《概率初步》专题
第二讲：概率的计算
•复习回顾——概率初步
1.随机事件；
2.概率：一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A)．
3.计算事件发生的概率：
古典概型；
运用列举法计算事件发生的概率；
利用频率估计概率 .
一、概念题
1、图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌,其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志,则随机翻动一块木牌中奖的概率为________．
2、下列说法正确的是( )．
A．抛掷一枚硬币5次,5次都出现正面,所以投掷一枚硬币出现正面的概率为1
B．“从我们班上查找一名未完成作业的学生的概率为0”表示我们班上所有的学生都完成了作业
C．一个口袋里装有99个白球和一个红球,从中任取一个球,得到红球的概率为1％,所以从袋中取至少100次后必定可以取到红球(每次取后放回,并搅匀)
D．抛一枚硬币,出现正面向上的概率为50％,所以投掷硬币两次,那么一次出现正面,一次出现反面
二、面积法
3、如图是地板格的一部分,一只蟋蟀在该地板格上跳来跳去,如果它随意停留在某一个地方,则它停留在阴影部分的概率是_____.
4、矩形OABC的顶点坐标分别是
（0,0）,（4,0）,（4,1）,（0,1）,在矩形OABC的内部任取一点（x,y）,
则x＜y的概率是_________.
三、树形图法
5、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同）,其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的
概率为1
2
.
（1）试求袋中蓝球的个数.
（2）第一次任意摸一个球（不放回）,第二次再摸一个球,请用画树状图法,求两次摸到的都是白球的概率.
6、如图,有四张编号为1,2,3,4的卡片,卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．
（1）从中随机抽取一张,抽到的卡片是眼睛的概率是多少?
（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如右图所示的大头娃娃的左眼处,然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处,用树形图法求贴法正确的概率．
7、从1、2、3……9中任取两个不同的数。

（1）均为奇数的概率?
（2）和为偶数的概率?
（3）积为偶数的概率?
四、列表法
８、某中学有8个班,要从中选出两个班代表学校参加某活动．由于特定原因,一班必须参加,另外从二到八班中再选一个班．有人提议用如下的方法：在同一品牌的四个乒乓球上分别标上数字1,2,3,4,并放入一个不透明的袋中,摇匀后从中随机摸出两个乒乓球,两个球上的数字和是几就选几班．你认为这种方法公平吗?请用列表的方法说明理由．
五、变型题
９、在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子,从盒中随机地取出一个
棋子,如果它是黑色棋子的概率是3
8
.
(1)试写出y与x的函数关系式．
(2)若往盒中再放进10颗黑色棋子,则取得黑色棋子的概率变为1
2
,求x
和y的值．。