欧阳歌谷创编 2021年2月1
欧阳歌谷创编 2021年2月1 有理数混合运算练习题
欧阳歌谷（2021.02.01）
一、选择题：
1.近似0.036490有______个有效数字（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3
2.下面关于0的说法正确的是（ ）：
①是整数，也是有理数 ②是正数，不是负数
③不是整数，是有理数 ④是整数，也是自然数
A.①② B.②③ C.①④ D.①③
3.用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）
A.0，6，0 B.0，6，1，0 C.0，6，1 D.6，1
4.如果一个近似数是1.60,则它的精确值x的取值范围是（ ）
A.1.594 D.1.601 5.乐乐学了七年级数学第二章《有理数及其运算》之后，总结出下列结论：①相反数等于本身的有理数只有0；②倒数等于本身的有理数只有1；③0和正数的绝对值都是它本身；④立方等于本身的有理数有3个．其中，你认为正确结论的有几个 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是欧阳歌谷创编 2021年2月1 欧阳歌谷创编 2021年2月1 （ ） A.b+c>0 B.a+b 7.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ） A.a<0，b<0，c>0 B.a>0，b>0，c<0 C.a>0，b<0，c<0 D.a<0，b>0，c>0 8.对于两个非零有理数a、b定义运算*如下：a*b=bbaab232，则（-3）*（32）=（ ） A．-3 B．23 C．3 D．-23 9.若“!”是一种运算符号，且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则计算!2011!2012正确的是（ ） A．2012 B．2011 C．20112012 D．2012×2011 10.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式3100)(ba-2)(1cd的值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D．无法确定 二、填空题： 11.2112(2)_____(3)()3_____33； 12.若＜0，＜0，则ac0． 13.若有理数m＜n＜0时，确定（m+n）（m﹣n）的符号为．（填正或负） 欧阳歌谷创编 2021年2月1 欧阳歌谷创编 2021年2月1 14.9596)8()125.0( 15.若│x-3│+│y+15│=0，则3x+2y=_________． 16.若│x│=3，│y│=2，且xy<0，则x+y的值等于________ 17.如果规定符号“※”的意义是：a※b=baab ，则3※（-3）的值等于_________ 18.现定义两种运算“ⓧ”“*”，对于任意两个整数，aⓧb=a+b-1，a*b=a×b-1， 则8*（3ⓧ5）的结果是________ 19.若0,0ba，c0，求bbaacc的可能取值为________ 20.（1）人体中约有2万5千亿=个红细胞（用科学计数法表示）。 （2）374.4万精确到 ___位，它有个有效数字，分别是. 21.)20122010642()20112009531( 22.如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为-16时，最后输出的结果y是_______ 23.在有理数的原有的运算中，我们补充定义先运算“※”．如：当a≥b时，a※b=b2；a＜b时，a※b=a，则当x=2时，则（1※x）•x（3※x）=______（“•”表示乘法） 三、综合计算题： 24.计算下列各题： (1)-8-[-7+（1-×0.6）÷（-3）] (2)（﹣欧阳歌谷创编 2021年2月1 欧阳歌谷创编 2021年2月1 ÷ (3)（2﹣3+1）÷（﹣1） (4))34(1573)152(43)34()513( (5))21()43()32(6)3(42 (6)2)6(1)]43(361)2411[( (7)52555(2)4757123 (8)4)21(21)1(22 (9)211(10.5)2(3)3 (10))5()4131(12 (11)（-121）-（+141）+（-221）-（-343）-（-141）+4 (12)|-221|+（-3.7）+|-（+2.7）|-|-（721）| (13)（﹣11）×+（+5）×+（﹣137）÷5+（+113）÷5； 25.如果规定△表示一种运算，且a△b=2abab，求：3△（4△12）的值. 26.若a=(-1)＋(-1)2＋(-1)3＋…＋(-1)2011，且(ab＋3)2＋|b＋c|=0，求cba53 27.在等式3×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立。 28.对于有理数a，b，定义：a*b=2a-3b;（1）若x，y均为有理数，试计算[（x-y）*（x+y）]*x的值。（2）对于（1）的运算结果，计算x=1，y=-2时的值． 欧阳歌谷创编 2021年2月1 欧阳歌谷创编 2021年2月1 29.若定义一种新的运算为a*b=，计算[（3*2）]*． 30.已知（a＋1）2＋（2b－4）2＋1c=0,求cab3＋bca的值。 31.定义一种新运算*，观察下列式子： 1*3=1×3+3=6； 3*2=3×2+2=8； 3*5=3×5+5=20； 5*3=5×3+3=18． （1）请你仿照上述运算方法，计算－3*7的值；（写出过程） （2）请猜想：a*b=______，b*a=_____； （3）若a≠b，则a*b_______b*a（填“＝”或“≠”）． 32.观察下列各式：11×2 ＝1－ 12 ，12×3 ＝12 － 13 ，13×4 ＝13 －14 ……，请你猜想其规律，用正整数n表示出来，并计算12 －16 －112 －…－1462 的值。 易错题 练习题 1.如果│a+b│=│a│+│b│成立，那么（ ） A．a，b同号 B．a，b为一切有理数 C．a，b异号 D．a，b同号或a，b中至少有一个为零 2.有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2012值为（ ） A．2 B．-1 C．21 D．2012 欧阳歌谷创编 2021年2月1 欧阳歌谷创编 2021年2月1 3.①0(5)5； ②(3)(9)12；③293342； ④(36)(9)4． 其中正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知3x则x=_______；5-x则x=_______； 5.绝对值不大于4的负整数是________ 绝对值小于4.5而大于3的整数是______ 6.在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是_______ 7.用“都”、“不都”、“都不”填空： (1)如果ab≠0，那么a，b________为零； (2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数； (3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数； (4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零． 8.填空： (3)a，b为有理数，则－ab是_________； (4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________． 9.已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空： (1)(-1)2n ______是负数；(2)(-1)12n______是负数；(3)(-1)n＋(-1)1n______是零． 欧阳歌谷创编 2021年2月1 欧阳歌谷创编 2021年2月1 10.用“一定”、“不一定”或“一定不”填空： (1)有理数的平方________是正数； (2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数； (3)小于1的数的平方________小于原数； (4)一个数的立方________小于它的平方． 11.探索规律：①331，个位数字是3；②932;个位数字是9；③2733 ,个位数字是7；④8134, 个位数字是1；⑤24335, 个位数字是3；⑥72936, 个位数字是9； 73的个位数字是2187；……；20113的个位数字是 12.计算： （1）8144122 (2))31()2(618 (3))95(32)3(2 (4)23232122 (5)）（）（32322)2(2 (6)45211)215(2131 13.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值： 14.已知︱a︱=5,︱b︱=8,且︱a+b︱= -(a+b),试求a+b的值。 15.若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值． 16.已知︱a︱=5,︱b︱=8,且∣ab∣= -ab,试求a+b的值。