【全国百强校】江西省新余市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合，，，则图中阴影部分表示的集合为
A．1，B．C．D．
2. 已知，则函数的定义域为
A．B．
C．D．
3. 已知函数，其定义域是，则下列说法正确的是（）A．有最大值，无最小值
B．有最大值，最小值
C．有最大值，无最小值
D．无最大值，最小值
4. 函数，则函数的解析式是
A．B．
C．
D．x
5. 若，，，则a，b，c的大小关系是A．B．C．D．
6. 在三角形ABC中，“”是“”的条件
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
7. 已知函数是定义在R内的奇函数，且满足，当
时，，则
A．B．2 C．D．98
8. 已知函数，当时，，则a 的取值范围是
A．B．C．D．
9. 函数的图象可能是
A．B．C．D．
10. 函数的值域是
A．B．C．D．
11. 已知，则不等式的解集为
A．B．
C．D．
12. 已知函数，则实数的值是
A．4036 B．2018 C．1009 D．1007
二、填空题
13. 已知是定义在上的增函数，若，则的取值范围是______________.
14. 已知函数，若在区间上单调，则实数m的取值范围为__
15. 已知，则______．
16. 如图，已知过原点的直线与函数的图象交于两点，分别过作轴的平行线与函数图象交于两点，若轴，则
四边形的面积为_____.
三、解答题
17. 已知等差数列的首项为，公差为，前n项的和为
，且，．
1求数列的通项公式；
2设数列的前n项的和为，求．
18. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
Ⅰ求角A的大小；
Ⅱ若，求面积的最大值．
19. 已知函数，
(1)若，证明：函数是上的减函数；
(2)若曲线在点处的切线不直线平行，求a的值；
(3)若，证明：(其中…是自然对数的底数)．
20. 设椭圆的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为．
当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；
设O为坐标原点，求的值．
21. 设函数．
讨论的单调性；
设，当时，，求k的取值范围．
22. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为
圆心、4为半径．
（1）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；
（2）试判定直线和圆C的位置关系．
23. 已知函数，．
当时，若的最小值为3，求实数a的值；
当时，若不等式的解集包含，求实数a的取值范围．。