2008年8月第36卷第4期现代防御技术M ODERN DEFENCE TECHNOLOGYAug.2008Vo.l36No.4导航、制导与控制辅助惯性导航系统的方法和算法发展*武虎子,南英,付莹珍(南昌航空大学航空与机械工程学院,江西南昌330063)摘要:综述了辅助惯导的一些主要算法和方法,主要有:重力辅助的匹配方法、基于衰减记忆的匹配算法、基于贝叶斯算法、基于神经网络算法、基于迭代最近点算法、无线电高度与数字地图辅助方法、粒子滤波算法、声呐技术辅助方法、概率数据关联算法、成像激光雷达辅助方法。
分别对各类辅助算法和方法的基本原理、主要优缺点进行了简要介绍,展望了辅助算法和方法的发展趋势。
关键词:惯性导航系统;辅助算法;辅助方法;发展趋势中图分类号:V448122+4;U66611文献标识码:A文章编号:10092086X(2008)20420062206The Developm en t of A i ded A l gor ithm and M ethods i n Iner ti a lN avi ga ti on Syste mWU H u2z,i NAN Y i n g,F U Y ing2z hen(Nanchang Un i versity of Aeronautics,School of Aero nauti c and M echanical Engi neeri ng,Ji angxi Nanchang330063,Ch i na)A bstra ct:So me main a l g orithms and methods i n a i d ed2inertial navi g ati o n are summ ar iz ed.They canbe c lassified as f ollo ws:gravity a i d ed matchingm ethod,match i n g algorithm based on FadingMe mory,a l2 gorithm based on Bayes Rule,a l g orit h m based on A rtificial Neura lN et w ork,algorith m based on iterative closest poin,t a i d ed method of w ire less he i g ht and d i g italmap,partic le filter algorithm,aided m et h od of sonar technology,probab ilistic data association filter algorith m,a i d ed method of i m agi n g laser radar.The main pri n ciple and ma i n advantages and disadvan tages of a ll k i n ds of a l g orit h ms and methods are i n tro2 duced si m p l y and separately.The develop men t trend of the m is prospected.K ey words:i n ertial navi g ati o n syste m(I N S);a i d ed a l g orithm;a i d ed m et h ods;deve lopment trend0引言随着导航技术的逐渐成熟,飞行器对自主导航精度的要求也越来越高,因而辅助惯性导航方法与算法也快速兴起。
所谓辅助惯性导航系统(i n erti a l navi g ation syste m,I N S)的方法与算法,就是一种能提高惯导导航精度的方式和途径(如导航精度参数CEP,S EP,R,R MS等达到规定的范围内)。
采用这些方法与算法可以重调和校正单一的惯导系统(如位置和方位的重新调整、陀螺漂移的校正)。
在过去的几十年里,辅助惯性导航技术已经有了很大的发展。
其辅助算法都可以通过建立数学模*收稿日期:2007-12-01;修回日期:2008-02-12作者简介:武虎子(1981-),男,陕西富平人。
硕士生,研究方向为飞行控制与导航。
通信地址:330063南昌市丰和南大道696号南昌航空大学航空与机械工程学院型或图形模型进行问题的阐述或原理说明。
本文综述了一些较有影响的研究方法和算法,对其进行简要的介绍。
1辅助惯导系统的方法与算法研究辅助惯导系统的方法与算法大体应遵循以下步骤:¹建立数学模型或图形,即将现实世界的问题进行抽象后建立相关的模型;º验证该算法的可行性,通过计算机仿真来模拟主要参数是否达到技术要求。
1.1辅助惯导系统的方法与算法辅助惯导系统的方法与算法主要有重力辅助的匹配方法、基于衰减记忆的匹配算法、基于贝叶斯算法、基于神经网络算法、基于迭代最近点算法、无线电高度与数字地图辅助方法、粒子滤波算法、声呐技术辅助方法、概率数据关联算法、成像激光雷达辅助方法等。
1.1.1重力辅助的匹配方法(match i n g method i n gravity aided I N S)重力辅助的匹配方法[1]是一种利用地球重力场特征获取载体位置信息,是从重力测量和重力仪异常和垂线偏差的测量和补充的基础上发展起来的。
