（2）基于高阶统计量的相干体技术
高阶统计量具有许多优点，从提高相干体算法抑制噪声的能力和减小计算量的角度出 发 ，陆文凯等人将高阶统计量方法与相干体技术相结合，以 C1 算法为基础，提出了一种 新的基于高阶统计量的相干体(CHOS)算法，该算法仅需三道地震记录同时参与运算：
式中： 1是地震道 u(xi , yi ,t ) 与 u(xi1, yi , t 1) 之间的时间延迟， 2 是地震道 u(xi , yi , t ) 与 u(xi , yi1, t 2 ) 之间的时间延迟。最后得到的某一样点处的相干
1996，相干技术公司（CTC）成功地将相干体技术商业化并拥有该技术 唯一的许可证；1999年，CoreLab公司收购CTC公司；2000 Core Lab 从BP Amoco公司购得相干体技术全套专利。
此后 ，相干体技术在地震油气勘探领域得到了广泛 的应用和发展 ，近 年来又发展了基于几何结构张量的相干体技术等，在与可视化结合、与 小波变换结合、相干体的自动化解释研究等方面都有较大发展，并向叠 前地震数据应用的方向延伸。
值为：
新一代相干体技术
（2）基于高阶统计量的相干体技术
振幅数据切片
CHOS算法相干体切片
C2算法相干体切片
C3算法相干体切片
新一代相干体技术
（3）基于小波变换的多尺度相干体分析技术
多分辨率分析又叫多尺度分析，其中小波变换是其主要的分析手段。同傅氏变换相比
较，小波变换具有更好的局部化特性，可以任意调节空间的分辨率，即有“变焦”功能， 被誉为数字上的显微镜。
kt kt
px j px j
qy j )
qy j )2
式中：下标 j 表示落在分析时窗内的第 j 道； xj 和 yj 表示第 j 道与分析时窗内中心点 t 在 x 和 y 方向的距离；p 和 q 分别表示分析时窗内中心点，所在局部反射界面 x 和 y方向的视倾 角。
以分析点为中心的椭圆分析窗口
以分析点为中心的矩形分析窗口
第二代相干体技术
（1）基于多道相似的相干体技术
应用基于多道相似的算法可以对任意多道地震数据计算相干性，对地震资料的质量限
制不是很严，能够较精确地计算有噪声数据的相干性、倾角和方位角。用一个适当大小的 分析窗口，能够较好地解决提高分辨率和提高信噪比之间的矛盾，而用相关算法则不能解 决这个问题。因此，该算法具有较好的适用性和分辨率，而且具有相当快的计算速度。
trace1 trace2
trace1
min“or 0ax”is
“1”
major axis trace2
相同的两道及通过协方差矩阵本征向量构成的椭圆
trace1 trace2
m“ino1r ”axis
trace1
m“ajo0r ”axis
trace2
不同的两道及通过协方差矩阵本征向量构成的椭圆
第三代相干体技术：基于本征结构的相干体技术
相干体技术原来是Amoco公司的专利，1995年由Amoco公司的Mike Bahorich引进石油勘探业。相干体分析技术是当时地球物理界最具突破 性的奇思妙想，Amoco公司把这些算法简称为“C1” ，“C2”和 “C3”。
该技术揭示了波场的空间变化情况，直接从3D地震数据体中定量地得到 断层和地层特征，不受任何解释误差的影响，极大地提高了解释精度， 并能得到很多通常被忽略的重要信息，因而很快得到了广泛认可。
相干体技术是利用地震信号相干值的变化来描述地层、岩性等的横向非均匀性，进而研究断 层、微断裂的空间分布，地质构造异常及岩性的整体空间展布特征。
地震数据
参数测试: 1. 相干体算法 2. 时间孔径 3. 倾角扫描间隔 4. 空间孔径
用相干体算法求每一道 每一样点处的相干值
相干体
相干体的概念
三维地震数据
振幅数据切片
C1算法相干体切片
第二代相干体技术
（1）基于多道相似的相干体技术
定义一个以分析点为中心的包含 J 道的椭圆或矩形分析时窗，则相干值C2为分析时窗内平 均道的能量与所有道的能量比 ,即：
2
C2(t,
p, q)
K
k K K
k K
1
J
J
u j (t
j 1
1 J
J
u j (t
j 1
u2 t , xi , yi u2 t q, xi , yi1
地震道的空间组合模式
第一代相干体技术：基于互相关的相干体技术
沿视倾角（p , q） 的相干值 C1 为：
式中， Cii（ i = 1 ，2）为第 i 道的自相关量； Cij（ i = 1 ，2）为第 i 道和第 j 道的互相关量。视倾角（ p , q） 中 p 和 q 分别为 x 方向和 y 方向上的地震道之间的时移量。
