q dx
dx
ψ(x) VD
-xp -xn
上式 及
p(x)

n
i
expEi
(x) KT
E
F

代 Jp Jp JpD 0 入
有
JP

q
P
p(x)q1
dEi (x) dx

1 q
dEi (x) dx

dEF dx



P
p(x)
dEF dx
0
即
dEF 0
7. 电子和空穴各自的扩散（扩散流）与漂移（漂移流）相抵消时，正、负空间电荷
量、正、负空间电荷区宽度、自建电场、空间电荷区内电子和空穴分布达到动态
平衡，形成稳定分布。
8. 电中性决定了空间电荷区内正、负空间电荷量相等。
二、接触电位差与载流子分布
A. 自建电场:
由空间电荷区内净电子流或净空穴流密度分别等于零，则可求出
§3-1 pn结（同质）
空间电荷区形成物理过程及特性； 能带结构（平衡、非平衡）、势垒； 载流子分布（平衡、非平衡）； 载流子输运过程（平衡、非平衡）； I-V特性； 势垒电容； 扩散电容； 击穿（雪崩击穿）； pin结构及特性。
§3-1 pn结（同质）
§3.1.1 pn结定义
pn结定义
所谓pn结，是指采用某种技术在一块半导体材料内形成 共价键结合的p型和n型区，那么p型区和n型区的界面及其 二侧载流子发生变化范围的区域称为pn结。
n Peq(x) / KT

n
2 i
该式说明平衡pn结空间电荷区内电子和空穴浓度的积与中性区一 样，仍为本征载流子浓度的平方。
F


exp
q(x) KT

p p e q ( x )
KT
n（x)

ni
exp
EF
Ei KT
(x)


ni
exp

EF Eip KT


expqK(Tx)

n peq ( x )
KT
上式相乘，有
p(x) n(x)

ppeq(x) / KT
半导体光电子学
• 半导体光电子器件物理基础； • 半导体光电探测器； • 半导体光电池； • 半导体电荷耦合器件（CCD）； • 半导体激光器（LD）； • 半导体发光二极管（LED）。
半导体光电子器件物理基础
Ch3 半导体光电子器件物理基础
§3-1 pn结 §3-2 异质结与超晶格 §3-3 金属与半导体接触 §3-4 MIS结构 §3-5 半导体光吸收与光辐射
利用空间电荷区内电子流密度得到同样形式的自建电场强度表达式。
B. 接触电位差

自建电场的存在，在pn结空间电荷区内产生了由 p区侧负电荷区到n区 侧正电荷区逐渐上升的电位分布，使中性n区形成了一个相对于中性p区为 正的电位差，该电位差称为pn结接触电位差，用ＶＤ表示。
在空间电荷区边界，多子和少子浓度与相应中性区相等，对电场表达 式积分即可得到接触电位差
VD

xxn p
(x)dx

KT ln q
pp pn

KT ln q
nn np
C. 能带结构 孤立p区和n区能带结构如下图
Eip EF
EFn Ein
p
空间电荷区自建电场的存在，形成从中性p区到中性n区逐渐上升的电位。
使空间电荷区内导带底、价带顶及本征费米能级依其电位分布从p区边界到n
区边界逐渐下降。设空间电荷区内电位分布为ψ(x)，那么ψ(x)、能带结构如
如果：ＮＡ＞＞ＮＤ，用p＋n表示；ＮＤ＞＞ＮＡ，用pn＋表示。 ○线性缓变结--对于缓变结，若结深附近杂质浓度的分布梯度可 以用线性近似，则称为线性缓变结，即
dN(x)/dx|x=xj = C ★理论上为分析问题简单，通常按突变结或线性缓变结近似处理。
均匀分 布
§3.1.2 pn结基本物理特性
§ 3.1.2.1 平衡pn结 平衡pn结是指不受电、光、热、磁等各种外界因素作用与影响的pn结。
图示
P区
qVD
Eip
EF ?
Ein
Ei(x)
N区
ψ(x) VD
-xp -xn
费米能级:
对于平衡pn结，只要确定费米能级位置，则可得到其能带结构。
设ψ(-xp)=0，有
P
Ei(x) = Eip―qψ(x)
区Eip
qVD Ein
式中Eip为中性p区本征费米能级，对上式微分有 Ei(x)
N区
1 dEi (x) d(x) (x)
※基本特征：形成空间电荷区，产生自建电场，
形成接触电势差，能带结构变化。
一、空间电荷区与自建电场形成(以突变结为例)
1. pp (NA) ＞＞pn ，nn (ND) ＞＞np； 2. p区和n区多子分别向对方扩散；
pp
nn
3. 界面p区侧留下固定离化受主负电荷，
n区侧留下固定的离化施主正电荷；
该正负电荷称为空间电荷，存在正负
dx
上式表明平衡pn结费米能级处处相等。 由此可得到平衡pn结能带结构如图所示
D. 空间电荷区载流子分布
基于半导体物理知识，空间电荷区内任一点x处空穴和电子的浓度分 布分别为
p（x
)

n
i
exp
Ei
(x) KT
EF

利用：Ei(x) = Eip―qψ(x)

ni
exp
Eip E KT
※单晶态材料如属半导体，那么该材料的多晶、非晶态仍 为半导体。 pn结掺杂分布基本类型
○ 均匀分布：pn结界面二侧p型和n型区杂质浓度均匀 分布--突变结 ；
○ 缓变分布：杂质浓度从界面向二侧逐渐提高--缓变结。
※常用概念
○ pn结结深-- pn结材料表面到pn结界面的距离，用xj表示 。 ○单边突变结—对于突变结，若p型区掺杂浓度远高于n型区掺杂 浓度，或反之，则将该pn结称为单边突变结。
np
pn
空间电荷的区域称为空间电荷区。
4. 正--负电荷间产生电场，该电场称为空间电荷区自建电场；
5. 自建电场使空间电荷区内的电子和空穴产生与其扩散运动方向相反的漂移运动；
6. 随扩散运动的进行，空间电荷区正、负电荷量逐渐增加，空间电荷区逐渐变宽， 自建电场也随之逐渐增强，同时电子和空穴的漂移运动也不断加强;
平衡pn结自建电场。 对于空穴流密度有
Jp

Jp

JpD

qpp(x)(x) qDp
dp(x) dx

0
Jpµ- 空穴漂移流密度； JpD - 空穴扩散流密度；
µp- 空穴迁移率；
Dp - 空穴扩散系数；
P(x)-空间电荷区内空穴浓度分布。
那么自建电场
（x) KT 1 dP(x) q P(x) dx