七年级上册数学整式的加减重点难点题型全覆盖试卷附详细答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共21题；共42分）1.下列结论中，正确的是（）A. 单项式的系数是3，次数是2.B. 单项式m的次数是1，没有系数.C. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4.D. 多项式5x2-xy+3是三次三项式.2.单项式﹣2πx2y的系数和次数分别是( )5A. ﹣π，3B. ，4C. π，4D. ﹣，43.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A. 2B. -4C. -2D. -84.把多项式按的降幂排列是( )A. B.C. D.5.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A. x2-5x+3B. -x2+x-1C. -x2+5x-3D. x2-5x-136.已知代数式x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为( )A. －1B. 1C. －2D. 27.长方形的一边长等于3x+2y ，另一边长比它长x-y ，这个长方形的周长是（）A. 4x+yB. 12x+2yC. 8x+2yD. 14x+6y8.观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（）A. 0B. 3C. 4D. 89.下列说法正确的是（）A. 单项式 −34xy 的系数是-3 B. 单项式 2πa 3 的次数是4 C. 多项式 x y 22−2x 2+3 是四次三项式 D. 多项式 x −22x +6 的项分别是 x2、2x 、310.给出下列式子：0，3a ，π，x−y2，1，3a 2＋1，－xy11， 1x ＋y.其中单项式的个数是（ ）A. 5个B. 1个C. 2个D. 3个11.某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元（m ＞n ）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包 m+n2元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）.A. 盈利了B. 亏损了C. 不赢不亏D. 盈亏不能确定 12.观察下列等式 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561… ，则 32015 的个位数字是（ ）A. 3B. 9C. 7D. 1 13.若代数式 2x 2-3x 的值为5，则代数式 -4x 2+6x +9 的值是( )． A. －1 B. 14 C. 5 D. 4 14.一组按规律排列的多项式： ，，，，…，其中第10个式子是( )A.B.C.D.15.在求 1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S =1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 ……① 然后在①式的两边都乘以6，得： 6S =6+62+63+64+65+66+67+68+69+610 ……② ②-①得 6S −S =610−1 ，即 5S =610−1 ，所以 S =610−15.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 1+a +a 2+a 3+a 4+...+a 2018 的值?你的答案是（ ）A. a 2018−1a−1B. a 2019−1a−1C. a 2018−1aD. a 2019−116.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是( )A. nB. 2nC. n(n+2)D. n(n 一1) 17.已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为( )A. n＋2B. 1＋2＋3＋…＋n＋n＋1C. n＋1D. n(n+1)2 18.下列式子中是单项式的个数为( )① -13x5y2，② 3y2x，③ 0，④ 23x2y7，⑤ -x7，⑥ 2x2−1，⑦ -5x2y46，⑧ -1.96，⑨ m−2，⑩ -mn2A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个19.计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是（）A. 0B. 2C. 4D. 820.代数式A和B都是5次多项式，则A+B一定是( )．A. 5次多项式B. 10次多项式C. 次数不高于5次的多项式D. 次数不低于5次的多项式21.下图（1）表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是（）A. 82B. 86C. 88D. 120二、填空题（共6题；共8分）22.已知a+b=1, b+c=3, a+c=6,则a+b+c=________.23.按一定规律排列的一列数依次为：45，12，411，27，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是 ________.24.有一道题目是一个多项式减去x2＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x＋3，则原来的多项式是________．25.观察下列单项式：−2x，22x2，−23x3，24x4… −25x5，26x6…请观察它们的构成规律，写出第n个式子________.26.如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由 ________个组成的，依此，第n个图案是由 ________个组成的．27.如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．（1）图中（8，4）的位置表示的数是，偶数42对应的有序实数对是________ ；（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为________ ，并简要说明理由．三、计算题（共10题；共80分）28.3(ab2+a2b)-2(ab2-2)-2a2b-4 ，其中a=-1，b= 12.29.先化简,在求值: 2x2−(2x−4y)−2(x2−y),其中x=−1，y=230.已知单项式2x3y m和单项式－23x n－1y2m－3的和是单项式，求这两个单项式的和．31.先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)，其中a=−12,b=13.32.先化简，再求值：2（x2y﹣xy）﹣3（x2y﹣2xy）+4x2y，其中x=﹣1，y=2．33.若A=﹣2a2+ab﹣2b3，B=a2﹣2ab+b3，求A+2B的值．34.先化简，后求值：（1）2x−y+3x−2y+1 ，其中x=1，y=2 ．（2）(2ab+3b2−5)−(3ab+3b2−8) ，其中a=2，b=3 ．（3）3a2+（4a2-2a+1）-2（3a2-a+1），其中a=-1 ．（4）4a2b−[−3ab2−2(5a2b−1)]−2ab2，其中a=1,b=−1 ．35.已知：A=8xy−x2+y2,B=x2−y2+8xy求：（1）A+B（2）2A-3B36. 合并同类项：（1）x－5y＋3y－2x；（2）a3＋3a2－5a－4＋5a＋a2；（3）12m2－3mn2＋4n2＋12m2＋5mn2－4n2；（4）－2a3b－12a3b－ab2－12a2b－a3b.37.已知多项式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2项和y项，求n m+mn的值.四、解答题（共8题；共43分）38.已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．39.已知A=a2-2ab+b2，B=-a2-3ab-b2,求：2A-3B。

40.若关于x的多项式-5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次项和一次项，求m，n的值．41.如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，试用m、n的代数式表示三角形BDF 的面积S．42.定义新运算“※”：x※y=xy+x2﹣y2，化简（2a+3b）※（2a﹣3b），并求出当a=2，b=1时的值．43.把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：①2a2b+ 13ab2；② a−1b；③0；④ m2+n23；⑤﹣25mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k单项式集合：{ }；多项式集合：{ }；二项式集合：{ }．44.有这样一道计算题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=1 2，y=﹣1”，甲同学把x= 12错看成x=﹣12，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？45.观察下列等式：11×2=1﹣12，12×3= 12﹣13，13×4= 13﹣14，…．将以上三个等式两边分别相加得：11×2+ 12×3+ 13×4=1﹣12+ 12﹣13+ 13﹣14=1﹣14= 34．（1）猜想并写出：1n(n+1)=________．（2）直接写出下列各式的计算结果：① 11×2+ 12×3+ 13×4+…+ 12016×2017=________；② 11×2+ 12×3+ 13×4+…+ 1n(n+1)=________．（3）探究并计算：12×4+ 14×6+ 16×8+…+ 12014×2016．五、综合题（共5题；共46分）46.（1）设A=2a2−a，B=a2+a，若a=−13，求A-2B的值；（2）某公司有甲、乙两类经营收入,去年甲类收入是乙类收入的2倍,预计今年甲类年收入减少9%,乙类收入将增加19%。

问今年该公司的年总收入比去年增加了吗?请说明理由。

47.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014．将下式减去上式，得2S﹣S=22014-1即S=22014-1，即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+3100（2）1+ 12+122+123+…+ 12100．48.你会求（a﹣1）（a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：(a−1)(a+1)=a2−1(a−1)(a2+a+1)=a3−1(a−1)(a3+a3+a+1)=a4−1（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a﹣1）（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）=________利用上面的结论，求：（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是________．（3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值．49.如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P 运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．50.观察下列算式：①1×5+4=32，②2×6+4=42，③3×7+4=52，④4×8+4=62，…请你观察规律解决下列问题。