钢结构第4章作业参考答案4.1 验算由2L63×5组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。

轴心拉力的设计值为270KN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。

杆端有一排直径为20mm 的孔眼（图4.37），钢材为Q235钢。

如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。

解：查表2228.12,215cm A mm N f == 有孔洞，∴危险截面是孔洞所在的正截面 22102852021028.12mm A n =⨯⨯-⨯=∴此截面能承受的最大轴力为：KN N KN f A N n 27002.2212151028][=<=⨯=⋅= ∴不满足要求改用Q235，2L63×6，查得A=14.58cm 2，cm i cm i y x 98.2,93.1==22125852021058.14mm A n =⨯⨯-⨯=∴2232156.214125810270mm N f mm N A N f n =<=⨯==∴实实际应力长细比： 350][4.15593.1300=<===λλx x i l 350][7.10098.2300=<===λλy y i l满足要求。

4.2 一块━400×20的钢板用两块拼接板━400×12进行拼接。

螺栓孔径为22mm ，排列如图4.38所示。

钢板轴心受拉，N=1350KN （设计值）。

钢材为Q235钢，解答下列问题：（1）钢板1-1截面的强度够否？（2）是否还需要验算2-2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？（3）拼接板的强度够否？解：查表得t=20钢板220205mm N f =,t=12钢板220215mm N f = (1)在1-1截面，20厚钢板266802022320400mm A n =⨯⨯-⨯=220232051.2026680101350mm N f mm N A N n =<=⨯=∴12厚拼接板2801612)223400(2mm A n =⨯⨯-⨯=212232154.1688016101350mm N f mm N A N n =<=⨯=∴所以，1-1截面强度满足设计要求。

（2）因2-2截面螺栓较1-1截面多，截面削弱较大，所以需要验算，方法同上。

20厚钢板()2580020225400mm A n =⨯⨯-=2202320517958001310101350mm N f mm N A N n=<=⨯⨯=∴所以在2-2截面处亦满足要求（3）验算拼接板的强度(靠近中心处的螺栓截面) 因，12厚拼接板2696012)225400(2mm A n =⨯⨯-⨯=2122321597.1936960101350mm N f mm N A N n =<=⨯=∴4.3 验算图4.39所示和摩擦型高强螺栓连接的钢板净截面强度。

螺栓直径20mm ，孔径22mm ，钢材为Q235AF ，承受轴心拉力N=600KN （设计值）。

解：查表得2215mm N f =，且因螺栓对称布置KNn n N N 500)35.01(600)5.01(1'=⨯-⨯=-=∴∴向正截面为危险截面最外列螺栓形心处的竖因两块拼接板厚度之和大于受力板，所以只须验算受力板的强度22243614)322240(,336014240mm A mm A n =⨯⨯-==⨯=验算净截面 223'2153.205243610500mm N f mm N A N n =<=⨯==σ验算毛截面 2232156.178336010600mm N f mm N A N =<=⨯==σ所以，满足要求4.4 一水平放置两端铰接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m ，截面为由2L90×8组成的肢尖向下的T 形截面，问是否能承受设计值为870KN 的轴心解：查表得2L90×8的22310,09.4,76.2,88.27mm N f cm i cm i cm A y x ====，按一般建筑桁架杆件考虑，350][=λ（1）强度验算222331005.3121088.2710870mm N f mm N A N =>=⨯⨯=略 （2）刚度验算 对x 轴 350][32676.29000=<===λλx x i l 对y 轴 350][22009.49000=<===λλyy i l 所以，对整体而言，刚度满足要求，强度略有不足，可选用2L90×104.5 某车间工作平台柱高2.6m ，按两端铰接的轴心受压柱考虑。

如果柱采用I16（16号热轧工字钢），试经计算解答：（1）钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？ （2）改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高？（3）如果轴心压力为330KN （设计值），I16能否满足要求？如果不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？解：查表得I16工字钢的150][,89.1,57.6,1.262====λcm i cm i cm A y x （1）当采用Q235钢时，2215mm N f = 150][6.3957.6260=<===∴λλx x i l 150][6.13789.1260=<===λλy y i l 对轧制工字钢，若对x 轴失稳属于a 类截面，对y 轴失稳属于b 类， 因 6.39235=⋅y x f λ， 6.137235=⋅y y f λ分别查表得：943.0=cx ϕ，355.0=cy ϕ 所以最大承载力为：22215101.26355.0mm N f NA N cy =<⨯⨯=⋅ϕ 解得，KN N 2.199<（2）若改为Q345，则2310mm N f = 因 482353456.39235=⨯=⋅y x f λ， 7.1662353456.137235=⨯=⋅y y f λ 查表得， 921.0=cx ϕ，257.0=cy ϕ所以最大承载力KN A f N cy 9.207101.26257.03102=⨯⨯⨯=⋅⋅=ϕ 和Q235钢的KN N 2.199<相比提高不多。

