2023高考数学浙江卷概率的计算历年真题及
答案
一、引言
概率是数学中一个非常重要的概念，也是高考数学考试内容中的重
点之一。

在2023年高考数学浙江卷中，涉及了概率的计算题目，下面
将为大家整理历年真题及其详细的解答过程。

二、2018年高考数学浙江卷
题目1：
某班级30名男同学和25名女同学参加一次足球比赛，其中某一学
生的概率是0.6，那么从中随机抽出一名学生，其为男生的概率是多少？
解答：
根据题意，男同学的人数为30，女同学的人数为25，总人数为55。

设事件A为随机抽出的学生为男生。

所以，事件A发生的概率P(A)=男生人数/总人数=30/55≈0.545。

题目2：
某班级的学生参加选修课考试，学生考试合格的概率为0.75，如果
从该班级中任意选取2名学生参加考试，则恰好有1名学生合格的概
率是多少？
解答：
设事件A为选择的2名学生中恰好有1名合格。

所以, A事件可划分为两种情况：第一名合格，第二名不合格；第一名不合格，第二名合格。

设B为第一名学生合格，C为第二名学生合格。

由题意可知，P(B)=0.75，P(C)=0.25。

根据概率的加法定理，
P(A)=P(BC)+P(CB)=P(B)×P(C)+P(C)×P(B)=(0.75×0.25)+(0.25×0.75)=0.3 75。

三、2019年高考数学浙江卷
题目1：
在一个有33张扑克牌的标准纸牌中，随机取出两张牌，计算两张牌不同花色的概率。

解答：
在一副标准纸牌中，有4种花色：梅花、方块、红桃和黑桃。

设事件A为两张牌不同花色，事件A的发生需要取到一张梅花牌和一张非梅花牌，或者一张方块牌和一张非方块牌，或者一张红桃牌和一张非红桃牌，或者一张黑桃牌和一张非黑桃牌。

根据概率的乘法定理，P(A)=P(梅花牌和非梅花牌)+P(方块牌和非方块牌)+P(红桃牌和非红桃牌)+P(黑桃牌和非黑桃牌)。

由概率的加法定理可知，P(梅花牌和非梅花牌)=P(方块牌和非方块牌)=P(红桃牌和非红桃牌)=P(黑桃牌和非黑桃牌)。

所以，
P(A)=4×P(梅花牌和非梅花牌)=4×(梅花牌数/总牌数)×(非梅花牌数/总牌数)=4×(13/33)×(20/32)=0.4848。

题目2：
一批产品的次品率是0.05，从中随机抽取10个产品，计算抽取的产品中至少有一个次品的概率是多少？
解答：
设事件A为抽取的产品中至少有一个次品。

由于抽取的产品中至少有一个次品相当于抽取的产品中没有一个良品，所以1-P(A)为抽取的产品中全都是良品的概率。

在一批产品中，良品率为1-0.05=0.95。

根据概率的乘法定理，抽取的产品全都是良品的概率为P(全都是良品) = (良品率)^10 = 0.95^10 ≈ 0.5987。

所以，P(A) = 1 - P(全都是良品) = 1 - 0.5987 ≈ 0.4013。

四、总结
通过对2018年和2019年高考数学浙江卷中涉及概率计算的题目进行分析，我们了解到了如何应用概率的基本概念和计算方法来解决相
关问题。

在考试中，掌握概率的计算方法是非常重要的，希望以上的
真题和解答可以帮助大家更好地备战高考数学考试，取得优异的成绩。