这种算法首先采用相关搜索减少不定性区域,然后再以扩展卡尔曼滤波(EKF)器对参数进行精确估计。
以重力异常差作为观测量为例,其观测方程应为y=G(x r,y r)-G M(x ins,y ins),(1)式中:G(x r,y r)为载体的实际位置(x r,y r)处测得的重力异常;G M(x ins,y ins)为根据惯导指示位置(x in s, y ins)从重力特征图读出的重力异常。
由于y与导航位置误差之间是非线性关系,需要进行线性化处理,才能经EKF解算,估计出导航系统的位置误差,并对惯导系统进行校正。
导航原理图如图1所示。
该种方法在获取重力信息时对外无能量辐射,具有良好的隐蔽性,可在水下对惯导进行校正,获得很高的精度。
不足之处在于重力敏感装置还很落后,很难得到高精度的重力数据库。
图1重力辅助惯性导航系统的匹配方法示意图F ig11Th e sketch of m a tch ing m ethodi n gr avity a ided INS1.1.2基于衰减记忆的匹配算法(terra i n a i d ed navigation using f ading me mor y)衰减记忆的匹配算法[2-3]就是采用衰减记忆的方法对不同时刻的量测值赋以不同的权值,使用一种新的相关算子计算相关值,其实质是一种加权的相关值。
地形高度匹配的过程就是寻找最佳相关值的过程,也就是寻找使B_S D m C,n C(k)取得最小值时对应的(m C,n C)的过程:(m C,n C)=ar g m inm,nB_S D m,n(k).(2)式中:m,n为像元的位置坐标。
首先介绍一下基于衰减记忆的地形高度匹配相关算子。
定义变量e m,n(k)如下:e m,n(k)=h R-T(k)-h D-M(x k+m,y k+n),(3)h R-T(k)=h p(k)-h r(k),(4)式中:h R-T(k)为k时刻根据测量值计算的实时地形高度值;h D-M(x k+m,y k+n)为k时刻基本导航系统指示的位置信息(x k,y k)平移(m,n)个单位像元后,数字地图中相应位置的地形高度值;h p(k)为k 时刻气压高度表测量的绝对高度值;h r(k)为k时刻雷达高度表测量的相对高度值。
定义相关算子B_SD m,n(k)(0<B[1):B_SD m,n(k)=B0e2m,n(k)+,+B i e2m,n(k-i)+,+B k-1e2m,n(1)=Eki=1B k-1e2m,n(i).(5)式(5)可以写成如下递归形式:B_S D m,n(k)=B*B_S D m,n(k-1)+e2m,n(k),(6) m,n I I,I的大小由搜索区域大小决定。
算法流程如下:#63#武虎子,南英,付莹珍:辅助惯性导航系统的方法和算法发展现代防御技术2008年第36卷第4期(1)初始化:k=0,B_S D m,n(k)=0;(2)采样:采样惯导输出的位置坐标(x k in s, y k ins),雷达高度h r(k)和气压高度h p(k);(3)根据式(3),(4),对所有的(m,n),计算e m,n(k);(4)计算相关值:根据式(6),对所有的(m, n),计算B_S D m,n(k),找出B m i n_SD m,n(k);(5)定位:如果k\1/(1-A),根据B_S D m C,n C(k)求得(m C,n C),再根据数字标高地图确定TAN位置;(6)k=k+1,转(2)。
总之,通过仿真表明这种新方法的正确匹配率、均方根误差和圆概率误差均决定于TERCO M算法。
同时,该算法在提高定位精度的同时减少了计算量和存储空间,从而提高计算速度,并连续输出定位结果。
1.1.3基于贝叶斯方法的匹配算法(match i n g algo2 rithm based on Bayes rule)基于贝叶斯方法的匹配算法[4]就是根据当前时刻t为止所有观测量X t={x0,x1,,,x t},采用贝叶斯概率法估计出飞行器惯导系统当前时刻的定位误差e c,也可以说求解一个条件概率函数p(e c|X t),该种算法是一种应用后验估计方法的一种近似的实现方法。
它把惯导误差作为一种状态变量来进行处理,同时可以求出惯导误差落在每一个小区域S(n)中的概率p(S(n)),最后根据贝叶斯方法得出的e c(n C),计算出当前误差。
此算法不需要进行地形线性化处理,因此可以保证收敛;而且它可以在多种分布形式的噪声条件下工作。
虽然它可以连续输出定位结果,但是计算量很大。
1.1.4基于神经网络算法(algorithm based on arti2 fic i a l neural net w or k)基于神经网络算法[5-6]主要是利用误差反向传播(back propagation,BP)神经网络对学习样本L S i=n (ls1,ls2,,,ls n)的训练得到期望的输出样本DS i=n (ds1,ds2,,,ds n)。
学习样本就是通过飞行器上的雷达扫描正下方一定区域内的地形数据(区域的大小由扫描范围决定),然后通过BP网对这些数据进行模式识别,最后可以得出一组与数字基准地图相匹配的相关峰值点,这些点数据就是飞行器的估计位置数据,也是期望得到的输出样本。