二次函数图象的平移和对称变换执笔：欧国斌 审核: 初三数学组 课型：新授 授课时间：
【学习重难点】1、抛物线的平移、对称等变换。

【学习过程】
1、 抛物线的平移
1、抛物线y=3x2经过如何平移就可以得到抛物线y=3x2+6 ?
2、抛物线y=-x2经过如何平移就可以得到抛物线y=-（x+4）2 ?
3、抛物线y=-x2经过如何平移就可以得到抛物线y=-（x+4）2+6?
4、抛物线y=3x2经过如何平移就可以得到抛物线y=3x2+6x-2 ?
5、抛物线y=3x2+1经过如何平移就可以得到抛物线y=3x2+6x-2 ?
6、归纳你的做法：
针对练习：
1、（2011山东滨州）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正
确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
2、（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）
A． B． C． D．
3、（ 2011重庆江津）将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是___ ____.
4、在同一平面直角坐标系内，将函数
的图象沿
轴方向向右平移2个单位长度后再沿
轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是( )
A.（
，1） B.（1，
）C.（2，
）D.（1，
）
5、抛物线经过（）可以得到抛物线。

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
2、 抛物线的对称
1、已知抛物线C1的解析式是，
求：（1）抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式；
（2）抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，求抛物线C2的解析式；
（2）抛物线C3与抛物线C1关于原点对称，求抛物线C3的解析式。

针对练习：
1、抛物线关于x轴对称的图象的解析式是__________，关于y轴对称的图
象的解析式是_____________。

关于原点对称的图象的解析式是
_____________。

2、抛物线y=-2(x＋3)2+6关于x轴对称的图象的解析式是__________，关
于y轴对称的图象的解析式是_____________。

关于原点对称的图象的解析式是_____________。

三、思维拓展：
1、 将抛物线绕其定点旋转180度后所得到的抛物线解析式为
2、 抛物线y=-2(x＋3)2+6关于直线x=3对称的抛物线解析式为
3、 抛物线y=-2(x＋3)2+6关于直线y=3对称的抛物线解析式为
4、抛物线关于x轴对称的图象的解析式是__________，关于y轴对称的图象的解析式是_____________。

关于原点对称的图象的解析式
是_____________。