中考规律探索1以下为全部整理类型，规律探索共两套试题，供参考学习使用•选择题(1) , (3, 5, 7), (9, 11, 13, 15, 17), (19, 21, 23, 25, 27,A . （45, 77）B . （45, 39）C . （ 32, 46）D . （ 32, 23）3.下表中的数字是按一定规律填写的，表中 a 的值应是1 2 3 5 813a235813 21 344.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm 2,第（2）个图形的面积为8 cm 2,5. 如图，动点P 从（0, 3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点A 、(1 , 4)B 、(5, 0)C 、(6, 4)D 、( 8, 3)6.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律 •根据此规律，图形中M 与m 、n 的关系是1.观察下列等式： 1 2 3 4 5 6 73 = 3, 3 = 9, 3 = 27, 3 = 81, 3 = 243, 3 = 729, 3 = 2187…解答下列冋题： 3 + 32 + 33+ 34…+ 32013的末位数字是()A . 0B . 1C . 3D . 7 29, 31）,…，现用等式 A M = （i , j ）表示正奇数M 是第i 组第j 个数（从左往右数） ,如 A 7= ( 2 , 3),贝U A 2013=() 2.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组:2D . 256 cm第（3）个图形的面积为18 cm 2,，第（10）个图形的面积为（)2013次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为（A. M=mnB. M=n (m+1)C. M=mn+1D. M=m(n+1)7.我们知道，一元二次方程 x ^-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“”使其满足i ^-1（即方程x ^-1有一个根为），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则.填空题2.如图，在直角坐标系中，已知点 A （- 3, 0 ）、B（ 0,4）,对厶OAB 连续作旋转变换，依次得到 △ 1、△ 2、△ 3、△4…，3.如图，正方形 ABCD 的边长为1,顺次连接正方形 ABCD 四边的中点得到第一个正方形 A 1B 1C 1D 1,由顺次连接正方 形A 1B 1C 1D 1四边的中点得到第二个正方形A 2B 2C 2D 2…，以此类推，则第六个正方形A 6B 6C 6D 6周长是 _____1.观察下列图形中点的个数, 若按其规律再画下去，可以得到第 n 个图形中所有的个数为 （用含n 的代数式表示）. 则△ 2013仍然成立，于是有 i 1=i, i 2- -1.3.2 42、2i i i = ( -1).1 - -I, i (i )=（_ 1）2 = 1.从而对任意正整数 n ,我们可得到i4n 1=i 4n.i =(i4)n.i =i,同理可得4 n 4 n 4 ni 二 1,1=1,1 =1,那么,23420122013i i - i • i • •• i - i 的值为C . -18下列图形都是由同样大小的棋子按 定的规律组成，其中第①个图形有 1颗棋子，第②个图形一共有 6颗棋子，第③个图形一共有 16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（图① 图② 图③（第 8题图）A . 5170 C . 76 814•直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入 1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个占I 八、、•个五边形数是10.观察下列各式的计算过程:5X 5=0X 1X 100+25 , 15X 15=1 X 2X 100+25 , 25X 25=2 X 3X 100+25 , 35X 35=3 X 4X 100+25 ,请猜测，第 n 个算式(n 为正整数)应表示为 _________________________________ 11 •将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行、第7列的数x 是 _________5.如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数•例如：称图中的数1, 5, 12, 22…为五边形数, 则第 68 如图 12, 一段抛物线：y = — x(x — 3) (0$<3),记为 C1,将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2; 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3;如此进行下去，直至得 C13.若P (37, m )在第13段抛物线C13上，贝U m = _________9•直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个占I6 •如图，是用火柴棒拼成的图形，则第 n 个图形需 _____________ 根火柴棒._______ 个正方形;13•将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1个图形有6个小圆， 第2个图形有10个小圆， 第3个图形有16个小圆， 第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第 6个图形有 __________ 个小圆.0 O OOG O ooo0 Q0000 0 0090040 OO044^0 Q QO Q 0 06000 OOOOO第1个團形 第2个图形 第3个图形 第4个图形14.