高考数学专题：集合与常用逻辑用语【真题探秘】1.1集合与集合的运算探考情悟真题【考情探究】分析解读 1.本节内容是高考的必考内容,在复习时掌握集合的表示法,能理解元素与集合的属于关系、集合与集合之间的包含关系,能判断集合是否相等.熟练掌握集合的交集、并集、补集运算.会用分类讨论和数形结合的数学思想研究集合的运算题。

2.浙江五年高考中对本节内容都有直接考查,集中考查了集合的运算.3.本节内容在高考中分值约为4分,属于容易题,高考试题中,考查集合的运算的可能性很大,主要考查数学运算的核心素养.破考点练考向【考点集训】考点一集合的含义与表示1.(课标全国Ⅱ理,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.4答案A2.设集合A={y|y=x2+2x+5,x∈R},有下列说法:①1∉A;②4∈A;③(0,5)∈A.其中正确的说法个数是()1 / 16A.0B.1C.2D.3答案C3.(浙江镇海中学期中,1)已知集合A={x∈Z|x2-4x-5≤0},B={x|0<ln x<2},则A∩B中元素的个数为()A.2B.3C.4D.7答案C考点二集合间的基本关系1.(浙江绍兴一中期中,1)设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A⊆B,则a的取值范围是()A.a≥1B.a≤1C.a≥2D.a≤2答案C2.已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为()A.{-1}B.{1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}答案D3.满足条件{x|(x-1)2|x-2|=0}⊆M⊆{1,2,3,4}的不同集合M的个数是()A.1B.2C.4D.8答案C考点三集合的运算1.(浙江嘉兴4月教学测试,1)已知集合M={y|y≥0},N={y|y=-x2+1},则M∩N=()A.(0,1)B.[0,1]C.[0,+∞)D.[1,+∞)2 / 162.(浙江师大附中11月模拟,1)已知集合P={x|-1<x<4},Q={x|x<2},那么P∩(∁R Q)=()A.[2,4)B.(-1,+∞)C.[2,+∞)D.(-1,2]答案A3.(浙江新高考调研卷二(镇海中学),2)已知全集U={1,2,3,4,5},集合∁U(A∪B)={4},A∩(∁U B)={1},则B=()A.{2,3,4,5}B.{2,3,5}C.{2,3,4}D.{3,4,5}答案B4.(山东夏季高考模拟,1)设集合A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|y=x2},则A∩B=()A.{(1,1)}B.{(-2,4)}C.{(1,1),(-2,4)}D.⌀答案C炼技法提能力【方法集训】方法利用图形解决集合问题的方法1.(浙江嘉兴基础测试,1)已知集合A={x|2x>x+1},B={x||x-2|<3},则A∩B=()A.{x|-1<x<5}B.{x|1<x<5}C.{x|x>-1}D.{x|x>1}3 / 16≤0},B={x|1<x≤3},则A∩B=()2.(浙江宁波十校11月联考,1)已知集合A={x|x+1x-2A.{x|1<x<2}B.{x|1<x≤2}C.{x|-1≤x≤2}D.{x|-1≤x<2}答案A3.(浙江台州一中模拟,1)已知集合M,N,P为全集U的子集,且满足M⊆P⊆N,则下列结论不正确的是()A.∁U N⊆∁U PB.(∁U M)∩N=⌀C.(∁U P)∩M=⌀D.∁N P⊆∁N M答案B【五年高考】A组自主命题·浙江卷题组1.(浙江,1,4分)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁U A)∩B=()A.{-1}B.{0,1}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}答案A2.(浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁U A=()A.⌀B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}答案C3.(浙江,1,4分)已知集合P={x|-1<x<1},Q={x|0<x<2},则P∪Q=()4 / 16A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)答案A4.(浙江文,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁U P)∪Q=()A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}答案C5.(浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(∁R Q)=()A.[2,3]B.(-2,3]C.[1,2)D.(-∞,-2]∪[1,+∞)答案B6.(浙江,1,5分)已知集合P={x|x2-2x≥0},Q={x|1<x≤2},则(∁R P)∩Q=()A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]答案C7.(浙江文,1,5分)已知集合P={x|x2-2x≥3},Q={x|2<x<4},则P∩Q=()A.[3,4)B.(2,3]C.(-1,2)D.(-1,3]答案AB组统一命题、省(区、市)卷题组考点一集合的含义与表示(四川,1,5分)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()5 / 16A.3B.4C.5D.6答案C考点二集合间的基本关系(重庆,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则()A.A=BB.A∩B=⌀C.A⫋BD.B⫋A答案D考点三集合的运算1.(天津文,1,5分)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=()A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}答案D2.(课标全国Ⅱ文,1,5分)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=()A.(-1,+∞)B.(-∞,2)C.(-1,2)D.⌀答案C3.(北京文,1,5分)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x>1},则A∪B=()A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)答案C6 / 164.(课标全国Ⅰ文,2,5分)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩∁U A=()A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7}答案C5.(课标全国Ⅰ理,1,5分)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N=()A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<3}答案C6.(天津文,1,5分)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=()A.{-1,1}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{2,3,4}答案C7.(课标全国Ⅰ文,1,5分)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=()A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}答案A8.(天津理,1,5分)设全集为R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩(∁R B)=()A.{x|0<x≤1}B.{x|0<x<1}C.{x|1≤x<2}D.{x|0<x<2}答案B9.(课标全国Ⅰ理,2,5分)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁R A=()7 / 16A.{x|-1<x<2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|x<-1}∪{x|x>2}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}答案B10.(课标全国Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则()} B.A∩B=⌀A.A∩B={x|x<32} D.A∪B=RC.A∪B={x|x<32答案A11.(课标全国Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则()A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1}D.A∩B=⌀答案A12.(课标全国Ⅱ理,2,5分)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}答案C13.(山东理,1,5分)设函数y=√4−x2的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=()A.