8.从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地 点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则 在它们落地之前的任一时刻
A.两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保 持不变
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9.某人站在高楼平台的边缘处，以v0=20m/s的 初速度竖直上抛一物体，则物体抛出后经 过距抛出点15m处所需的时间？
10.小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为 6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相 碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小 球数为（取g=10m/s2）（ ） A．三个 B．四个 C．五个 D．六个
2.解法一
公式法
从竖直上抛运动的整个过程来看，小球作可往返的匀减速直线运动，设第二个小球抛出后经时间t与第一个小球相遇，两球相 遇时其位移相等，由公式
s=v0t-gt2/ 2有 20（t+1）-g（t+1）2/ 2=20t-gt2/ 2 整理得 15-gt=0 则 t=1.5s. 解法二 “速率对称法”
在竖直上抛运动过程中，物体下落是物体上升的逆过程，因此，第二个小球上升t时的速率应等于第一个小球从最高点下落0.5s 时的速率，则0.5×g=20-gt，故t=1.5s. 解法五 相对运动法
当第二个小球抛出时，第一个小球的速度v=v0-gΔt=20-10×1=10m/s，上升的距离s=v×Δt=15m，若以第一个小球为参照物，则 第二个小球以速度v′=10m/s向上做匀速运动，设第二个小球抛出后经时间t两球相遇，第二个小球相对于第一个小球运动的距离 s′=v′t=15m，故t=1.5s. 解法六 速度图象法
1、某塔高H=100m，某人从塔顶以10m/S上抛一 球。 （1）何时达到最高点？ （2）小球的最大高度？ （3）小球何时落地？ （4）小球位移为h=3.75m时经历多长时间？
2.从同一地点以相同速度20m/s先后竖直上抛 两个小球，第二个小球比第一个小球晚1s， 则第二个小球抛出后经过多长时间与第一个 小球相遇？（不计空气阻力）
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3.某同学身高1.8M，在运动会上他参加跳高 比赛，起跳后身体横着越过了1.8M高的横 杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速 度大约是（ ） A．2m/S B．4m/S C．6m/S D．8m/S
4.如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升 至320m高处，在地面发射时，竖直向上的 初速度至少为（g取10m/s2）（ ） A.40m/s B.60m/s C.80m/s D.100m/s
h1=1/2gt^2 h2=v0t-1/2gt^2 h1+h2=h 所以当vot=h时，两球相遇
相遇时的时间T=h/v0 10
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ห้องสมุดไป่ตู้
5.在t=0时，将一物体以v0=30m/s的初速度竖 直上抛，经过4s ，该物体运动的路程和位 移的大小分别是？
6.一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过 一个较低点A的时间间隔为tA，两次经过一 个较高点B的时间间隔为tB，求A、B两点间 的距离。
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7.气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到 达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然 断裂，求（1）重物经多少时间落到地面？ （2）落地的速度多大？（空气阻力不计，取 g=10m/s2）
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13.从12m高的平台边缘有一小球A自由落下， 此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以 20m／s的初速度竖直上抛。求：
• (1)经过多长时间两球在空中相遇；
• (2)相遇时两球的速度vA、vB； • (3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初
速度v’0B最小必须为多少？(取g=10m／s2)
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• 在同一个坐标系中画出两个小球运动的速度与时间的图象如图2所示，在相遇时，两球的位移相等，则有梯形HKEF与梯形AONB 的面积相等.即SHKEF=SAOC-SBMC. 而
则可得 20－5（t-1）2=5t（t+1） 整理得 2t2-t-3=0，（2t-3）（t+1）=0 t1=1.5s，t2=-1s（舍去） 解法七 位移图象法
在竖直上抛运动的过程中，在同一高度处，物体上升与下降的速率相等，即两球相遇时的速度大小相等，方向相反，则有
-［20-g（t+1）］=20-gt 则 t=1.5s. 解法三 “时间对称法”
在竖直上抛运动过程中，物体从某高度处到达最高点的时间与从最高点返回到该处的时间相等.则两球运动过程如图1所示.由于 第一个小球比第二个小球提前 1s抛出，则可知第一个小球从相遇处到最高点和从最高点到相遇处的时间分别为0.5s. 则 t′=v0/g=20/10=2s 而t′=t+0.5s，故t=1.5s. 解法四 逆向分析法
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11.石块A自塔顶自由落下m米时，石块B自离 塔顶n米处自由落下，不计空气阻力，若两 石块同时到达地面，则塔高为多少米?
12.在h高处,小球A由静止开始自由落下,与此 同时,在A的正下方地面上以初速度v0竖直向 上抛出另一小球B,求A,B在空中相遇的时间 与地点,并讨论A,B相遇的条件(不计空气阻 力).
在同一个坐标系中画出两个小球运动的位移与时间的图象如图3所示，两位移图象的交点表示在该时刻两球的位移相等.即两小 球在该时刻相遇.由对称性可知交点的横坐标t＝2.5s，则可知第二个小球抛出后经过1.5s与第一个小球相遇.
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• 球A以h高度为出发向下运动位移为h1，B小 球以地面为出发点向上运动位移为h2，当 h1+h2=h时，两球相遇。