九年级下册期末模拟试题数学冲刺试卷（一）考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间90分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和考号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．3-的相反数是 （ ）（原创） A ．3-B ．3C ．13-D ．132．平面内相切两圆的圆心距为7㎝，以下属于两圆半径大小的数值中，不可能．．．的是（ ） A ．2㎝和5㎝ B ．2㎝和9㎝ C ．5㎝和9㎝ D ．3㎝和10㎝3．将一元二次方程2630x x --=化成2()x a b +=的形式，则b 的值为 （ ）（原创）A ． 12B ．-12C ．6D ． -64．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6六个数。

连续掷两次，掷得面向上的点数之和是3的倍数的概率为（ ）（原创） A ． 31 B ．61 C ．365 D ．945． 将点A （4，3）绕着原点O 顺时针方向旋转90°角到对应点A '，则点A '的坐标是 （ ） （原创） A ．（4，－3） B ．（－4，－3） C ． （－3，4） D ． （3，－4）6．将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）∙DCB AC BA5 题图7．如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β-∠；②90α∠-；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠．正确的有 （ ）（原创） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．下列图形中阴影部分的面积相等的是 （ ） A．①和②B ．②和④C ．③和④D ．①和④9．如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则BAF ∠tan 等于（ ） A ．21 B ．23C ．33D ．333+10．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，)2,(n Q 且BQ AQ ⊥，则a 的值为（ ）．（原创） A .13- （B ）12- （C ）－1 （D ）－2二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11．分解因式: 34a a -= = ． （原创）12. 用半径为3cm ，圆心角为1200的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高 为 cm （结果保留根号）．（原创）13．如图，△OAP 、△ABQ 均是等腰直角三角形，点P 、Q 在函数y ＝ 4x （x ＞0）的图象上，直角顶点A 、B 均在x 轴上，则点B 的坐标为 ． （原创）14. 如图，PA 、PB 、CD 分别切⊙O 于A 、B 、E ，CD 交PA 、PB 于C 、D 两点，若∠P=68º，则∠PAE+∠PBE 的度数为 ．（课本习题改编）（第13题图） （第14题图） （第16题图）15．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中某月获得的利润y 和月份n 之间的函数关系式为21424y n n =-+-，则该企业一年中应停产的月份是 ． （原创）16．在等腰三角形ABC 中，120ABC ∠=，点P 是底边AC 上一个动点，M N ， 分别是AB BC ，的中点，若PM PN +的最小值为2，则ABC △的周长是_____________.（原创） 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17.（本小题满分6分）如图，在三角形三边的圆圈内，填入一些代数式与数，若每条边上的三个数字之和AB CPM N都相等，请你求出x ，y 的值．18. (本小题满分6分) （原创）（1）已知∠α和线段x,y （如图）。

用直尺和圆规作出△ABC ，使∠A ＝∠α，AB ＝x ，BC ＝y(要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法)（2）已知两边及其中一边的对角，你能作出满足这样条件的三角吗？ 有几种可能？19． (本小题满分6分)（09年绍兴中考改编）如图，我市市政部门为方便残疾人的轮椅车通行，现有一段斜坡BC 长为10米，坡角12CBD ︒∠=， 现准备把坡角降为5°． （1）求坡高CD ； （2）求斜坡新起点A 与原起点B 的距离（精确到0.1米）．20．(本小题满分8分) （原创）随着“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”的“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表）（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）．（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是 ．（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的中位数是 ，八年级学生成绩的众数是 . （3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的0.5%，请补全第一次测试成绩统计图．（4）请你针对以上数据对该校的同学提出一条合理的建议。

