排列组合概率专项训练
【排列组合专项练习】
1. 从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为__________。
（以数字作答）
2. 要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为__________。
（以数字作答）
3. 某篮球运动员在三分线投球的命中率是_______，他投球10次，恰好投进3个球的概率为______。
（用数字作答）
4．从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有________种
5. 从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有________种（用数字作答）
6. 甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是_____，三人中至少有一人达标的概率是_____。
7. 加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为_____、_____、_____，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为_________。
8. 从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为____________（结果用最简分数表示）。
9. 一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9.则服用这咱新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_______（用数字作答）。
【概率计算题专项练习】
1.在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起.若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2,……6），求：
（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；
（Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.
2.甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。
假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。
已知前2局中，甲、乙各胜1局。
（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；
（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。
3.为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的
21、31 、6
1 ，现在3名工人独立地从中任意一个项目参与建设要求：
（I ）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（II ）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率。
4.为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡），某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中43是省外游客，其余是省内游客，在省外游客中有31持金卡，在省内游客中有3
2持银卡. （Ⅰ）在该团中随即采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；
（Ⅱ）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相当的概率.
5.为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A,B,C 三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B,C 区中分别有18，27，18个工厂
（1）求从A,B,C 区中应分别抽取的工厂个数
（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自A 区的概率
6.某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为32和2
1，且 株大树是否成活互相不影响，求移栽的4株大树中： （Ⅰ）至少有1株成活的概率；
（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率。
7.甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．
设甲、乙的射击相互独立．
（ Ⅰ ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；
（ Ⅱ ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率
8.设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率位0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.
⑴求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率
⑵求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率
9.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
21与P ，且乙投球2次均未命中的概率为 ．
（Ⅰ）求乙投球的命中率P ；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．
10. 一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
52;从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是9
7,求：
（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；
（Ⅱ）袋中白球的个数。
11.在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：
（Ⅰ）恰有两道题答对的概率; （Ⅱ）至少答对一道题的概率.
12.某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，
且各人的选择相互之间没有影响.
（Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（Ⅱ）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率.
13.在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.
(Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；
（Ⅱ）求笼内至少剩下5只果蝇的概率.。