《分数的再认识》教学设计侯纯津教学内容:北师大版五年级上册第59—60页。

教学目标：1、在具体的情境中，进一步认识分数，理解分数的意义，发展学生的数感。

2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体会数学与生活的密切联系。

教材分析：本节课在学生对分数已经有一定认识的基础上，引导学生进一步认识和理解分数，分数的再认识，这里的“再认识”已经很明确的告诉我们这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情景中体会“整体1”不同，分数所表示的意义也不同；二是结合具体的情景进一步理解“整体”与“部分”的关系。

学习分数的再认识，不但为本单元的后续知识垫定基础，同时本节课还是下学期学习分数应用题的必备知识。

本节教材中安排了“分铅笔”“看书”“画一画”多个情境活动，使学生体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。

学情分析：本节课是五年级上册第五单元分数知识的第一课时。

三年级的教材中，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。

由于学生是在三年级学习的分数初步知识――相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展――概念比较抽象，学生在理解上，也会有一定的难度。

因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。

通过创设真实的贴近学生生活的情境，引导学生借助直观活动展开充分交流，并为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，目的在于鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程，通过分一分、说一说、画一画，从而经历知识的形成过程，深刻、灵活、扎实地掌握知识，完成知识的主动建构，在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识，培养学生的实践能力及创新精神。

重点：认识“一个整体”的几分之几的真正含义，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深对分数的认识。

难点：结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

教学过程：（一）您认识他们吗？图略同学们，看了这张图片之后，你想说点什么？你知道1/2表示什么吗？你们认为猪八戒冤枉吗？今天我们就来再一次的认识分数，来解决这个问题。

课件出示：分数的再认识（二）活动一：拿铅笔1、拿铅笔：现在请3名同学来帮助老师完成一个活动，请听清活动要求，我请你们分别拿出每盒铅笔总枝数的二分之一。

师：你们猜一猜他们拿出的会一样多吗？师（和台上的3明同学说：你们是怎么么拿这盒铅笔的二分之一的？（我把全部铅笔平均分成2份，拿出其中的一份。

）（我用铅笔的总支数除以2，看看得几就拿出几支。

）也就是把全部铅笔数看成一个整体，平均分成2份，拿出其中的一份，是吗？展示。

板书：1 ½ 22 ½ 43 ½ 52、提出问题：你发现了什么现象？你有什么疑问？想提什么问题呢？（大家拿出的支数有的一样多，有的不一样多，为什么呢？）师：他们都是拿出全部铅笔的1/2，可是拿出来的铅笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？他们会不会拿错？3、猜测：想一想，然后同桌相互交流一下。

学生交流后全班反馈。

（我认为每组的铅笔总数不一样多。

）师：现在大家都认为是铅笔的总支数不一样，也就是“整体”不一样。

是不是这样呢？实践是检验真理的唯一标准，我们来看一看：4、验证：师：现在每位的同学把所有的铅笔都拿出来，告诉大家每个盒子里铅笔的总支数到底是多少支？第1位：我这个盒子里全部的铅笔是4支，全部铅笔的1/2是2支。

第2位：我这个盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的1/2是4支。

第3位：我这个盒子里全部的铅笔是10支，全部铅笔的1/2是5支,……板书：整体部分第1位 4 1/2 2第2位8 1/2 4第3位10 1/2 3补充：假设共有20枝，它的1/2是多少？100枝呢？请同学们认真观察这组数据，你发现了什么？（或者说什么在变？而什么没有变呢？）5、小结：原来是盒子里的铅笔总数量不同造成的！一盒铅笔的1/2表示的是把这盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是这个整体的1/2。

但由于分数所对应的整体不同（也就是铅笔的总支数不一样多），所以表示的具体数量也不一样多。

师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？（是）（三）活动二：谁看的多？带着新的认识，我们来判断两个小朋友看的书一样多吗？赵两位同学上台拿出课前钟表好的书，藏在身后。

师：这两位同学都看了各自书的1/3，他们看得页数一样多吗？为什么？学生独立思考一会，同桌交流，再全班反馈。

学生汇报：由于不知道他们的书的厚度，所以会有三种情况。

这里的1/3是把谁平均分成三份？现在你觉得谁看的多呢？（四）活动三：画一画同学们表现得真出色，现在来发挥你们的想象力，一个图形的四分之一是连个正方形。

你能画出这个图形码？请大家拿出老师发给你们的方格纸来画一画吧。

…同学们的想像力真丰富，画得也不错，谁愿意把自己画得图案展示给大家看？同学们都很有创意。

请大家仔细观察，这些图形虽然形状都不相同，但是有一点是一样的，是什么呢？都是由四个正方形组成的。

大家想知道老师的这幅图案是什么样的吗？（五）巩固练习同学们，通过刚才的学习，相信你对分数有了进一步的认识，下面我们利用刚才学习的知识解决一些实际问题。

练一练1、填，再说一说。

这些草莓的三分之二是多少个？2、为帮助灾区人民，奇思捐献了零花钱的五分之一，妙想捐献了零花钱的五分之一，妙想捐的钱一定比奇思多？请说明理由。

以一个学生，说出一些分数。

（让学生感受同样是一个事物，由于整体不同，所用的分数也不同。

师：那现在您认为猪八戒冤枉吗？（六）课堂小结通过今天的学习，大家对分数又有了哪些新的认识？小结本课知识。

本节课是在学生学习过“分数的初步认识”的基础上，再认识分数的完整意义。

因此“分数的再认识”不是初步认识整体“1”，而是对整体“1”的再认识，是在学生已经懂得整体“1”是“一个物体”、“一个计量单位”，或“由许多物体组成”的基础上进行教学的。