已知一组数 2, 4, 8, 16, 32,-• •，按此规律，则第 n 个数是15、我们知道, 经过原点的抛物线的解析式可以是 y = 2ax + bx （a 丰0）(1) 对于这样的抛物线：当顶点坐标为(1, 1)时，a = ________________ ；当顶点坐标为(m , m ), m ^ 0时，a 与m 之间的关系式是 _______________ ;(2)继续探究，如果0，且过原点的抛物线顶点在直线 y = kx(k z 0)上，请用含k 的代数式表示b ;(3)现有一组过原点的抛物线，顶点 A 1, A 2,…，A n 在直线y = x 上，横坐标依次为1, 2,…，n(为正整数，且n W 12),分别过每个顶点作x 轴的垂线，垂足记为B 1, B 2,…，B n ,以线段A n B n 为边向右作正方形 A n B nC nD n ,若这组抛物线中有一条经过D n ，求所有满足条件的正方形边长. 16.如图，所有正三角形的一边平行于 x 轴，一顶点在y 轴上，从内到外，它们的边长依次为2, 4, 6, 8,…，顶点依第一列第二列第S 第］行 1 3 6 第2行 2 5 9第3行 4 3 13 第4行 7 U 18 第5行 11 17 24第6行 16 23第7行 22……第四列 第五列 第六列 第七列10 15 21 281420 2719262512、如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有 5个正方形；……按这样的规律下去，则第( 6)幅图中含有次用A、A、A、A、…表示，其中AA2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A 的坐标是, A22的坐标是___________ .17. 如图，已知直线I : y=——x ,过点A （0, 1）作y 轴的垂线交直线I 于点B ，过点B 作直线I 的垂线交y 轴于点A 仁3过点A i 作y 轴的垂线交直线I 于点B i ,过点B i 作直线I 的垂线交y 轴于点A ?;……按此作法继续下去，则点 A 2013的坐标为 _______________ .18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 0出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 119.当白色小正方形个数 n 等于1, 2, 3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 __________________ •（用n 表示，n 是正整数）20. （2013?衢州4分）如图，在菱形ABCD 中，边长为10, Z A=60 °顺次连结菱形 ABCD 各边中点，可得四边形 A 1B 1C 1D 1； 顺次连结四边形 A 1B 1C 1D 1各边中点，可得四边形 A 2B 2C 2D 2；顺次连结四边(0, 1), A 2 ( 1, 1), A 3 (1, 0), A 4 (2, 0),…那么点A 4n +1 （n 为自然数）的坐标为（用n 表示）J ------ ----------11 '---------—1i---------------------------（第17题圏）A形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3;按此规律继续下去….则四边形A2B2C2D2的周长是A 2013B 2013C2013D 2013 的周长是21. 一组按规律排列的式子：a4 6 82,a,—,—,…则第n个式子是_________________3 5 722.观察下面的单项式：a, 2a2, 4a3,- 8a4, ••根据你发现的规律，第8个式子是23.如图，已知直线I: y '；x,过点M (2, 0)作x轴的垂线交直线I于点N，过点N作直线I的垂线交过点M i作x轴的垂线交直线I于N i,过点N i作直线I的垂线交x轴于点M2,…；按此作法继续下去，则. x轴于点M1；' M io的坐标24.为庆祝六?一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆金鱼”比赛•如图所示：按照上面的规律，摆第(的根数为n) 图，需用火柴棒(1)(2)T 四边形A n B n C n D n 是正方形5+皿2na2n-1 （ n 为正整数）选择题： 1、C 2、 C 3、 21 4、 B 5、 D6、D7、 D8、 C 填空题： 1、 (n+1) 22、(8052,0)3、0.54160975、516、2n+17、10140498、 29、 16097 10、[10(n-1)+5]2=100 n(n-1)+2511、 8512、 91 13、 4614、 2n15、(1) —1; a =— 1—(或 am +1 = 0);m(2)解: •/ 0• b = 2k•••点D n 的坐标为（2n ,n ）答案（3）解：•••顶点A n 在直线y = x 上£4a—1 (2n)2+ 2x 2n = n ty = ax 2+ bx = a(x + —)22a 顶点坐标为b 2) 4a•••可设A n 的坐标为（n , n ）,点D n 所在的抛物线顶点坐标为（t ，t ） 4n = 3t•••顶点在直线 y = kx 上4a由（1） （ 2）可得，点D n 所在的抛物线解析式为y =— 1 x 2 + 2xt■/ t 、n 是正整数，且 t < 12, n W 12n = 3, 6 或 9.满足条件的正方形边长为 3, 6或••• 016、(0,爲 ), (一 8, —8).17、0,42013 或 0,24026（注：以上两答案任选一个都对）18、 (2n , 1)19、n 2+4n20、 20; 2打T21、22、 -128a 823、 (884736,0)24、 6n+2规律探索21、我们平常用的数是十进制数， 如26 39=2X 103+6X 102+3X 101+9X 100,表示十进制的数要用 10个数码（又叫数字）：0,1、2, 3,4, 5, 6, 7,8, 9。