2009年1月高等教育自学考试中英合作金融管理专业考试数量方法试题（课程代码：00799）第一部分 必答题（满分60分）一、 单项选择题（本题包括1-20二十个小题，每小题1分，共20分） 1. 某保温瓶胆厂一年内各月产量的次品数为50 30 10 40 40 30 10 30 70 30 30 30 则该厂全年月次品数的众数是A. 10B. 30C. 40D. 50 2. 以下是根据10个销售员一个月销售某产品的数据作的茎叶图： 7 4 4 28 9 7 6 3 5 9 1 0 则销售数量的极差为A. 5B. 6C. 7D. 193. 随机抽取某大学6名大学生，对其收看某选秀节目的收视时间（单位：小时）做调查，得到样本数据为 0.5，0，1.2，4.3，1.2，2.3则大学生收看选秀节目的时间中位数为A. 0B. 0.5C. 1.2D. 1.674. 对某小学学生进行近视眼防治抽样调查，先将所有学生按年级划分，然后在各年级随机抽取学生班级，对抽中班级的所有学生进行调查，这种抽样方法属于A. 简答随机抽样B. 整群抽样C. 分层抽样D. 等距抽样5. 甲乙两人独立地先后射击目标一次，甲命中目标的概率为0.5，乙命中目标的概率为0.8，则目标被击中的概率为A. 0.3B. 0.4C. 0.9D. 16. 北京大学统计系06级3班共有60名同学。

至少有2名同学生日相同的概率为（一年按365天计算）A. 6060!365 B. 6036560365P C. 603653651P D. 60365601365P - 7. 振安商场黄金部营业员接待一位顾客并做成一笔生意的概率是0.4，在某天他接待了5位顾客，则做成3笔生意的概率是A. 3255(0.4)0.6CB. 50.4 C. 3525(0.4)0.6C D. 30.68. 红星游乐园入口处的每辆汽车的载客人数服从2λ=的泊松分布，今任意观察一辆到达公园门口的汽车，车中无乘客的概率为A. 2e - B. 2 C. 2e D. 22!e -9. 某食品超市的牛奶销售量服从正态分布，每天平均销售200公斤，标准差为20公斤。

如果老板希望牛奶供不应求的概率不超过0.025，则该超市购进的牛奶量至少为（0(1.96)0.975Φ=） A. 200公斤 B. 220公斤 C. 239.2公斤 D. 240.2公斤10. 某灯泡厂生产的灯泡寿命（小时）服从参数为15000λ=的指数分布，即其密度函数为 150001,0()50000,0x e x f x x ⎧⎪=⎨⎪≤⎩则其生产灯泡的平均寿命为A. 5000小时B. 7000小时C. 8000小时D. 10000小时 11. 随机变量X 的均值EX=4，方差DX=4，则2()E x 为A. 8B. 16C. 20D. 32 12. 某公司共有100个存货分户账号，拟采用系统抽样抽取4个账户做样本，如果抽到的第一个样本单位的账户为第八号账户，则最后一个样本单位为第几号账户？ A. 23 B. 25 C. 58 D. 83 13. 某食品厂质量控制部门对咖啡的包装重量进行检测，经验知重量X 服从正态分布2(,)N μσ，现从流水生产线上随机取出16盒，测得平均重量500x =克，标准差s=20克，则μ的95%置信区间是A. 0.025(5005)t ±B. 0.025(5005(15))t ±C. 0.025(5005(16))t ±D. 0.025(5005(17))t ±14. 设12,,(3)n X X X n ≥…，是来自总体2(,)(0)N μσμ≠的样本，1111ni X n μ∙==∑，121()22X X μ∙=+，则 A. 1μ∙，2μ∙均为μ的无偏估计且1μ∙比2μ∙有效 B. 1μ∙，2μ∙均为μ的无偏估计且2μ∙比1μ∙有效 C. 1μ∙是μ的无偏估计，2μ∙不是μ的无偏估计D.2μ∙是μ的无偏估计，1μ∙不是μ的无偏估计15. 在假设检验中，拒绝原假设时A. 可能会犯第一类错误B. 可能会犯第二类错误C. 可能会犯第一类、第二类错误D. 不可能犯错误 16. 下列哪一个相关系数反映两个变量的线性相关程度高？A. 0.35B. 0.69C. 0.87D. 0.9117. 某企业2002-2006年的年产量（单位：吨）分别为20，25，31，40，44，则该企业的产量平均每年增长 A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 618. 物价水平上涨4%，则用同样多的人民币购买的商品数量减少了 A. 3.5% B. 3.85% C. 4% D. 6%19. 某投资银行以2003年为基础，到2006年投资额增长了1.5倍，则平均每年增长 A. 14.47% B. 25.99% C. 35.72% D. 38.6%20. 下列属于派氏质量指数的是A.1100p q p q∑∑ B.1101p q p q∑∑ C.0100p q p q∑∑ D.1000p q p q∑∑二、本题包括21-24四个小题，共20分。

北京顺风旅游公园过去5年的销售额资料如下：为了解未来旅游收入的变化趋势，请你作如下分析： 21. 计算历年的平均销售额及销售额平均增长量；（5分）22. 按几何法计算销售额的平均增长速度，并预测2008年的销售额；（5分） 23. 用表中数据拟合直线趋势方程；（8分） 24. 根据直线趋势方程预测2009年的销售额。

