纯电阻、纯电感、纯电容电路
一、知识要求：
理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。
掌握各种电路的特点，会画矢量图。
二、主要知识点：
三、例题：
1.已知电阻R=10Ω，其两端电压V t t u R )30314sin(100)(︒+=，求电流i R(t ).、电路消耗的功率。
解：由于电压与电流同相位，所以 i R(t )=
10)
(=R
t u R )30314sin(︒+t A 电路消耗的功率P=U R I=
W X Um 5002
10
1002Im 2==
• 2、已知电感L=，其两端电压V t t u L )301000sin(100)(︒+=，求电流i L(t ). 解：L X L ω===500Ω
由于纯电感电路中，电流滞后电压90°，所以：
A t t X t i L
L )601000sin(2.0)90301000sin(100
)(︒-=︒-︒+=
3.已知电容C=10μF ，其两端电压V t t u c )301000sin(100)(︒+=，求电流i c (t ).. 解： Ω===
-10010101000116
X X C X c ω 由于电流超前电压90°，所以：
A t t Xc
t i c )1201000sin()90301000sin(100
)(︒+=︒+︒+=
四、练习题： （一）、填空题
1、平均功率是指（ ），平均功率又称为（ ）。
2、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流
在相位上的关系为（ ）。
纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。
纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。
3、在纯电阻电路中，已知端电压V t u )30314sin(311︒+=，其中R=1000Ω，那么电流i=（ ）,电压与电流的相位差=（ ），电阻上消耗的功率P=（ ）。
4、感抗是表示（ ）的物理量，感抗与频率成（ ）比，其值XL=（ ），单位是（ ），若线圈的电感为，把线圈接在频率为50HZ 的交流电路中，XL=（ ）。
5、容抗是表示（ ）的物理量，容抗与频率成（ ）比，其值Xc =（ ）,单位是（ ），100PF 的电容器对频率是106
HZ 的高频电流和50HZ 的工频电流的容抗分别是（ ）和（ ）。
6、在纯电容正弦交流电路中，有功功率P=（ ）W ，无功功率Q C =（ ）=（ ）=（ ）。
7、在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流I=10A ，电压V t u )1000sin(220=，则电流i=（ ）,容抗Xc=（ ）,电容C=（ ），无功功率Q C =（ ） 8、电感在交流电路中有（ ）和（ ）的作用，它是一种（ ）元件。
（二）、选择题
1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。
A 、Im=U/R B 、I=U/R C 、i=U/R D 、I=Um/R
2、已知一个电阻上的电压V t u )2
314sin(210π
-=，测得电阻上消耗的功率为20W ，则这
个电阻为（ ）Ω。
A 、5 B 、10 C 、40
3、在纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°,则电压的初相角为（ ）。
A 、30° B 、60° C 、90° D 、120°
4、在纯电感正弦交流电路中，当电流A t I i )314sin(2=
时，则电压（ ）V 。
A 、V t IL u )2314sin(2π
+
= B 、V t L I u )2
314sin(2π
ω-= C 、V t L I u )2
314sin(2π
ω+
=
5、在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流（ ）。
A 、增大 B 、减小 C 、不变
6、下列说法正确的是（ ）。
A 、无功功率是无用的功率
B 、无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率
C 、无功功率是表示电感元件与外电路进行能量交换时的瞬时功率的最大值。
7、在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其他条件不变，电路中电流将（ ）。
A 、增大 B 、减小 C 、不变 8、在纯电容交流电路中，当电流A t I i )2
314sin(2π
+
=时，电容上的电压为（ ）V 。
A 、V t C I u )2
314sin(2π
ω+
=
B 、V t
C I u )314sin(2ω= C 、V t C
I
u )314sin(1
2ω= 9、若电路中某元件两端的电压V t u )2
314sin(36π
-=，电流A t i )314sin(4=，则该元件
是（ ）。
A 、电阻
B 、电感
C 、电容
10、加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压V t u C )3
sin(100π
ω-=，则通过它的电流是
（ ）A 。
A 、A t i c )3
sin(π
ω+= B 、A t i c )6
sin(π
ω+
=
C 、A t i c )3
sin(2π
ω+
=
D 、A t i c )6
sin(2π
ω+
=
11、在正弦电路中,如选择感性负载两端的电压u 与通过它的电流i 的参考方向关联,则在相位上电压比电流( )。
(A). 超前 (B). 滞后 (C).无法确定。
12、在正弦电路中,如选择容性负载两端的电压u 与通过它的电流i 的参考方向关联,则在相位上电压比电流( )。
(A). 超前 (B). 滞后 (C).无法确定。
13、在感抗XL=50Ω的纯电感电路两端，加正弦交流电压u=20sin(100πt+π/3) V ，通过它
的瞬时电流值为 （ ）
A 、i = 20 sin( 100πt - π/6) A
B 、i = sin( 100πt - π/6) A
C 、i = sin( 100πt + π/3) A
D 、i = sin( 100πt + π/6) A 14、将220V 的交流电压加到电阻值为22Ω的电阻器两端，则电阻器两端（ ） A 、电压有效值为220V ，流过的电流的有效值为 10A 。
B 、电压的最大值为220V ，流过的电流的最大值为10A 。
C 、电压的最大值为220V ，流过的电流的有效值为10A 。
D 、电压有效值为220V ，流过的电流的最大值为10A 。
15、在理想电感元件的交流电路中，下列表达式正确的是（ ）。
L U
I A ω=
. L
m m X I U B •
•=.
L I U C ω•
•=. IL U D =.
16、在理想电容元件的交流电路中，下列表达式正确的是（ ）。
c U
I A ω=
. m
c m I jX U B •
•=.
C I j U C ω•
•-=. m
m CU I D ω=.
（三）、判断题
1、纯电感电路中，电压超前电流90的相位。
（ ）
2、通过电阻中的交流电流和电阻两端所加的电压同相，在电压一定时，电流和电阻值的大小成反比。
（ ）
3、通过电感中的交流电流，在相位上滞后电感两端电压π/2，在电压、电感一定的情况下，频率越高，电流越小。
（ ）
4、通过电容器的电流，在相位上超前两极板之间所加电压的π/2，在电压、电容量一定的情况下，频率越高，电流越大。
（ ）
（四）、计算题
1、纯电阻正弦交流电路中，已知端电压V t u )6
314sin(210π
-
=，电阻R=10Ω，求电流
i 、电压与电流相位差，电路消耗的功率和功率因数并画出电流电压的向量图。
. 2、纯电感电路中，已知端电压V t u )6
100sin(210π
-
=，电感L=，求电流i 、电压与电
流相位差，电路的有功功率.无功功率和功率因数并画出电流电压的向量图。
3、纯电容电路中，已知端电压V t u )6
1000sin(210π
-
=，电容C=10μF ，求电流i 、电
压与电流相位差，电路的有功功率.无功功率和功率因数并画出电流电压的向量图。