已知单位反馈系统的开环传递函数
习 题
5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制其开环极坐标图和开环对数频率特性。

(1) )11.0(10)(+=s s s G (2) )
12)(12.0(1)(++=s s s G (3) )
12)(1(1)(++=s s s s G (4) )11.0)(1(10)(2++=
s s s s G 5-2 设单位反馈系统的开环传递函数
试求下列输入信号作用下，系统的稳态输出。

1. )30sin()( +=t t r
2. )452cos(2sin )( --=t t t r
5-3 已知单位反馈系统的开环传递函数
试绘制系统的极坐标图Bode 图，并求系统的相角裕量和幅值裕量。

5-4 已知图示RLC 网络，当ω=10rad/s 时，系统的幅值A =1相角
ϕ=-90°，试求其传递函数。

5-5 已知最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，试求系统的开环传递函数，并计算系统的相角裕量。

习题5-4图
5-6 设系统开环传递函数为
（1）
)02.0
1)(2.01()()(s s K s H s G ++= （2）)
11.0)(1()()(1.0++=-s s s Ke s H s G s
试绘制系统的Bode 图，并确定使开环截止频率ωc =5rad/s 时的K 值。

5-7 设系统开环频率特性极坐标图如图所示，试判断闭环系统的稳定性。

(其中υ表示积分环节个数，P 为开环右极点个数)。

习题5-5图
习题5-7图
5-8图示系统的极坐标图，开环增益K=500，且开环无右极点,，试确定使闭环系统稳
定的K值范围。

5-9设系统的开环传递函数为
1.试确定使系统稳定时K的临界值与纯时延τ的关系；
2.若τ=0.2，试确定使系统稳定的K的最大值。

5-10已知单位反馈系统的开环传递函数
求：1.当K=10时系统的相角裕量和幅值裕量；
2.要求系统相角裕量为30 ，K值应为多少？
3.要求增益裕量为20dB，求K值应为多少？
5-11系统结构图如图所示，试用Nyquist判据确定系统稳定时τ的范围。

5-12已知闭环系统的幅频、相频特性如图所示。

1. 试求系统的传递函数；
2. 并计算系统动态性能指标M p、t s。

5-13设单位反馈系统的开环传递函数为
1.确定使系统的谐振峰值为M r=1.4的K值；
2. 确定使系统的幅值裕量为20dB的K值；
3. 确定使系统的相角裕量为60°的K值。

5-14 设有一系统其开环传递函数为
试用MATLAB研究闭环系统稳定K的取值范围
5-15 已知系统开环传递函数
（1）试采用MATLAB自动坐标选取在绘Nyquist图。

（2）实轴（-2，2）虚轴（-5，5）再来绘奈氏图。

5-16已知单位反馈系统，其开环传递函数
试采用MATLAB绘制系统Bode图并求幅值裕量和相角裕量。

5-17用MATLAB绘制系统传递函数为
的Bode图，并求取谐振频率和谐振峰值。

习题5-11图
习题5-12图
习题5-8图
5-18如图所示系统
习题5-12图
1. 试用MATLAB绘制系统的Nyquist图和Bode图；
2. 求取系统的开环剪切频率、开环幅相特性、幅值裕量和相角裕量。

5-19已知单位负反馈系统的开环传递函数为
试用MATLAB求取使系统相角裕量等于30º的K值。

5-20 对于某一非最小相位系统
1. 当K＝5时，试用MATLAB绘制系统的Bode图；
2. 分析系统的稳定性；
3. 求取临界稳定的K值。