（2分）三、本题包括25-28四个小题，共20分。

某地区劳动部门欲了解下岗工人中女性所占比例，随机抽选了360名下岗工人，其中200名为女性。

根据上述资料完成下列问题：25. 求下岗工人中女性比例的点估计值；（3分） 26. 能否认为下岗工人中女性比例超过50%？显著性水平0.050.05( 1.64)αα==；（7分） 27. 以95%的置信度估计该地区下岗工人中女性比例的置信区间；0.095( 1.96)α=；（5分）28. 在上述估计中若置信度不变，估计误差控制在1%以内，问至少抽取多少下岗工人作为样本进行抽查？（5分）第二部分 选答题（满分40）（本部分包括第四、五、六、七题，每题20分，任选两题回答，不得多选。

多选者只按答对的前两题计分。

）四、本题包括29-32四个小题，共20分。

某市嘉华世纪培训学校调查该校6-12岁的学生家庭情况，共抽查了50名学生，对其家长的学历、收入、年龄进行调查，其中收入的样本数据如下：29. 人均收入水平在3000元以上的家庭有多少个？占全部家庭的比重有多大？（4分）30. 人均收入水平最高的家庭有几户，占全部家庭的比重有多大？试分析该样本数据的分布特点；（3分） 31. 试计算每户人均收入；（8分）32. 若由过去资料知道标准差为874.86，试计算变异系数。

（5分）五、本题包括33-36四个小题，共20分。

某航空公司从三个学校推荐的学生中选择两名服务员，推荐名单中，东方学校有8名男同学、7名女同学，育英学校有10名男同学，5名女同学，京华学校有6名男同学，9名女同学。

航空公司的人力资源部随机选择一个学校，然后再依次随机选择两名同学。

33. 若选到的是东方学校，求第一次选到女同学的条件下第二次选到男同学的概率；（3分）34. 若选到的是东方学校，求第一次、第二次都选到女同学的概率；（5分）35. 求第一次选到女同学的概率；（7分）36. 已知第一次选到女同学，求第二次仍选到女同学的概率。

（5分）六、本题包括37-40四个小题，共20分。

远达运输公司的研究发现，本公司每年用予汽车的保养费用与汽车的使用年限有关，通过对9辆汽车的了解得到以下数据：37. 绘制汽车使用年限与年保养费用的散点图；（3分）38. 计算汽车使用年限与年保养费用的相关系数；（5分）b的实际意义。

（8分）39. 求汽车年保养费用对使用年限的回归方程，并解释回归系数140. 本公司有10辆汽车的使用年限明年达到13年，试预测明年的汽车保养总费用。

（4分）七、本题包括41-44四个小题，共20分。

捷天电子有限公司在2006年财务分析中发现公司总成本比上年度有较大幅度的增长，为了找出总成本增长的42. 以基期总成本为权数，计算产量总指数，以及产量变动对总成本的影响；（8分）43. 利用指数体系，计算单位成本总指数，以及单位成本变动对总成本的影响；（5分）44. 利用指数体系，分析产量和单位成本变动对总成本的影响。

（4分）2009年1月数量方法试题参考答案一、 单项选择题1、B2、D3、无答案（应是Me=2.25）4、B5、C6、D7、C8、A9、C 10、A 11、C 12、D 13、B 14、B 15、A 16、D 17、D 18、B 19、 20、B 二、21、解：因为是时数列所以445060687960.2(5x ++++==百万元）79448.754-∆==平均增长量（百万元） 22、 1.158115.8%G x ==== 115.8%115.8%=-=所以平均增长速度2200879 1.158105.94=⨯=年的销售额（百万元） 23、5991153018.81222()55515n xy x y b x x -⨯-⨯∑∑∑===-⨯-∑∑01301158.88.860.24420.255y x b y b x n n ∑∑=-=-=-⨯=-= 20.28.8y x ∧=+所以所求回归方程为24、200920.28.8890.6(y =+⨯=百万元） 三、25、解：2000.56(360p p ∧===女性的比例） 26、0.5因为不在区间内，说明女性的下岗比例超过50%。

27、20.56 1.960.560.051(0.5090.611)p p p z Q α=±=±=±⇒-女性比例的估计区间：28、222 1.960.496)()9450(0.01Qz α⨯===∆样本容量（人）四、29、170.3434%50==人均3000元以上家庭有17户，其比例为：p= 30、220.044%50==人均收入最高的有户，其比例为：p= 人均收入在2000-3000之间居多数。

31、35002660xfx f=+=∑∑每户人均收入为：32、874.860.322660Q x V x=== 五、33、设第一次取到女同学为A ，第二次取到男同学为B ，48B/A 147=所以P （）=34、12A A 设第一次取到女同学为，第二次取到女同学为12121761P A A P(A )P(A /A )==15145=⨯所以（） 35、设第一次取到女同学为A ，2120212477()45444544165P A ∴=⨯+⨯= 36、设第一次取到女同学为A ，第二次取到女同学为B22/()21201652145(/)0.4577()454477165C C P AB P B A P A ⨯∴===⨯=⨯六、37、散点图（略） 38、相关系数：...(r ==略）39、...(122()n xy x yb n x x -∑∑∑==-∑∑略） 01...b y b x =-=（略）40、求出回归方程后，以x=3代入回归方程即可。