但是学生对整体“1”的重要性认识不够深刻，所以本节的一个重要任务就是让学生在具体的情境中，通过操作活动，感受部分与整体的关系，体验到同样拿出整体“1”的几分之几，但是由于整体“1”不同，拿出的具体数量也不同。

另外，还让学生根据整体“1”的几分之几所对应的数量，描述出整体“1”的大小。

１、联系学生的生活实际，在教学中，我创设了“拿铅笔”、“比一比”、“画一画”等多个情境，激发了学生提出问题，解决问题的欲望，使学生感受分数对应的整体“1”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样，让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。

２、注重引导学生在生活中自己发现问题、自己讨论解决问题。

如在“拿水笔”的活动中，我引导学生仔细观察，并提出问题，然后再组织学生讨论解决，让学生在民主、和谐的氛围中充分合作开拓思维，提高了学生的合作探究的能力。

本节课，大多数的学生能提出问题，积极主动地参加讨论问题，争先恐后地抢答问题。

然而也有一些问题是值得我继续思考的：分数的再认识，再认识的内容有两点：1、在具体的情境中，进一步理解分数的意义。

2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系。

思考一：这里的“进一步”、“体会”两词就属于模糊词语，对于老师而言，比较难以把握，到底“进到哪一步”？“体会到哪一层”？思考二：我们如何对学生进行评价：他是否进到那一步了，是否真正体会到了。

评价标准是什么？仅仅是那几道题？教学过程中，拿水笔环节进行的很顺畅，几乎异口同声说出“因为总枝数不同，它们的1/2当然不同”。

是不是这样就算是体会了呢？本节课的课题是《分数的再认识》，一个“再”字，就明确的告诉我们：这节课所学习的分数知识与三年级所学的相比，是有深度的：一方面表现在，要让学生在具体的情境中进一步认识、理解分数的意义；另一方面表现在，要结合具体的情境，让学生体会“整体”与“部分”的关系。

在初次接触这节课的时候，对于“分数的再认识，究竟再认识什么”这个问题，着实让我觉得“一头水雾”，甚至还相当迷茫，只是觉得应该在三年级“初步认识”的基础上，“进一步”认识分数的意义，但对于“怎么进一步认识”、“认识到什么程度”，我不是很清楚。

因此第一次试讲中的“拿铅笔”环节，草草结束，甚至连“拿”的过程，也是由我拿，学生看的。

在课后的校内研讨中，有的老师便一针见血地提出：分数的再认识这节课，究竟要让学生再认识什么？你清楚吗？我顿时无语。

是呀，如果连老师自己都不清楚“再认识什么”，学生怎能明白呢？我逐渐明白：“再认识”应该有两方面的含义，一是分数的意义，二是整体与部分的关系。

于是在第二次的试讲中，我这样安排“拿铅笔”的环节：先让三位同学想一想：准备怎么拿？然后学生“拿铅笔”，其他学生提出疑问，全班讨论，最后验证汇报、得出结论。

这样设计，似乎也完成了教材的安排，然而在网上研讨中，众多参与老师对“教师拿铅笔学生看”进行了质疑，并给出了好的建议。

比如老师提出：可以让每个学生都参与“拿”的活动，并布置“比较”和“思考”的活动，然后集中整理。

武秀华老师提出：可以把学生分成小组，让每个小组的学生都来拿，这样会使更多学生进行感知。

的确，要让学生理解分数意义，体会整体与部分的关系，3个学生岂能代表全部？结合我们班大班额的实际情况，我考虑再三，决定将全班同学分成8个小组进行“拿铅笔”活动。

这样一来，让每一位学生都能在具体情境中，体会“整体不同，同一个分数所对应的数量也不同”，从而体验数学知识形成的全过程。

到此似乎已经很完美了。

然而，有老师又给出了一个建议:在大家分小组动手拿铅笔之前,是否应该增加一个“猜一猜”的环节？即“先让学生猜一猜每个小组拿出的铅笔支数可能会怎样”，这样，与后面“提出问题”的环节就能够起到相辅相成的作用，也为后面的“小组讨论、验证汇报”起到激发学生认知冲突的作用。

这个“猜”的过程，看似轻描淡写，但却意味深长。

在又一次的试讲中，这种认知冲突的确有效的激发了学生的学习欲望，与最初设计相比，更充分地利用了教材主题图，令其更加饱满。

除此之外，“画一画”环节的设计过程也使我对“再认识”这个问题的理解更加全面。

起初，我只觉得“再认识”只要认识到“不同整体，相同分数所表示的数量不同”就够了，因为“拿铅笔”与“说一说”这两个活动已经很好的解决了这个问题。

所以，我当时就把“画一画”这个环节放到了练习部分。

在活动中，个别老师对此环节的设计，提出了疑问：教材中的画一画的功能还请侯老师继续思考，在教学中它应该在什么位置？老师的问题，引发了我对“再认识”的进一步思考。