（3）当N=330KN ，时用Q235钢时 22232152.356101.26355.010330mm N f mm N A N cy =>=⨯⨯⨯=⋅ϕ 用Q345钢时 2223310492101.26257.010330mm N f mm N A N cy =>=⨯⨯⨯=⋅ϕ 所以均不满足要求，可以在中间加剪刀撑，使计算长度m ll o 3.12== 此时： 150][8.1957.6130=<===∴λλx x i l 150][8.6889.1130=<===λλy y i l 对Q235钢而言： 8.19235=⋅y x f λ， 8.68235=⋅y y f λ查表得， 981.0=cx ϕ，758.0=cy ϕ 对Q345钢而言： 242353458.19235=⨯=⋅y x f λ， 4.832353458.68235=⨯=⋅y y f λ 查表得， 974.0=cx ϕ，665.0=cy ϕ所以，用Q235钢时 22232158.166101.26758.010330mm N f mm N A N cy =<=⨯⨯⨯=⋅ϕ 用Q345钢时 22233101.190101.26665.010330mm N f mm N A N cy =<=⨯⨯⨯=⋅ϕ 所以均满足要求。

4.6、设某工业平台柱承受轴心压力5000KN （设计值），柱高8m ，两端铰接。

要求设计一H 型钢或焊接工字形截面柱及其柱角（钢材为Q235）。

基础混凝土强度等级为C15（22.7mm nf c =)。

解：①、查表：2205mm Nf =，初步假定其长细比为λ=75，选择截面尺寸：选用HW 型钢，b 类，查得720.0=ϕ2334.3387520572.0105000mm f N A =⨯⨯=⋅≥ϕ选用HW400×400×20×35，236065mm A =、cm i x 31.18=、cm i y 45.10= mm l ox 8000=、mm l oy 8000=、[]150=λ、m KN g 77.2= 其截面如下图所示，验算其刚度及稳定性： []15072.431838000=≤==λλx []15056.765.1048000=≤==λλy查表得： 710.0min =ϕf mm N A N≤=⨯⨯==⋅23min 27.1953606571.0105000ϕσ故此柱满足要求 ②、设计此柱柱脚⑴、底板尺寸 2336975222.710877.2105000mm f N A c n =⨯⨯+⨯==初步选用宽800mm ，长950mm 钢板，设锚栓孔面积为23000mm 则27570003000950800mm A n =-⨯=，大于所求截面积。

基础对底板压应力为：2361.6757000105000mm N A N p n =⨯==⑵、计算底板厚度，其布置如下图所示：计算单位宽度底板内的弯矩：区格①（四边支承）：428/325=1.32，查表得：α=0.0691mm N a p M ⋅=⨯⨯=⋅⋅∂=3.481713256.60691.0221区格②（三边支承）：150/428=0.35，查表得：β=0.034 mm N a p M ⋅=⨯⨯=⋅⋅=5.411064286.6034.02212β 区格③、④（三边支承）：171/325=0.526，查表得：β=0.060mm N M M ⋅=⨯⨯==88.4189032561.66.0243取mm N M ⋅=3.481711，计算板厚：5.372053.4817166=⨯=≥f M t ，取mm t 38=⑶、进行隔板的计算。

作用在隔板上的线荷载：2163.206561.6)2325150(mm N =⨯+=σ隔板的高度应由焊缝尺寸决定，取mm h f 10=，2160mm Nf w f =隔板所受的剪力 N V 82.44204442863.20655.0=⨯⨯=则焊缝的长度 mm l w 68.394160107.082.442044=⨯⨯=，取隔板高mm h 420= 进行隔板厚度计算：2125mmNf v =、2215mm Nf =作用在隔板上的弯矩mm N M ⋅=⨯⨯=7.4729879542863.2065812 根据：215=≤=f WMσ mm t 21.062154207.472987952=⨯⨯≥，取mm mm t 6.85042814=≥=，满足构造要求 隔板承受的剪应力 1258.112420148.4420445.12=≤=⨯⨯=v f mm N τ 故满足抗剪承载力要求 ⑷、进行靴梁计算取靴梁与柱的连接角焊缝宽度mm h f 12=，靴梁高度应由连接角焊缝确定：mm h mm f h N l f wf f w 7206006.930160127.041050007.043=≥=⨯⨯⨯⨯=⋅⨯⨯= 故此焊缝不满足要求，应增大焊缝取值，取)2~1(1614-≤=mm h f ，进行计算：mm h mm f h N l f wf f w 840602.797160147.041050007.043=≥=⨯⨯⨯⨯=⋅⨯⨯= 经复算，焊缝尺寸满足要求，取靴梁高mm h 840=计算靴梁的厚度t ，初拟其厚度mm t 16=，现进行验算，将其受力图绘于下方：NP 4420441=NP 4420442=mmNq 77.2359=3P221258.120840166.10827215.15.1mm N f mm N h t V v =≤=⨯⨯=⋅⋅=τ mm N M ⋅⨯=⨯+⨯=62max107.1405.12144204425.27177.2359 2226max 2158.746/84016107.140mm N f mm N w M =≤=⨯⨯==σ 故此靴梁满足承载能力要求。