(1,2)B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1)答案D8 / 1614.(课标全国Ⅲ,1,5分)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=()A.[2,3]B.(-∞,2]∪[3,+∞)C.[3,+∞)D.(0,2]∪[3,+∞)答案D15.(江苏,1,5分)已知集合A={-1,0,1,6},B={x|x>0,x∈R},则A∩B=.答案{1,6}C组教师专用题组考点一集合的含义与表示(课标全国Ⅲ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为() A.1 B.2C.3D.4答案B考点二集合间的基本关系(湖北,9,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A⊕B中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30答案C考点三集合的运算9 / 161.(课标全国Ⅱ理,1,5分)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=()A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)答案A2.(课标全国Ⅲ理,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=()A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2}答案A3.(北京理,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=()A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}答案A4.(课标全国Ⅲ理,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}答案C5.(课标全国Ⅱ文,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=()A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}答案A6.(北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁U A=()A.(-2,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)10 / 1611 / 16C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)答案 C7.(山东文,1,5分)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M ∩N=( )A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)答案 C8.(北京理,1,5分)若集合A={x|-2<x<1},B={x|x<-1或x>3},则A ∩B=( )A.{x|-2<x<-1}B.{x|-2<x<3}C.{x|-1<x<1}D.{x|1<x<3}答案 A9.(天津理,1,5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x ∈R|-1≤x ≤5},则(A ∪B)∩C=() A.{2} B.{1,2,4}C.{1,2,4,6}D.{x ∈R|-1≤x ≤5}答案 B10.(课标全国Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x ∈Z},则A ∪B=() A.{1} B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}答案 C11.(课标全国Ⅰ,1,5分)设集合A={x|x 2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A ∩B=( )A.(-3,-32)B.(-3,32)12 / 16C.(1,32)D.(32,3)答案 D12.(北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-1,0,1,2,3},则A ∩B=( )A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}答案 C13.(天津,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x ∈A},则A ∩B=( )A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}答案 D14.(山东,2,5分)设集合A={y|y=2x ,x ∈R},B={x|x 2-1<0},则A ∪B=( )A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+∞)D.(0,+∞)答案 C15.(课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A ∩B=() A.{-1,0} B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}答案 A16.(广东,1,5分)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则M ∩N=()A.{1,4}B.{-1,-4}C.{0}D.⌀答案D17.(陕西,1,5分)设集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},则M∪N=()A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1]答案A18.(江苏,1,5分)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=.答案{1,8}19.(江苏,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为.答案120.(江苏,1,5分)已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2<x<3},则A∩B=.答案{-1,2}【模拟】一、选择题(每小题4分,共44分)1.(浙江杭州二中开学考,1)设集合A={x|y=log2(x-1)},B={y|y=√2−x},则A∩B=()A.(0,2]B.(1,2)C.(1,+∞)D.(1,2]答案C2.(浙江高考信息优化卷(二),1)满足{2018}⊆A⫋{2018,2019,2020}的集合A的个数为()13 / 16A.4B.3C.2D.1答案B3.(浙江嘉兴、丽水基础检测,1)已知集合A={i,i2,i3,i4}(i是虚数单位),B={1,-1},则A∩B=()A.{-1}B.{1}C.{1,-1}D.⌀答案C4.(浙江诸暨期末,1)已知集合A={1,2,3,4},设B={2x|x∈A},C={x|2x∈A},则B∩C=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,4}D.{2}答案D5.(浙江温州普通高中高考适应性测试,2)已知集合A={1,2,-1},集合B={y|y=x2,x∈A},则A∪B=()A.{1}B.{1,2,4}C.{-1,1,2,4}D.{1,4}答案C6.(浙江名校协作体联考,1)已知集合M={x|x>0},N={x|-1<x≤2},则(∁R M)∩N等于()A.(-1,+∞)B.(0,1)C.(-1,0]D.(-1,1)答案C7.(浙江省重点高中统练,1)已知集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|log x4=2},则A∪B=()14 / 16A.{-2,1,2}B.{-2,2}C.{1,2}D.{2}答案C8.(浙江Z20联盟联考,1)已知集合A={x|(x-3)(x+1)>0},B={x‖x-1|>1},则(∁R A)∩B=()A.[-1,0)∪(2,3]B.(2,3]C.(-∞,0)∪(2,+∞)D.(-1,0)∪(2,3)答案A9.(浙江五校联考,1)已知集合A={x|lg x>0},B={x|x2≤4},则A∩B=()A.(1,2)B.(1,2]C.(0,2]D.(1,+∞)答案B10.(浙江“七彩阳光”联盟期初联考,1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|y=√2−x2},则A∩B=()A.{-1,1}B.{0}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}答案C11.(浙江金丽衢联考,1)集合A={x|x2-2x>0},B={x|-3<x<3},则()A.A∩B=⌀B.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B答案B15 / 16二、填空题(共6分)12.(浙江宁波北仑中学模拟,11)全集U=R,A={x|-2≤x≤1},B={x|-1≤x≤3},则A∪B=,B∪(∁U A)=.答案[-2,3];(-∞,-2)∪[-1,+∞)16 / 16。