作图型试题一、网格问题对称图形问题及利用格点进行面积计算已经成为最近几年中考试题的考点点阵中对称点、问题——考查学生平移变换，利用勾股定理进行三角形的有关计算，全等及相似三角形的判定。
. 和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位例1、已知图1，C得到△AB中的格点△将图1ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，（1）111.CAB请你在图1中画出△111. 1的格点三角形DEF（2）在图2中画出一个与格点△相似但相似比不等于F CD E B A 1 图2图的相似比，比如相似1分析：本题关键是计算出△ABC的三边的长度，然后找一个不等于三边长或计算出一边长后，利用平移得出△比为2，计算出△DEFDEF。
. 1）（2）答案不唯一答案：（C1C F BA11D B AE 1图2图练习一31×CDAB和分别是（图1）中141、在×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是。
线段的直线，并ABCD。
请你用类似的方法画出过点E且垂直于AB的两个矩形的对角线，显然∥证明。
EFCADBG1图55 的正方形网格中，2，在2、如图请在所给网格中按下列要求画1.每个小正方形的边长都为出图形．ABA使它的另一个端点落在出发的一条线段从点，（1）22；格点（即小正方形的顶点）上，且长度为A ABCAB为边的一个等腰三角形（2）以（1）中的，C使点在格点上，且另两边的长都是无理数；AB为边的两个凸多边形，使它们都是）中的(3)以（1中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．）2（图的正方形，我们把以格点连线为边的多边，方格纸中每个小方格都是边长为13、如图3ABCD形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形．就是一个“格点四边形”ABCD 1）求图（一）中四边形的面积；（ABCDEFGEFG的面）在图（二）方格纸中画一个格点三角形（2的面积等于四边形，使△积且为轴对称图形．ADBC图（二）图（一） 3 图ABC ABC全是格点（横、纵坐标都为整数的点）三角形，请在图中画出与如图，4、等的一个格点三角形．yO x C A B4图□ABCD.5、已知：如图，□□□; 对称ABCD与关于直线ABCDMN(1)画出DABC使11111111□□□; ABCD关于点与O中心对称使(2)画出BACD,DABC22222222□□,请在图上画出对称轴或对称中心若是CABD与BACD是对称图形吗?(3)22121121M AD BCO5图二、图形分割它要求学生除了考对于图形分割，是历年来各省市的中考试题的一个考点也是难点之一。
查学生的基础知识（如图形的面积计算）外，还能较好的考查学生的观察、分析、创新能力。
即将梯形年河南课改）有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农户种植(例2、（2005 ，并给予合理的解释。
(平分方案画在备用图上)，试设计两种方案的面积两等分)AADD备用图⑵BB备用图⑴CC一般对于简单的图形可直观的进行分割，而对于稍复杂的题目，是通过计算或是分析：转化为三角形问题来解决的。
．b，高为h。
解：设梯形上、下底分别为a、b)h(a＋S E、F，则＝S＝方案一：如图1，连结梯形上、下底的中点EFCDABFE四边形四边形41，连(a＋b)b的长，在下底BC上截取BE＝方案二：如图2，分别量出梯形上、下底a、2b)h(a＋。
AE，则S＝S＝接AECDABE四边形△4，则图中阴影部分的面积等于、EDAC的中点E，连结BE方案三：如图3，连结AC，取的面积的一半。
梯形ABCD ，S，S＝S分析此方案可知，∵AE＝EC，∴S＝ECDEBCAEDAEB△△△△S＋S，＝∴S＋S ECDAEDAEBEBC△△△△∴图中阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积的一半DA DEDAAE CB图3 C 2EB图CBF1图练习二分割成四个部分，使ABCD1.在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形含有一组对顶角的两个图形全等；AAADDDBBBCCC1图 1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线（组；有的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；2）请在图1（）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？（3°，用圆规和直尺作图，用两种方法把CAB=30中，∠ABCACB=90°，∠，2.如图2RtΔ（保留作图痕迹，不要求写作法和它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。
证明）BBAA CC2 图的长条形桌面。
现30cm120cm，宽3.蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室，计划做长的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求。
