这就是Hall的著名论断：持久性（生命周期）假
说意味着消费变动服从随机游走。
• 为在财了 第 富解 除1和什 以第么 剩2因 余期素年间决数的定，变消即动费。的C2变为动预期et ，的考一虑生消剩费余
C2
T
1 1
A1
T T 2
E2Yt
T
1 1
A0
Y1
C1
T t2
E2Yt
(7.17)
• 将在第2期预期的将来收入写作在第1期预期的
C2
C1
1
T
T 1 t2
E2
Y2
T
E1 Yt
t2
(7.19)
或
C2
C1
T
1
1
T t2
E2
Yt
T
E1 Yt
t2
• 第1与第2期间的消费变动等于消费者对以第2期开始的
一生收入预期的变动除以剩下的生命期。
10
• 比较（7.14）和（7.5）可知，不确定条件下的 消费量与确定条件下相同，这被称为确定性等 价。
第三篇
宏观经济学的微观基础
1
第七章 消费
2
7.1 确定条件下的消费：生命周期和持 久性收入假说
• 7.1.1 假定
• 一个可以生存T期的消费者一生的效用函数为
T
U u(Ct ), u() 0,u() 0 (7.1) t 1
• 假定消费者初始财富为 A0 ，利率为零，该消
费者的预算限制为
T
T
Ct A0 Yt
t 1
t 1
(7.2)
• 7.1.2 行为
3
• 该问题的拉格朗日函数为
T
T
T
L U (Ct ) ( A0 Yt Ct ) (7.3)
t 1
t 1
t 1
• 一阶条件为
u(Ct ) （7.4）
即消费的边际效用为常数。在这一模型中，效用
唯一由消费决定，因此任一期消费必然为常数，
• 更直观的可作如下推导。最佳消费选择使第1
期消费的uM(CU1等) 于 第E12u期消C费2 的MU
•
（7.20）
• 当效用函数为二次型时，边际效用为线性。 因此，预期的消费边际效用等于预期消费的边
际效用，即 E11 ac2 1 aE1C2
• 对于2次函数，（7.20）式相当于
uC1 uE1C2 (7.21)
• 霍尔的验证：随机游走假说意味着消费变动不
可预测，霍尔用滞后的收入变动对消费变动进 行回归，结果无法拒绝上述假设（零相关）。
• Campkell and Mankiw的检验： 为检验霍尔假
说，他们用人均购买的耐用消费品和服务度量 消费，
13
用人均实际可支配收入度量收入，结果表明： 滞后的收入变动对将来收入变动无预测力。这 表明，霍尔用它来代表预期收入变动后得到的 结果不能否定传统关于消费可预期的观点；他 们用滞后的消费变动作为工具变量，滞后3期
极大化原则选择第1期消费和将来各期消费。 考虑消费者使第1期消费（C1）发生一个微小
6
减少(dc) ,使将来消费发生一个同量增加，如果 这一变动是根据效用极大化原则进行的，那么 上述这种微量（边际）变动不会影响预期效用。
• 由于等1式ac右1 边E11 act 对t 2,3, T，从而
E11 aCt 1 aE1Ct
预期的tC期1 消E费1C等t 于第对1t期消2,3费, T
(7.12)
不确定条件下的预算限制为：
T
T
E1Ct A0 E1Yt
t 1
t 1
(7.13)
7
• 根据（7.12）式 (E1Ct C1) 可得
C1
1 T
A0
T
E1 Yt
t 1
(7.14)
• 如果选择是最佳的，消费者消费其预期一生财
效用，即 E11 ac2 1 aE1C2
• 对于2次函数，（7.20）式相当于
uC1 uE1C2 (7.21)
12
• 从（7.21）可知，C1 E1 C2 。分析表明，二次
效用函数是确定性等价行为的源泉。
• 7.2.3 经验检验
• 消费随预期收入的变动而变动称为消费的过度 敏感，收入的预期外变动引起的消费变动小于 PIH假说所预料的变动称为消费的过度平滑， 消费可能同时具有二者。
富收入的1/T。
• 7.2.2 含义
• 根据（7.12）式，E1C2 C1，更一般地，在任
一时期，预期的下一期消费等于即期消费。这
意味着，消费变动是不可预期的。同样根据预
期定义，
Ct Et1 Ct et
(7.15)
• 由于预期的下期消费等于即期消费，我们有：
8
Ct Ct1 et
(7.16)
的 估计值为0.42，对随机游走假说的否定具
有统计显著性。
• Shea的检验：Shea 用长期工资合同的工人的预
5
7.2 不确定性与消费
• 7.2.1 个人行为 • 仍然假定利率为零，假定瞬时效用函数为二次
函数，消费者使下列预期效用极大：
E(u)
E
T t 1
(Ct
a 2
Ct2 ), a
0
(7.10)
• 假定消费的边际效用仍为正，所借款项必须在 生前归还，预算限制因此与前相同。
• 消费者行为：给定所有信息，消费者根据效用
11
• 比较（7.14）和（7.5）可知，不确定条件下的消 费量与确定条件下相同，这被称为确定性等价。
• 更直观的可作如下推导。最佳消费选择使第1期 消费的MU等于第2期消费的MU
uC1 E1uC 2
(7.21)
• 当效用函数为二次型时，边际效用为线性。
因此，预期的消费边际效用等于预期消费息： E2Yt
T
t2
E1[Yt ], 即
t2
9
C2
T
1
1
A0
Y1
C1
T t2
E1
Yt
T E2 Yt t2
T
E1 Yt
t2
• 从（7.14）可推论
(7.18)
C2
T
1 1
TC1
C1
T t2
E2 Yt
T t2
E1Yt
即C1 C2 CT。将这一事实代入预算限制，得
Ct
1 T
( A0
T
Yt )
t 1
(7.5)
该式表明，为使效用极大，消费者将总财富平均
消费在其生命各期。
4
• 7.1.3.含义 • 某期的消费不是由该期的收入而是由一生收入
决定。上式的右边称为持久性收入，即期收入 与持久性收入的差异为暂时性收入。收入的时 间路径对消费无影响，但会影响储蓄。 • 7.1.4.关于“什么是储蓄” • “储蓄代表将来消费”。存在两种关于储蓄的 错误说法： • （1）断言穷人储蓄少是因为收入低 • （2）攀比风会提高即期消费。 • 7.1.5.消费理论与经验事实