关于机械的背景知识 机械公式
机械公式
直线运动 :
角度运动 :
x
1 2
t2
v0
t
x0
v γt v0
v
2
2
x
F m
P Fv
1 2
ω t 2 ω0
t θ0
ω t ω 0
2 2
P M
M J
M J F (with fri ctions)
动能
直线运动 :
l
角度: 单位 : 弧度 (rad)
360°= 2 rad
l
rθ
r
米制单位
运动学 线速度 : l t-1
单位 : 米每秒 (m/s or m.s-1)
瞬时速度 : v dx dt
平均速度 : V D t
角速度 : t -1 单位 : 弧度每秒 (rd/s or s-1)
瞬时速度 : d
dt
关于机械的背景知识 单位
米制单位
3 个基本单位 : 国际单位制 (SI)
质量 : m 单位 : 千克 (kg)
长度 : l 单位 : 米 (m)
时间 : t
单位 : 秒 (s)
_______________________________________________________
推导单位 :
力矩 M : m l²t -² 单位 : 牛米 (Nm) 力与长度的乘积 : M = F r (力与长度的方向垂直时)
运动力矩 : M = J ’ (J : 转动惯量 kg.m²)
能量: m l²t -² 单位 : 焦耳 (J) 力与位移的乘积 :
E=F L
r F
米制单位
运动学 :
功率 : m l²t -3 单位 : Watt (W)
长度 : 1 inch (in) = 2,54 cm = 0,0254 m
力矩 : 1 inch pound (in.lb) = 0,1130234 Nm
惯量 : 1 inch pound second square (in.lb.s²) = 0,112961 kg.m²
重力加速度 : g = 386 in/s²= 32,12 ft/s²= 9,81 m/s²
电机的选型计算 作者: Michel COUPAT
目录
I 关于机械的背景知识 II 再生能量 III 电机选型计算的步骤 IV 施耐德伺服的计算 V 练习
电机和驱动器的选型计算
I 关于机械的背景知识
• 单位 • 机械公式 • 惯量的计算 • 运动学 • 摩擦 • 惯量的比例
II 再生能量 III 电机选型计算的步骤 IV 施耐德伺服的计算 V 练lb V : 体积 in m3 or in3
: 密度 in Kg/m3 or lb/in3
常见材料的密度: 钢 铝 黄铜 紫铜 塑料
: 7750 Kg / m3 0,286 lb / in3 : 2720 Kg / m3 0,098 lb / in3 : 8170 Kg / m3 0,295 lb / in3 : 8910 Kg / m3 0,322 lb / in3 : 1110 Kg / m3 0,040 lb / in3
PE t
* 直线运动 :
1 W = 1 J/s
E in Joule t in s
P=F v
F in Newton V in m/s
* 角运动 :
P=M
M in Nm in rad/s
英制单位
质量,重量,力 : 单位 : 磅 (lb) [盎司 (oz) : 1 lb = 16 oz ]
长度 : 单位 : 英寸 (in) [1英尺 (ft) = 12 英寸 - 1 码 (yd) = 3英尺]
8
Jym D 0² D i² L ?
4 4 3
力臂和质量
JmH?T?
6
Jm.R?
力臂和质量
m R
m1
J?
Jm.r?
r1
J = m R2 + m1 r12
常用的转动惯量
圆环
Axis a-a: J mr2 Axis b-b: J 1mr2
2
圆柱体
Axisa-a:J 1mr2
2
Axisb-b:J m3r2 h2
时间 : 单位 : 秒 (s)
线速度 : 单位 : 英寸每秒 (in/s)
线加速度 : 单位 : 英寸每平方秒 (in/s²)
力矩: 单位 : 英寸磅 (in.lb)
惯量 : 单位 : 英寸磅平方秒 (in.lb.s²)
等效的米制和英制单位
重量 : 1 pound (lb) = 453,59237 g = 0,45359237 kg = 4,44822 N
长方体
mV
VLhw
Ja-amh? w?
12
Jb - b m 4L?w?
12
Jb - b mL?
3
(if h and W <<
L)
实心圆柱体
m V V πD 1 ² L
4 r D1
2
Jx1mr2m D 12
2
8
Jy
m 4 D41?L32
空心圆柱体
mV
VπD0²-Di²L
4
Jxm D 0² D i²
ECIN12mv2
转动 :
ECIN12J2
E in Joules m in kg v in m/s
E in Joules J in kg.m2
in rad/s
关于机械的背景知识 惯量的计算
密度
密度 : 单位 : 千克每立方米 (Kg/m3) 磅每立方英尺 (lb/in3) 某个体积承载的重量取决于构成的材料.
12
空心柱体
Axisa-a:J21mR2 r2
Axisb-b:J1m 2 3R23r2 h2
圆锥
Axisa-a:J 3 mr2 10
Axisb-b:J 3 4r2 h2 80
瞬间加速度: d
dt
平均加速度:
t
v in m/s t in s
t in s ω in rd/s
米制单位
运动学 :
力 : m l t -² 单位 : 牛顿 (N) 力等于质量与加速度的乘积: F = m γ
重量 W : m l t -²
单位 : 牛顿 (N) W = m.g (g : 重力加速度 = 9,81m/s²)
平均速度 :
t
x in m t in s D in m
t in s in
radians
2 N
60
ω in rd/s N in rpm
米制单位
运动学 :
线加速度 : l t -2 单位 : 米每秒平方 (m/s/s or m.s-2)
瞬时加速度 : dv
dt
平均加速度 : v
t
角加速度 : t -2 单位 : 弧度每平方秒 (rad.s-2 or s-2)