21． (本小题满分8分) （原创） 阅读下列材料再回答问题：七年级 八年级 九年级 年级 61－70分 71－80分81－90分 91－100分（第19题） D C B A 5° 12° 参考数据 sin12°≈0.21cos12°≈0.98tan5°≈0.09对于函数2y x =，当1,1,-1,1;x y x y ====时当时当2,4,-2,4;x y x y ====时当时……而点(1,1)与(-1,1)；(2,4)与(-2,4)；……；都关于y 轴对称．显然，如果点(00,x y )在函数2y x =的图象上，那么，它关于y 轴对称的点(-00,x y )也在函数2y x =的图象上，这时，我们说函数2y x =关于y 轴对称． 一般地，如果对于一个函数，当自变量x 在允许范围内取值时，若0x x =和0x x =-时，函数值都相等，我们说函数的图象关于y 轴对称．问题：（1）对于函数3y x =，当自变量x 取一对相反数时，函数值也得到一对相反数，则函数3y x =的图象关于________对称．(“x 轴”、“y 轴”或“原点”)． （2）下列函数：①32y x x =+；②4224y x x =+；③1y x x=+；④2y x -=- 中，其图象关于y 轴对称的有________，关于原点对称的有_______(只填序号)．（3）请你写出一个我们学过的函数关系式______________，其图象关于直线y x =对称． 22．（本小题满分10分）小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W(0.009KW)的节能灯，售价49元/盏。

另一种40W(即0.04KW)的白炽灯，售价18元/盏。

假设两种灯的亮度一样，使用寿命都可以达到2800h 。

并已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。

(1)设照明时间是()x h ，请用含x 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏只灯的费用(注：费用=灯的售价+电费)；(2)小刚想在这两种灯中选购一盏，该如何选？(3)小刚想在这两种灯中选购二盏，该如何选？(假设合计照明时间是3000h ，使用寿命均为2800h ，请你帮他设计一种费用最少的选灯方案，并说明理由) 23．（本小题满分10分）(原创)如图，菱形ABCD 的边长为2，∠A=600，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=AD.（1）求证：△BDE ≌△BCF ；（2）判断△BEF 的形状，并说明理由；（3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围. 24．（本小题满分12分）（原创）已知，在四边形OABC 中，∠OAB ＝900，∠BOA ＝300，AB ＝2。

若以O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内。

将Rt △OAB 沿OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处。

（1）求点C 的坐标；（3分）（2）若抛物线经过O 、C 、A 三点，求此抛物线的解析式；（4分）（3）若抛物线的对称轴与OB 交于点D ，点P 为线段DB 上一点，过P 作y 轴的平行线，交抛物线于点M 。

问：是否存在这样的点P ，使得四边形CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

（5分）数学冲刺试卷（一）答题纸姓 名请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效C5°12°请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效数学冲刺试卷（一）参考答案一. 选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分)二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．a(a+2)(a-2) 12. 22 13． （5+1 ，0） 14. 56º 15. 1月、2月、12月 16. 4+32；三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17．(本小题满分6分)由已知条件可知（也可以是2x+y=-1与它们之一的组合，得出一个方；解正程给2分，共4分）解得．（确给2分）18. (本小题满分6分)解：（1）画图——4分（2）不一定。

三种可能。

可能一个三角形。

可能两个三角形。

可能没有。

——2分 19．(本小题满分6分)解：（1）在BCD Rt ∆中，︒=12sin BC CD1.221.010=⨯≈（米）． ………………………………2分 （2）在BCD Rt ∆中，︒=12cos BC BD8.998.010=⨯≈（米）； ………………………………2分 在ACD Rt ∆中，︒=5tan CD AD 2.123.330.09≈≈（米）， ……………………1分 23.339.813.5313.5AB AD BD =-≈-=≈（米）． ………………………1分答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米 20．(本小题满分8分). 解（1）100 ……………………2分 （2）85.5 ，85 . ……………………2分（3）八年级第一次测试中 分以上的学生共有200人（图补正确即给分）…………2分 （4）合理就可……………………2分 21．(本小题满分8分) 思考：原点问题1：②④；①③ 2：略（如反比例函数1y x等） （每空2分）22．（本小题满分10分） (1)节能灯：49+0.0045x 白炽灯：18+0.02x …………2分(2)当 49+0.0045x=18+0.02x 解得X=2000 ；…………1分当使用时间小于2000小时时选白炽灯，当使用时间大于2000小时时选节能灯，当使用时间等于2000小时时两者均可。