2018年春部分学校期末调研考试七年级数学试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．某年，四个国家的服务出口额比上年的增长率如下： 这
一年服务出口额增长率最低的是( )
A ．美国
B ．中国
C ．英国
D ．意大利
2． －2的倒数为( )
A ．
12
B ．－
12
C ．－2
D ．2
3．下列运算正确的是( )
A ．3x 2－2x 2＝x 2
B ．2m －3m ＝－1
C ．a 2b －ab 2＝0
D ．3a ＋2a ＝5a 2
4．如图，把一个蛋糕分成n 等份，要使每份中的角度是40°，则n 的值为( )
A ．5
B ．6
C ．8
D ．9
5．将式子(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)省略括号和加号后变形正确的是( )
A ．20－3＋5－7
B ．－20－3＋5＋7
C ．－20＋3＋5－7
D ．－20－3＋5－7
6．下列图形中，不是正方体展开图的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
D C B
A
D C B D C
D
7．已知等式3x ＝2y ＋1，则下列变形不一定．．．
成立的是( ) A ．3x －2y ＝1
B ．3x －m ＝2y ＋1－m
C ．3mx ＝2my ＋1
D ．x ＝
23y ＋1
3
8．某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满8个月就决定不再继续干了，结账时，老板给了他一件衣服和2枚银币．设这件衣服值x 枚银币，依题意列方程为( )
A ．12(x ＋2)＝x ＋10
B ．8(x ＋2)＝x ＋10
C ．
210
128x x ++=
D ．
210
812
x x ++=
9．观察下面的三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…，a n ，…； 0，6，－6，18，－30，66，…，b n ，…； －3，3，－9，15，－33，63，…，c n ，…；
根据以上规律，若某一列三个数分别为a n ，b n ，c n ，则a n ，b n ，c n 之间满足的数量关系正确．．
的是( ) A ． a n ＝b n ＋c n ＋1 B ．2a n ＋1＝b n ＋c n C ．2a n －3＝b n ＋c n
D ． a n －1＝b n －c n
10．如图，把一长方形纸片ABCD 的一角沿AE 折叠，点D 的对应点D '落在∠BAC 内部．若∠CAE ＝∠BAD '＝α，则∠DAE 的度数为( )
A ．2α
B ．90°－3α
C ．30°＋
2
α
D ．45°－
2
α 二、填空题(每小题3分，共18分)
11．化简(计算)－(＋3)＝______，│－2│＝_____，28°56′＋8°24′＝_______． 12．写出一个系数为－2，次数为3次的单项式为_______．
D '
E
D
C B
A
13．代数式3a －2与6－a 互为相反数，则a 的值为_________．
14．如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它的南偏西50°的方向上，若客轮B 所处的位置与货轮O 的连线OB 恰好平分∠AOM , 则客轮B 相对货轮O 的方位是_________(填方位角)．
15．如果一个数的实际值为m ，测量值为n ，我们把│m －n │称为绝对误差，把m n m
-称为相对误
差．例如，某个零件的实际长度为10cm ，测量得9.8cm ，那么测量的绝对误差为0.2cm ，相对误差为0.02．若某个零件测量所产生的相对误差为0.05，则该零件的测量值与实际值的比
n
m
＝_____ 16．已知A ，B ，C ，D 四个点在直线l 上依次排列，C 为AD 的中点，BC －AB ＝16AD ，则AD BC
的值为____．
三、解答题(共8小题，共72分) 17．计算(每小题4分，共8分)．
(1)3×(－2)＋(－10)＋5 (2)(23－16)×│－6│＋1
2
×(－4)2
18．解方程(每小题4分，共8分)． (1)2(x ＋1)＝6 (2)312x +－1＝53
x -
19．(本题8分)先化简，再求值：
－3x 2y ＋[4xy －2(3xy －2x 2y )＋xy ]，其中x ＝－3，y ＝2．
O
N M
B A
南
西
东
北
20．(本题8分)如图，己知平面内有A，B，C，D四点，请按要求完成下列问题．
(1)连接AB，作射线CD，交AB于点E，射线EF平分∠CEB；
(2)在(1)的条件下，若∠AEC＝100°，求∠CEF的补角的度数．
21．(本题8分)已知线段AB，反向延长线段AB到C，使BC＝5
2
AB，D为BC的中点，E为BD
的中点．
(1)①补全图形；
②若AB＝4，则AE＝__________(直接写出结果)．
(2)若AE＝2，求AC的长．
D
C
B A
22．(本题10分)某商店销售A ，B 两种商品，每件A 商品的售价比B 商品少10元．购买5件A 商品比购买3件B 商品多10元．设每件A 商品的售价为x 元． (1)每件B 商品的售价为_______元(用含x 的式子表示)； (2)求A ，B 商品每件的售价各多少元？
(3)元旦期间，该商店决定对A ，B 两种商品进行促销活动，具体办法是：
方案一：购买A 商品超出15件后，超出部分五折销售，不超出部分不享受任何折扣；B 商
品无论多少一律九折．
方案二：无论买多少，A ，B 商品一律八折．
若小红打算到该商店购买m 件A 商品和20件B 商品，选择哪种方案购买更实惠(两种优惠方案不能同时享受)？
B
A
23．(本题10分)已知∠AOB ＝100°，∠COD ＝40°，OE ，OF 分别平分∠A 0D ，∠BO D ． (1)如图1，当OA ，OC 重合时，求∠EOF 的度数；
(2)若将∠COD 的从图1的位置绕点O 顺时针旋转，旋转角∠AOC ＝α，且0°＜α＜90°．
①如图2，试判断∠BOF 与∠COE 之间满足的数量关系并说明理由．
②在∠COD 旋转过程中，请直接写出∠BOE ，∠COF ，∠AOC 之间的数量关系．
备用图
图2
图1
A
B
O
A
B
C D E
F
O
O
F
E
D
B
A (C )
24．(本题12分)数轴上A，B，C三点对应的数a，b，c满足(a＋40)2＋│b＋10│＝0，B为线段AC的中点．
(1)直接写出A，B，C对应的数a，b，c的值．
(2)如图1，点D表示的数为10，点P，Q分别从A，D同时出发匀速相向运动，点P的速度为6个单位每秒，点Q的速度为1个单位每秒．当点P运动到C后迅速以原速返回到A又折返向C 点运动；点Q运动至B点后停止运动，同时P点也停止运动．求在此运动过程中P，Q两点相遇点在数轴上对应的数．
(3)如图2，M，N为A，C之间两点(点M在N左边，且它们不与A，C重合)，E，F分别为AN，
CM的中点，求AC MN
EF
的值．
图1
图2。