a
一、填空题（每小题3分，共同30分）
1．在坐标平面内有一点P （x , y ），若xy=0，那么点P 的位置在（ ）
A ．原点
B ．x 轴上
上 D ．坐标轴上
2．ΔABC 的三边分别为a,b c ，且（a-b+c 么ΔABC 为（ ）
A ．不等边三角形
B ．等边三角形
C ．等腰三角形
D ．锐角三角形
3．如图，AD 是ΔABC 的角平分线， AE 是ΔABD
的角平分线，若∠BAC=60° 那么∠EAC=（ ）
A ．40°
B ．30°
C ．15°
D ．45°
4．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2y
岁，依题意，得到的方程组是（ ）
A ．23(2),2x y x y +=+⎧⎨=⎩
B ．23(2),2x y x y
-=-⎧⎨=⎩ C ．22(2),
3x y x y
+=+⎧⎨
=⎩ D ．23(2),3x y x y -=-⎧⎨
=⎩ 5．如图，在直角ΔABC 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ）
A ．10°
B ．20°
C ．30°
D ．40° 6．某商场营业大厅准备装修地面，现有正三角形，正方形，正
六边形这三种规格的花岗石板料（所有边长相等），若从其中选
择两种不同的板料铺设地面，则不同的方案有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 7．已知5| x+y-3| +(x-2y)2=0 则（ ）
⎩⎨⎧-=-=21y x A 、 ⎩⎨⎧-=-=12y x B 、 ⎩⎨⎧==12y x C 、 ⎩⎨
⎧==2
1
y x D 、 8．点M （ a+3,a-1 ）不可能在第（ ）象限
A ．一
B ．二
C ．三
D ．四
9．方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 10．已知：正方形ABCD 的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a,b 的长分别是
（ ） A ．a=3,b=5 B ．a=5,b=3 C ．a=6.5,b=1.5 D ．a=1.5,b=6.5
A
二，填空题（每小题3分，共30分）
1．已知0132)2(2=--+++y x y x ，则x+y=
2．点A 坐标为（x, x-2），且点A 到y 轴的距离为1,则点A 的坐标为
3．若x+2y+3z=10, 4x+3y+2z=15, 则 x+y+z=
4．点A （1-a, 5）， B （3, b ）关于x 轴对称，则a+b= 5．将点P 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，则得到点Q （5， 3），则点p 的坐标为( )
6．已知一凸多边形的所有内角与某一外角之和等于780，这个多边形的边数是
7．在ΔABC 中，AB=12， AC=8 ，BC=x 则有|x-4|-|x-25|=
8．定义一种新的运算“＊”：a ＊
则（-2）＊3= . 9．如图，∠1+∠2+∠3 +∠4+∠5+∠
10．甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处
同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X 米，每分钟Y 米，则可列方程组 ___________________. 三解答题
1．解方程 （每小题5分，共10分） ( 1 )⎩⎨
⎧-=-=+5
40
32y x y x
（2）
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧=
---=+-+121334
304
2
31y x y x
2．一个两位数的数字之和为11，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小45，则原两位
数是多少？（8分）
3．如图，∠1＝∠2，DE ⊥BC ，AB ⊥BC ，求证：∠A ＝∠3。
(8分)
4．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，
回家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。
可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴。
只知道游乐园D 的坐标为（2，－2），请
你帮她画出X 轴、Y 轴、标出原点并写出其他各景点的坐标。
(8分)
5．某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问：这次考试中及格和不及格
的人数各是多少人？(8分)
及格学生 不及格学生
初一年级 平均分
87
43
76
F
E D C
B
音乐台
湖心亭
牡丹园
望春亭游乐园
(2,-2)
6．如图在△ABC ，AD 是高线，AE 、BF 是角平分线，它们相交
于点O ，∠BAC=50°，∠C=62°, 求∠DAC ，∠BOA 的度数.(9分)
7．（1）已知△ABC 为正三角形，点M 是BC 上一点，点N 是AC 上一点，AM 、BN 相交于点Q ，
∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM 等于多少度，并证明你的猜想；
（2）将（1）中的“正△ABC ”分别改为正方形ABCD 、正五边形ABCDE 、正六边形ABCDEF 、正n 边形ABCD …X ，“点N 是AC 上一点”改为点N 是CD 上一点，其余条件不变，分别推断出∠
BQM 等于多少度，将结论填入下表：(9分)
Q N
M
C
B
A N Q N
M F E D
C
B
A
Q X E D N
C
M B
A。