线性
回归
方程
统计总课时第18课时分课题线性回归方程分课时第1 课时
教学目标了解变量之间的两种关系，了解最小平方法〔最小二乘法〕的思想，会用公式求解回归系数．
重点难点最小平方法的思想，线性回归方程的求解．
线性回归方程
某小卖部为了了解热茶销量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：
气温/C
︒26 18 13 10 4 -1 杯数20 24 34 38 50 64假设某天的气温是C︒
-5，那么你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗？
新课教学
1．变量之间的两类关系：
〔1〕函数关系：
〔2〕相关关系：
2．线性回归方程：
〔1〕散点图：
〔2〕最小平方法〔最小二乘法〕：〔3〕线性相关关系：
〔4〕线性回归方程、回归直线：3．公式：
[来源:]
4．求线性回归方程的一般步骤：
x y
Ｏ
例题剖析
例1
下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由．[来源:学&科&网]
机动车辆数x/千辆95 110 112 120 129 135 150 180
交通事故数y/千件 6.2 7.5 7.7 8.5 8.7 9.8 10.2 13 [来源:1ZXXK]
思考：如图是1991年到2000年北京地区年平均气温〔单位：C 〕与年降雨量〔单位：mm 〕的散点图，根据此图能求出它的回归直线方程吗？如果能，此时求得的回归直线方程有意义吗？
巩固练习
1．某年产品的广告费支出x 与销售额y 之间有如下对应数据
x /百万元
2 4 5 6 8 y /百万元
30
40
60
50
70
〔1〕画出散点图； 〔2〕求线性回归方程． 课堂小结
了解变量之间的两种关系，了解最小平方法的思想，会用公式求解回归系数．
x
y
100 200 300 400 500 600 12.40
12.60 12.80 13.00
课后训练
班级：高二〔〕班姓名：____________
一基础题
1．下面是我国居民生活污水排放量的一组数据〔单位：8
10t〕，试分别估计1996年
和2004年我国居民生活污水排放量．
年份2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019
排放量151 189.1 194.
8
203.8 220.9 227.7 232.3
二提高题
2．一个工厂在某年里每月产品的总成本y〔单位：万元〕与月产量x〔单位：万件〕
之间有如下一组数据：
x 1.08 1.12 1.19
1.28 1.36 1.48 1.59
1.68
1.80 1.87 1.98
2.07
y 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.0
3
3.14 3.26 3.36 3.50
〔1〕画出散点图；[来源:Z§xx§]
〔2〕求线性回归方程．
[来源:]。