的位置，会求其外接球体积和表面积，巩固外接球表面积和体积公式，总结外接球半径求法
复习棱锥外接球
以阳马为例，板书，重新讲解有一条侧棱与底面垂直的四棱锥外接球半径的求法，
6、球内接多面体、外接球定义
通过导学案直接回答老师给出的问题
通过一系列问题对以前学习过的知识进行复习，为接下来要讲的内容打下基础，构建学生知识体系
课前导练
提问：圆柱、正方体、长方体外接球半径
回位置埋下伏笔
提问：课前布置的2个三棱柱的外接球的表面积和体积
空间几何体的外接球(一)---教案
高三复习课教案
绥化市第一中学高惠泽
授课时 间
2019年9月26日
课题
空间几何体的外接球(一)
教学目标
知识目标
1能找到柱体外接球球心的位置，求出外接球体积和表面积
2会用直接法和构造法求特殊棱锥的外接球半径
能力目标
培养学生的空间想象能力、数学运算能力
德育目标
培养学生观察、探究与计算能力，加强学生的合作意识。
培养学生的归纳，概括能力，也能够看出学生对本节课的接受情况，便于为下一课时复杂棱锥的外接球半径问题打下基础
巩固提升
三棱锥P-ABC的顶点都在球O的球面上， 平面BCD， 是边长为1的正三角形，求球O的表面积
因此类高考题不给图，所以，不配图，让学生独立完成此题
没有配图，自己独立完成对此题的解答，完成后与大家交流
积极配合老师的引导，将讨论的结果形成直观图，展示给同学们
培养学生的空间想象能力，作图的规范意识
变式1
三棱锥 中， ,则其外接球表面积为多少？
看讨论结果决定接下来的授课内容，如果有人说出对棱相等的棱锥，则直接让其解决变式1，如果说不出来，那么由老师引入变式1
如果讨论出对棱相等的棱锥可以构造长方体，那么可以直接解决变式1，没有讨论出来的话，可以由老师引导，尝试解决该问题
这是一个由上面讨论引出的双向选择的环节，看学生的具体情况，再决定如何展开下面的授课环节
这个是一个特殊的棱锥，类似四面体，对棱相等，其外接球半径只能构造，如果用直接法求会非常麻烦，将这个棱锥介绍给孩子们，以便在日后遇到的时候解决类似问题
课堂总结
请同学们自己总结直棱柱和一些特殊的棱锥的外接球半径的求法
积极配合老师引导，完成对本节课的总结
检测学生对本节课知识的掌握情况，培养学生的空间想象能力，作图能力，运算能力
作
业
设
计
已知三棱锥 的四个顶点都在球O的球面上， 是边长为2的正三角形，E.F分别是PA,AB的中点， 则球O的体积为多少？
板
书
设
计
空间几何体的外接球(一)
例1、直接法—通法构造法：画图
构造长方体、三棱柱
板书解法
教
学
反
思
精彩之处
需要修改的地方