球形机器人运动的运动原理
一、球形机器人简介
球形机器人在许多国家的科研领域目前还是一个较新的概念，从获得的十分有限的资料来看，分为两大类。

第一类由内部独立的动装置驱动球壳运动的球形机器人虽然实现运动的原理很简单，但是它的内部驱动部分是一个非完整系统，球壳的运动也是一个非完整系统，使得精确控制变得不可能。

第二类通过改变系统重心，产生偏心力矩驱动球壳运动的球形机器人，其机构都很复杂，稳定性较差，预定轨迹的控制方法也非常难以求得。

因此要提高机器人的动态稳定性、低速稳定性，以及实现它的精确控制，内部驱动机制的设计成了球形机器人设计的核心。

二、二自由度摆臂驱动式球形机器人运动的机械原理
由于球体的运动不能借助外力，只能依靠内部驱动，而内部驱动的根本要素在于使球体的质心发生变化，因此，如果能设计出使球体质心发生改变的机构，就可以实现驱动球壳运动的目的。

而借助摆臂改变质心位置无疑是一种最简洁的方法。

2.1运动原理
该结构采用内部二自由度摆臂驱动，通过摆臂绕悬轴（x轴）改变球体在丫方向的质心，同时还可以通过前段摆臂绕关节（y轴）的旋转改变球体在X方向上的质心，如二摆臂同时运动，则可以实现球体质心位置的任意改变，从而驱动球体在任意方向的运动方案简图如下：
图2-1二自由度摆臂球形机器人示意图
2.2建立二自由度摆臂球形机器人三维模型
仔细分析其运动机理和各个零件的相互作用，之后根据简图和其运动原理用SolidWorks画出各个
零件，然后在装配图中进行配合，最终建立如下图所示的三维模型：
图2-2二自由度摆臂球形机器人三维模型
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2.3导入到adams中进行动力学仿真
在SolidWorks中将上图的三维模型保存为X_T格式，打开adams将该X_T格式文件导入，导入之后如图所示。

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图2-3二自由度摆臂球形机器人动力学模型
导入之后添加运动副，给零件定义材料属性和质量属性，最后在确定合适步长和仿真时间之后进行
仿真计算，观察运动情况了解其运动的机械原理。

仿真结果显示这种机构设计能实现机器人的直线运动，转弯和曲线运动。

（仿真视频已在上课时ppt里展示过）
三、全对称机器人运动的机械原理
3.1结构示意图
图3-1全对称球形机器人结构图
3.2全对称球形机器人原理
精心整理
如图3-1所示，该球形机器人包括球壳1、左旋滚珠丝杠2、左配重块3、左电机4、第一向心推力轴承5、第一推力轴承6、第二推力轴承7、第二向心推力轴承8第三向心推力轴承9、第三推力轴承10、右配重块11、右电机12、第四向心推力轴承13、第四推力轴承14、右旋滚珠丝杠15、支承圆盘16。

左电机4的机身通过球壳1上的法兰固定在球壳1上，右电机12的机身通过球壳1上的法兰固定在球壳1上，左电机1和右电机12对称处在球壳1的直径方向上。

支承圆盘16 和球壳1固联在一起。

左旋滚珠丝杠2左端出轴与左电机4的出轴固定联结。

左旋滚珠丝杠2左端轴从左向右依次装配第一向心推力轴承5和第一推力轴承6,第一向心推力轴承5和第一推力轴承6的外圈装配在球壳1上的轴承座孔内。

左旋滚珠丝杠2右端轴由从左向右依次装配第二推力轴承7、第二向心推力轴承8，第二推力轴承7、第二向心推力轴承8的外圈装配在支承圆盘16的轴承座孔内。

左配重块3通过合螺母装配在左旋滚珠丝杠2上。

右旋滚珠丝杠15右端出轴右电机12的出轴固定联结。

右旋滚珠丝杠15右端轴从右向左依次装配第四向心推力轴承13和第四推力轴承14, 第四向心推力轴承13和第四推力轴承14的外圈装配在球壳1上轴承座孔内。

右旋滚珠丝杠15左端轴从右向左依次安装第三推力轴承10、第三向心推力轴承9,第三推力轴承10、第三向心推力轴承9外圈装配在支承圆盘16的轴承座孔内。

右配重块11又通过配合螺母装配在右旋滚珠丝杠15上。

该球形机器人在球壳的直径方向上固定左电机和右电机，分别带动两左旋滚珠丝杠和右旋滚珠丝杠。

左旋滚珠丝杠和右旋滚珠丝杠旋向相反，导程、精度等级规格相同。

由于对称安装，所以当左电机、右电机转向相反时，左电机和右电机对球壳产生的驱动力矩相同。

假定初始状态为丝杠轴水平，左配重块和右配重块对称布置，这时只要让左电机和右电机转向相反，则由于左旋滚珠丝杠和右旋滚珠丝杠旋向不同，左配重块、右配重块作对称的运动，不会产生重心偏移，就使得球壳实现直线运动。

同时因为两配重块设计为重心偏下，则偏重块在丝杠中间时由于自身重力作用而仅作
直线移动，而当移动到行程两端时，由于推力球轴承的作用而变为转动。

这样如果直线运动过长，则会出现配重块运动到丝杠行程端部的情况，这时配重块由移动变为转动，球壳继续直线运动。

如果让左电机、右电机转向相同，则它们对球壳的驱动力矩反向，破坏左配重块与右配重块的对称，产生偏心力矩。

当达到所需的转弯半径后，改变产生所需运动方向相反力矩的电机转向，于是球壳开始作一定曲率半径的圆弧运动。

如果圆弧运动过长，则会出现一边的配重块先运动到丝杠的行程端部，这时停止另一边的电机，只让一个电机工作，球壳则继续作该曲率半径的圆弧运动，保持这种状态，球壳就作圆周运动。

这样通过分别调节两电机的正、反转和起停运动，就可实现球壳的预定轨迹的运动。

3.2建立全对称球形机器人三维模型
仔细分析其运动机理和各个零件的相互作用，之后根据简图和其运动原理用SolidWorks画出
各个零件，然后在装配图中进行配合，最终建立如下图所示的三维模型
图2-2全对称球形机器人三维模型
2.3导入到adams中进行动力学仿真
在SolidWorks中将上图的三维模型保存为X_T格式，打开adams将该X_T格式文件导入，导入之后如图所示。

图3-3全对称球形机器人动力学模型
导入之后添加运动副，给零件定义材料属性和质量属性，最后在确定合适步长和仿真时间之后进行仿真计算，观察运动情况了解其运动的机械原理。

仿真结果显示这种机构设计能实现机器人的直线运动，转弯和曲线运动。

（仿真视频已在上课时ppt里展示过）
四、两种球形机器人的分析与对比
精心整理
二自由度摆臂球形机器人从原理上看是具有很大可行性的，但是从结构的实现上却显得有些困难。

首先，在狭小的球体内部如何实现摆臂及其辅助部件的安装，如电机、电池等，摆臂的质量从理论上分析应该很大，否则不足以驱动球体运动，但带来的问题就是电机驱动功率的增加和质量的增加，这些问题相互制约；其次，球体无法实现高速运动，因为摆臂和其他部件的安装都在一起，必然制约摆臂的运动，从而限制球体的整体运动速度。

和以上二自由度摆臂球星机器人方案比较，该方案具有结构简洁、占用空间小，完全对称、稳定性更好，可控性强，易于分析和改进，以及轨迹规划和控制算法设计更容易实现等优点。