基于归一化的Manhattan距离的相干算法只涉及两个随机信号的加减运算，不涉及普通 相干计算中的两个随机信号的乘积运算，因此具有较高的运算效率。
北偏东45度3点直线型道 组合相干体切片
北偏西45度3点直线型道 组合相干体切片
拐角型3道组合相干体切片
第二代相干体技术
（3）基于复地震道的相干体技术
如果在小的垂向时窗内应用基于多道相似的相干体算法，在计算零值附近同相轴的相
利用小波变换可以很方便地进行多分辨率分析，从而进行精细的油藏描述和解释。将
小波变换多尺度思想应用到相干体中，使小波多分辨率相干体在断层和裂缝的分频解释中 见到更加明显的效果。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(a)原始地震剖面段 (b)-(f)不同频段的小波分解
新一代相干体技术
（3）基于小波变换的多尺度相干体分析技术
干体时会造成一些假象，一旦地震信号的振幅低于背景噪音，相干算法将识别为地震数据 不相干 ，将产生低相干的假象。应用复地震道技术就可以解决这个问题 ，对应的相干体 计算公式为：
CH
(t,
p, q)
K k K
1
J
K
k K
J j 1
uj
(t
kt
px j
qy j
2 )
K k K
1 J
相关运算法计算速度相对较快，但由于参与计算的地震道数少，对于有相干噪声的资料，仅用两道数 据确定视倾角会有很大误差。再者，三点互相关算法假设地震道是零平均信号，当相关时窗长度超过地 震子波长度时，这种假设才基本成立，即要求窗口大于地震反射的最长周期，显然，这样降低了计算得 到的相干体数据的垂向分辨率。
接着，使用方向导数构建梯度结构张量： 第三步，平滑张量矩阵T的元素： 第四步，计算平滑后的张量矩阵的特征值及相干值：
新一代相干体技术
（1）基于几何结构张量的相干体技术
断层的自动识别（a）原始地震剖面及（b）GST处理后的相干剖面
GST相干切片解释（a）振幅数据切片及（b）GST相干切片
新一代相干体技术
n1
N
CJJ
DNJ T DNJ
N
d n d nT
m1
dn1dn2
n1
N
n1
d
n1d
nJ
d1J
d2J
d
NJ
N
dn1dn2n1 Nd Nhomakorabea22n1
N
dn2dnJ
n1
N
dn1dnJ
n1
N
dn2dnJ
n1
N
dn2J
n1
该协方差矩阵是一个对称的、半正定矩阵，其所有的本征值大于或等于0。计算协方差矩阵 的本征值和本征向量，那么基于本征结构相干性估计可定义为：
振幅数据切片
相干体切片
第三代相干体技术：基于本征结构的相干体技术
第三代相干体是通过计算地震数据体的本征值获得的。在算法分析中，首先从给定的 分析时窗内提取多道地震数据生成样点矢量，由这些样点矢量构成矩阵：
d11 d12
DN J
d21
d22
d
N1
dN2
该矩阵对应的协方差矩阵为：
N
d
2 n1
王西文等将小波分析引人到相干计算中，首先利用小波域分频方法计算地震数据各个 频带内的瞬时特征参数，然后用互相关算法计算各个频带内的地震相干数据体,最后通过重 构系数，对一定频带内的相干体放大或缩小主要突出特定频段的相干体 ，分频重构的相干 体易于突出被忽略的小断层信息。
本征算法是通过多道本征分解处理来计算波形相似性的一种方法，虽然该算法计算速度 较低，但它具有比相似系数算法更高的分辨率。
（a）振幅数据切片；
（b）C1算法切片；
（c）C2算法切片；
几种相干算法比较
（c）C3算法切片；
新一代相干体技术
（1）基于几何结构张量的相干体技术
Randen等提出用几何结构张量方法(Geometric Structural Tensor) 进行地震三维结构属 性的研究，这种几何结构张量包含了反射界面的倾角和方位角信息，可以稳健地估算时窗 内分析点的反射界面的倾角和方位角。首先，计算三维数据体每一点梯度矢量：
第三代相干体技术：基于本征结构的相干体技术(Eigenstructure)
新一代相干体技术
（1）基于几何结构张量的相干体技术 （2）基于高阶统计量的相干体技术 （3）基于小波变换的多尺度相干体分析技术 （4）基于曲波变换的相干体分析技术
第一代相干体技术：基于互相关的相干体技术
相关算法是根据随机过程的互相关分析，计算相邻地震道的互相关函数来反映同相轴的 不连续性。这种算法只能有三道参与计算。
在纵测线方向t时刻计算归一化互相关：
u t , xi , yi u t p, xi1, yi
C12 (t, p, xi , yi )
u2 t , xi , yi u2 t p, xi1, yi