45cm80cm，宽只有长 1分）（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸，设计出一种得5分，设计出两种再加80cm80cm45cm45cm小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等4.并简要写出要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．作法．AB5. 学校有一块如图所示的扇形空地，请你把它平均分成两部分．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明．）三、能力提高．TH两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳1.如图，有一木制圆形脸谱工艺品，、D，处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径）连线中点D的位置（画出图形表示）请你用两种不同的方法确定点，并且分别说明理由．（如所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形．用四块如图12、且其中要求两种拼法各不相同，中各画一种与图2不同的拼法，、），请你分别在图3图4图2 至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形。
4图3图2图1图不2.(使放大前后的图形对应线段的比为1：ABCD3如图，己知四边形，用尺规将它放大，) 写作法，但保留作图痕迹DCBA某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。
4. ；P）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心1（（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。
AB C5．（1）在图3所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；（2）在图4中，画出与△ABC关于x轴对称的△ABC111(1(2----------------(3(4----5的中点。
张老师请同学们将纸BCAD、中，E、F分别是边6．如图，平行四边形纸条ABCD V字形图案。
ABEF沿EF翻折，得到一个条的下半部分平行四边形FE；请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形AB(1)11) 用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹(DC的大小。
BFCA=63(2)已知∠°，求∠1EFBA，他想在现有的六块)(如图甲所示．小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工7请你帮小明设计两种不同的铺设方案3块或块余料进行铺设，2)(瓷砖余料中如图乙所示挑选。
)在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号(8.已知：如图，现有的正方形和的矫形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矫形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，批出的图中必须保留拼图的痕迹），使批出的矫形面积为，并标出此矫形的长和宽。
b babaa9.一条小船，（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最的位置。
短，试在图中画出点P现、C上各有一棵古树．米的正三角形花坛，某公园有一个边长为4三角形的顶点A、B10.且三棵古树位决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限． 1画出你所设计的圆形花坛示意图；）按圆形设计，利用图（1 2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图 3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由（A AC B C B 图12图11. 在下面方格纸中设计一个对称图案，在这个图案中必须用到等腰三角形、正方形、圆三种基本图形。
12、下面是天都市三个旅游景点的平面图，请你选用适当的方式借助刻度尺、量角器等基本作图工具，确定出三个景点的位置。
天都市旅游景点示意?碑林北?动物园?0 5 10千米博物馆比例尺13、平移方格纸中的图形（如图），使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词．解说词：A ·′·A四、参考答案练习一1.2.DD2C'A AD D6C2C4BD5B3C1C C6CC3522 12（第题答图）（第题答图）＝S：一法方）1（3.1×6×4＝12 21111×2×1－＝4×6－×4×1－×3×4－×2×3＝12 方法二：S 2222（2）（只要画出一种即可）4. 只画出一个符合题意的三角形即可.5. (1)如图，平行四边形ABCD，就是所求的平行四边形. -1111(2)如图，平行四边形ABCD，就是所求的平行四边形. 2222(3)是轴对称图形，对称轴是直线EF.AMA1BB1D,D1CC1EF OC2D2B2练习二AN21）无数；1.（）只要两条直线都过对角线的交点就给满分；2（；（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点）边上的中线；解：作法一：作AB2.的平分线；作法二：作∠CBA作法三：在CA上取一点D，使CD=CB。
B BB DC A C AD C AD3.4. 作法：于点O；作AB的垂直平分线CD交AB(1)的长为半径画弧，AO(或BO)分别以A、B 为圆心，以(2) ON即可．；(3)连结OM、、分别交半圆干点MN解法一：5.OBOA、1）以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交（ D两点；于C、1CD点重合）O的长为半径画弧，两弧交于E）分别以2C、D为圆心，大于点（不与；（2B为圆心作图．注：也可直接以A、；AB于F（3）射线OE交弧将扇形AOB二等分。
则线段OF ）连接AB；解法二：11AB点重合）点（不与； O的长为半径画弧，两弧交于A2）分别以、B为圆心，大于C2二等分．点；则线段OD将扇形AOB）连接3OC交弧AB于D能力提高．1LLLGHHHTTTDDDFCEOOO反面反面反面③①②方法一：如图①，画TH的垂线L交TH于D，则点D就是TH的中点。